平面直角坐標(biāo)系中的位似.ppt

1、4.8 圖形的位似,觀察下列圖形的特點(diǎn),A,B,C,D,P,特征:,(1)是相似圖形,(2)每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),如果兩個(gè)多邊形是每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做 。,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。,實(shí)際上，K就是這兩個(gè)相似多邊形的相似比,位似多邊形,基本概念:,2、觀察下列位似圖形 下列圖形中，每個(gè)圖中的四邊形ABCD和四邊形ABCD都是相似圖形.分別觀察這五個(gè)圖，你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中的兩個(gè)四邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征？,圖中每組中的兩個(gè)多邊形也是位似多邊形。,應(yīng)用位似圖形概念作圖,例：如圖已知ABC以點(diǎn)O為位似中心畫DEF，使它與ABC相似，且相似比為2.,O,A

2、,C,B,解：1、畫射線OA,OB,OC.,2、在射線OA，OB,OC上取點(diǎn)D,E,F使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,3、,順次連接D、E、F,D,E,F,實(shí)際上ABC與DEF是位似圖形，位似中心是點(diǎn)O,小結(jié),問題,如何利用位似中心作出擴(kuò)大的圖形呢？,則DEF與ABC位似，相似比為2,滿足條件的DEF可以在點(diǎn)O的另一側(cè)嗎？,想一想？,用橡皮筋放大圖形的方法放大圖形： ,使用這種方法,放大前后的兩個(gè)圖形是位似圖形,你能用這種方法將一個(gè)已知的正方形放大,使放大后的圖形與原圖形的位似比分別是1:2嗎?,練一練1：判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是.,（1）五邊形ABCDE與五邊形A

3、BCDE；,（2）在平行四邊形ABCD中，ABO與CDO,練一練：判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是.,（3）正方形ABCD與正方形ABCD.,（4）等邊三角形ABC與等邊三角形ABC,隨堂練習(xí),在平面直角坐標(biāo)系中OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O(0,0),A(3,0),B(2,3),將點(diǎn)O,A,B的橫，縱坐標(biāo)都乘2.以這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與OAB位似嗎？如果位似。指出位似中心和相似比。 如果將點(diǎn)O,A,B的橫，縱坐標(biāo)都乘-2呢？,B,C,O,A,X,Y,做一做,如圖，請(qǐng)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，作的位似圖形，并把的邊長(zhǎng)放大3倍.,分析：根據(jù)位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比，我們只要連結(jié)位似中心O和的各頂點(diǎn)，并把線段延長(zhǎng)（或反向延長(zhǎng)）到原來(lái)的3倍，就得到所求作圖形的各個(gè)頂點(diǎn),直角坐標(biāo)系中圖形的位似變化與對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律,在平面直角坐標(biāo)系中將一個(gè)多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘同一個(gè)k（k 0)所對(duì)應(yīng)的圖形和原圖形位似 位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)它們的相似比,想一想：,1四邊形GCEF與四邊形GCEF具有怎樣的對(duì)稱性？ 2怎樣運(yùn)用像與原像對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，畫出以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形？,練一練,1如圖，已知ABC和點(diǎn)O.以O(shè)為位似中心，求作AB