數(shù)學(xué)人教版八年級下冊方差(一).ppt

1、人教版初中數(shù)學(xué)八年級下,第二十章 數(shù)據(jù)的分析,20.2.數(shù)據(jù)的波動程度,八年級要舉行數(shù)學(xué)競賽，由于有人數(shù)限定，甲乙兩名同學(xué)只能從中挑選一個參加。為此，老師特意把兩名同學(xué)本學(xué)期五次測驗(yàn)的成績列表如下 。你覺得老師應(yīng)該派誰去？,老師的煩惱,（2） 現(xiàn)要挑選一名同學(xué)參加競賽，若你是老師，你認(rèn)為挑選哪一 位比較合適？為什么？,（1） 為了更直觀的看出甲乙兩名同學(xué)成績的分布情況，我們先來根據(jù)這兩名同學(xué)的成績在下坐標(biāo)系中畫出折線統(tǒng)計圖；根據(jù)統(tǒng)計圖你能說說甲乙兩名同學(xué)成績的波動情況嗎？,0,1,2,3,4,5,考試次數(shù),從圖中看到的結(jié)果能否用一個量來刻畫呢？,甲同學(xué)成績與平均成績的偏差的和：,乙同學(xué)成績與平

2、均成績的偏差的和：,（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=,0,（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=,0,怎么辦？,返回,這種波動情況，應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？,甲同學(xué)成績與平均成績的偏差的平方和：,乙同學(xué)成績與平均成績的偏差的平方和：,找到啦！有區(qū)別了！,（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 =,50,（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2+（90-90）2 =,100,想一想,上述各偏差的平方和的大小與考試的次數(shù)有關(guān)嗎？,

3、與考試次數(shù)有關(guān)！,所以以后我們就可以用各數(shù)據(jù)與他們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小,甲同學(xué)的成績的波動情況可以用：（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2 +（90-90）2+（95-90）2 5 =10,乙同學(xué)的成績的波動情況可以（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2 +（85-90）2+（90-90）2 5 =20,返回,S2=,方差越大, 數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小，越穩(wěn)定,方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小.(即這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).,方差就是各數(shù)據(jù)與它們的 平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).,方差公式,文字?jǐn)⑹鍪?,例1

4、,在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)表演 了舞劇天鵝湖,參加表演的女演員的身高 (單位:cm)分別是 甲團(tuán) 163 164 164 165 165 165 166 167 乙團(tuán) 163 164 164 165 166 167 167 168 哪個芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊?,解:甲、乙兩團(tuán)演員的平均身高分別是,4、計算下列各組數(shù)據(jù)的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6；,比一比：看誰算的快,（4）3 3 3 6 9 9 9；,（3）3 3 4 6 8 9 9；,（2）5 5 6 6 6 7 7；,1、方差的作用是（ ） （A)表示數(shù)據(jù)的平均水平 （B）表示數(shù)據(jù)的集中趨勢 （C）表示數(shù)據(jù)的位置 （D）表示數(shù)據(jù)的波動大小,2、數(shù)據(jù)5、6、7、8、9的 方差是 .,跟蹤練習(xí)二,D,2,3、 在方差的計算公式中 數(shù)字10 表示 ，數(shù)字20表示 .,數(shù)據(jù)的個數(shù),數(shù)據(jù)的平均數(shù),在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績和英語成績分別如下（單位：分）,計算出小明兩科成績的平均成績與方差,你能對小明提出什么建議嗎?,平均數(shù): 都是85,方差:數(shù)學(xué) 110; 英語 10,建議：英語較穩(wěn)定但要提高; 數(shù)學(xué)不夠穩(wěn)定有待努力進(jìn)步!,1、方差的概念及計算. 2、方差表示數(shù)據(jù)的波動情況，方