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文檔簡介

八年級(jí) 上冊(cè),最短距離問題,1.情境引入 前面我們研究過一些關(guān)于“兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短”“連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短”等的問題，我們稱它們?yōu)樽疃搪窂絾栴}。,如圖所示，從A到B有三條路可供選擇，你會(huì)選那條路距離最短？你的理由是什么？ F D E A B C,兩點(diǎn)之間線段最短,問題1 要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶（如圖1），居民區(qū)A、B在街道的兩側(cè)奶站應(yīng)建在什么地方，才能使它到A、B距離之和最短？,所以奶站建在點(diǎn)P才能可使它到 A.B距離之和最短,AB與L的交點(diǎn)處即為奶站修建地,P,如果居民區(qū)A、B在街道的同側(cè)，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使它到A、B距離之和最短？,探索新知,轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,如果將馬路抽象成一條直線，把奶站的地方看成C點(diǎn)，這樣C就為直線L上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么上面的問題就可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)點(diǎn)C在L的什么位置時(shí)，AC與BC的和最小。,聯(lián)想問題1的解決方法,l,思考： 能把A、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)化到直線l的異側(cè)嗎？,分析： 1、做點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B，連接CB ,B ,2、AC+CB=AC+CB ，如果AC+CB 的和最小，那么AC+CB的和就最小,作法： （1）作點(diǎn)B 關(guān)于直線l 的對(duì)稱 點(diǎn)B； （2）連接AB，與直線l 相交 于點(diǎn)C 則點(diǎn)C 即為所求,探索新知,問題2 如圖，點(diǎn)A，B 在直線l 的同側(cè)，點(diǎn)C 是直 線上的一

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