材料力學(xué)之應(yīng)力分析與強(qiáng)度理論(ppt 25頁(yè)).ppt

1、,材料力學(xué),組合變形習(xí)題課,一、應(yīng)力分析和強(qiáng)度理論,1、平面應(yīng)力狀態(tài)分析,（1）斜截面上的應(yīng)力,（2）主平面和主應(yīng)力,注意：定義為x軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)到斜截面上外法線,注意：什么叫主應(yīng)力？一、二、三向應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)當(dāng)怎么樣判斷？,低碳鋼構(gòu)件中危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如右圖所示， 材料的最大剪應(yīng)力作用面是,A. B. C. D.,（3）應(yīng)力圓,應(yīng)力圓和單元體的對(duì)應(yīng)關(guān)系,圓上一點(diǎn)，體上一面； 圓上半徑，體上法線； 轉(zhuǎn)向一致，數(shù)量一半； 直徑兩端，垂直兩面。,2、空間應(yīng)力狀態(tài)的概念,最大剪應(yīng)力,3、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,主應(yīng)力,三向應(yīng)力圓,（1）、廣義胡克定律,4、空間應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能密度,體積改變比能,形狀改變比能,強(qiáng)度理論

2、的統(tǒng)一形式：,第一強(qiáng)度理論：,第二強(qiáng)度理論：,第三強(qiáng)度理論：,第四強(qiáng)度理論：,5、四個(gè)常用強(qiáng)度理論,1、組合變形解題步驟,外力分析：外力向形心簡(jiǎn)化并沿主慣性軸分解；,內(nèi)力分析：求每個(gè)外力分量對(duì)應(yīng)的內(nèi)力圖，確定危險(xiǎn)面；,應(yīng)力分析：畫危險(xiǎn)面應(yīng)力分布圖，疊加；,二、組合變形,強(qiáng)度計(jì)算：建立危險(xiǎn)點(diǎn)的強(qiáng)度條件，進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。,有棱角的截面,圓截面,3、拉伸（壓縮）與彎曲,2、兩相互垂直平面內(nèi)的彎曲,有棱角的截面,圓截面,4、彎曲與扭轉(zhuǎn),統(tǒng)一形式：,例1 求圖示單元體的主應(yīng)力及主平面的位置。(單位：MPa),A,B,解：主應(yīng)力坐標(biāo)系如圖,AB的垂直平分線與sa 軸的交點(diǎn)C便是圓心，以C為圓心，以AC為半徑

3、畫圓應(yīng)力圓,s1,s2,在坐標(biāo)系內(nèi)畫出點(diǎn),s1,s2,主應(yīng)力及主平面如圖,A,B,解法2解析法：分析建立坐標(biāo)系如圖,例：評(píng)價(jià)水輪機(jī)主軸的強(qiáng)度,已知：,求：按第四強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度,解：,安全。,解：由圖可見，載荷F偏離立柱軸線，其偏心距為： e=yc+500=200+500=700 mm。 在偏心拉力F作用下橫截面上的內(nèi)力及各自產(chǎn)生的應(yīng)力如圖：最大組合正應(yīng)力發(fā)生在截面內(nèi)、外側(cè)邊緣a、b處，其值分別為,例: 圖示壓力機(jī)，最大壓力F=1400 kN，機(jī)架用鑄鐵作成，許用拉應(yīng)力st=35 MPa，許用壓應(yīng)力sc=140 MPa，試校核該壓力機(jī)立柱部分的強(qiáng)度。立柱截面的幾何性質(zhì)如下：yc=200 m

4、m，h=700 mm，A=1.8105 mm2，Iz=8.0109 mm4。,z,可見，立柱符合強(qiáng)度要求。,例: 圓截面桿受力如圖，材料的彈性模量E=200GPa,泊松比=0.3，許用應(yīng)力= 150MPa,若已分別測(cè)得圓桿表面上一點(diǎn)a沿x軸線以及沿與軸線成45方向的線應(yīng)變x=4.010-4,45o=-2.010-4,試按第三強(qiáng)度理論（最大切應(yīng)力理論）校核該圓桿的強(qiáng)度。,MPa,解（1）由于正應(yīng)變僅引起正應(yīng)力，不影響應(yīng)力。先計(jì)算正應(yīng)變僅引起正應(yīng)力,（2）分析正應(yīng)力X在45o方向產(chǎn)生的正應(yīng)變,利用廣義胡克定理計(jì)算,而扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力在45o的線應(yīng)變?yōu)?現(xiàn)在已測(cè)得圓桿表面上一點(diǎn)a沿45方向的線應(yīng)變45o=

5、-210-4, 是上述兩45方向的線應(yīng)變之和,例: 圖示傳動(dòng)軸，傳遞功率PK=7 kW，轉(zhuǎn)速n=200 r/min。皮帶輪重量W=1.8 kN。左端齒輪上嚙合力F與齒輪節(jié)圓切線的夾角(壓力角)為20。軸材料的許用應(yīng)力s=80 MPa，試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸的直徑。,解（1）外力簡(jiǎn)化(建立計(jì)算模型)：外力向AB軸軸線簡(jiǎn)化，并計(jì)算各力大小。,（2）作軸的扭矩圖和彎矩圖(確定軸的危險(xiǎn)截面),因全軸上扭矩相等，所以扭矩圖略。作xz平面內(nèi)的My圖和作xy平面的Mz圖，可以看出D截面為危險(xiǎn)截面，其上的內(nèi)力為,（3）最后根據(jù)第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸的直徑,取d50 mm,已知圓鋼軸直徑d=200mm,在其右拐邊緣C中心作用有豎直方向力F，在B中心作用有水平方向力2F。已知：梁跨長(zhǎng)L=5a, a=1m。材料的許用應(yīng)力=120MPa。若不計(jì)彎曲切應(yīng)力的