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文檔簡介

1、4.8 圖形的位似,觀察下列圖形的特點,A,B,C,D,P,特征:,(1)是相似圖形,(2)每組對應點所在的直線都經過同一個點,如果兩個多邊形是每組對應頂點的連線都經過同一個點，那么這樣的兩個多邊形叫做 。,這個點叫做位似中心。,實際上，K就是這兩個相似多邊形的相似比,位似多邊形,基本概念:,2、觀察下列位似圖形 下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形ABCD都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現(xiàn)每個圖中的兩個四邊形各對應點的連線有什么特征？,圖中每組中的兩個多邊形也是位似多邊形。,應用位似圖形概念作圖,例：如圖已知ABC以點O為位似中心畫DEF，使它與ABC相似，且相似比為2.,O,A

2、,C,B,解：1、畫射線OA,OB,OC.,2、在射線OA，OB,OC上取點D,E,F使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,3、,順次連接D、E、F,D,E,F,實際上ABC與DEF是位似圖形，位似中心是點O,小結,問題,如何利用位似中心作出擴大的圖形呢？,則DEF與ABC位似，相似比為2,滿足條件的DEF可以在點O的另一側嗎？,想一想？,用橡皮筋放大圖形的方法放大圖形： ,使用這種方法,放大前后的兩個圖形是位似圖形,你能用這種方法將一個已知的正方形放大,使放大后的圖形與原圖形的位似比分別是1:2嗎?,練一練1：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.,（1）五邊形ABCDE與五邊形A

3、BCDE；,（2）在平行四邊形ABCD中，ABO與CDO,練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.,（3）正方形ABCD與正方形ABCD.,（4）等邊三角形ABC與等邊三角形ABC,隨堂練習,在平面直角坐標系中OAB的頂點坐標分別是O(0,0),A(3,0),B(2,3),將點O,A,B的橫，縱坐標都乘2.以這三個點為頂點的三角形與OAB位似嗎？如果位似。指出位似中心和相似比。 如果將點O,A,B的橫，縱坐標都乘-2呢？,B,C,O,A,X,Y,做一做,如圖，請以坐標原點O為位似中心，作的位似圖形，并把的邊長放大3倍.,分析：根據位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比，我們只要連結位似中心O和的各頂點，并把線段延長（或反向延長）到原來的3倍，就得到所求作圖形的各個頂點,直角坐標系中圖形的位似變化與對應點坐標變化的規(guī)律,在平面直角坐標系中將一個多邊形每個頂點的橫縱坐標都乘同一個k（k 0)所對應的圖形和原圖形位似 位似中心是坐標原點它們的相似比,想一想：,1四邊形GCEF與四邊形GCEF具有怎樣的對稱性？ 2怎樣運用像與原像對應點的坐標關系，畫出以原點為位似中心的位似圖形？,練一練,1如圖，已知ABC和點O.以O為位似中心，求作AB

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