小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案

1、小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案小學(xué)五年級經(jīng)典奧數(shù)題題 1 、營業(yè)員把一張 5 元的人民幣和一張 5 角的人民幣換成了 28 張票面為 1 元和 1 角的人民幣，求換來的這兩種人民幣各多少張？題 2 、有一元，二元，五元的人民幣共 50 張，總面值為 116 元，已知一元的比二元的多 2 張，問三種面值的人民幣各多少張？題 3 、有 3 元， 5 元和 7 元的電影票400張，一共價(jià)值1920元，其中 7 元和 5 元的張數(shù)相等，三種價(jià)格的電影票各多少張？題 4 、用大、小兩種汽車運(yùn)貨，每輛大汽車裝18 箱，每輛小汽車裝12 箱，現(xiàn)在有18車貨，價(jià)值3024元，若每箱便宜2 元，則這批貨價(jià)值2520元，

2、問：大、小汽車各有多少輛？題 5 、一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)20 次，雨天每天可運(yùn)12 次，它一共運(yùn)了112次，平均每天運(yùn)14 次，這幾天中有幾天是雨天？題 6 、運(yùn)來一批西瓜，準(zhǔn)備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這樣賣這批西瓜共值290 元，如果每千克西瓜降價(jià)0.05元，這批西瓜只能賣250元，問：有多少千克大西瓜？題 7 、甲、乙二人投飛鏢比賽，規(guī)定每中一次記10 分，脫靶每次倒扣6 分，兩人各投10 次，共得152 分，其中甲比乙多得16 分，問：兩人各中多少次？題 8 、某次數(shù)學(xué)競賽共有20 條題目，每答對一題得5 分，錯(cuò)了一題不僅不得分，而且還要倒扣 2 分，這

3、次競賽小明得了86 分，問：他答對了幾道題？一、填空題（每小題5 分，共 60 分）1 、（ 1 +2 +8） （1 +2 +8）2 、奧運(yùn)吉祥物中的5 個(gè) “福娃 ”取 “北京歡迎您 ”的諧音：貝貝、京京、歡歡、迎迎、妮妮。如果在盒子中從左向右放5 個(gè)不同的 “福娃 ”，那么，有種不同的放法。3 、有一列數(shù)： 1 ， 1 ， 3 ， 8 ， 22 ， 60 ， 164 ， 448 其中的前三個(gè)數(shù)是1 ， 1 ， 3 ，從第四個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是這個(gè)數(shù)前面兩個(gè)數(shù)之和的2 倍。那么，這列數(shù)中的第10 個(gè)數(shù)是4 、有一排椅子有要先坐人。27 個(gè)座位，為了使后去的人隨意坐在哪個(gè)位置都有人與他相鄰，則至

4、少5 、一個(gè)擰緊瓶蓋的瓶子里裝著一些水（如圖1 ），由圖中的數(shù)據(jù)可推知瓶子的容積是 立方厘米；（ 取 3.14 ）6 、某小區(qū)有一塊如圖2 所示的梯形空地，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算，空地的面積是 平方米。7 、如圖 3 ，棱長分別為1 厘米， 2 厘米， 3 厘米， 5 厘米的四個(gè)正方體緊貼在一起，則所得到的多面體的表面積是平方厘米。8 、五年級一班共有36 人，每人參加一個(gè)興趣小組，共有a,b,c,d,e五個(gè)小組，若參加a組的有 15 人，參加b 組的僅次于a 組，參加c 組、 d 組的人數(shù)相同。參加e 組的人數(shù)最少，只有 4 人，那么，參加b 組的有人。9 、菜地里的西紅柿獲得豐收，摘了全部的后

5、，又裝滿6 筐，則共收得西紅柿10 、工程隊(duì)修一條公路，原計(jì)劃每天修3 天完成任務(wù)。這條路全長千米。時(shí)，裝滿了3 筐還多 16千克。720米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修千克。摘完其余部分80 米。因而提前小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案11、王叔叔開車從北京到上海，從開始出發(fā)，車速即比原計(jì)劃的速度提高了，結(jié)果提前一個(gè)半小時(shí)到達(dá)； 返回時(shí)， 按原計(jì)劃的速度行駛 280千米后， 將車速提高，于是提前1 小時(shí)40分到達(dá)北京。北京、上海兩市間的路程是千米。12、兩個(gè)完全相同長方體的長、寬、高分別是5 厘米、 4 厘米、 3 厘米，把它們拼在一起可組成一個(gè)新長方體，在這些長方體中，表面積最小的是平方厘米。二、解答題（本

6、大題共4 小題，每小題 15分，共60 分）要求：寫出推算過程13、著名的哥德巴赫猜想：“任意一個(gè)大于4 的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和”。如 6 3+3，12 5+7，等。那么自然數(shù) 100可以寫成多少種兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)和的形式？請分別寫出來（ 100 3+97 和 100 97+3 算作同一種形式）14、如圖 4 （ a ）， abcd是一個(gè)長方形，其中陰影部分是由一副面積為100平方厘米的七巧板（圖4 （ b ）拼成。那么，長方形abcd 的面積是多少平方厘米？15、號碼分別為 2005、 2006、 2007、 2008的 4 名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球賽，規(guī)定每2 人比賽的場數(shù)是他們號碼的和被4

7、 除所得的余數(shù)。那么2008 號運(yùn)動(dòng)員比賽了多少場？16、有一個(gè)蓄水池裝了9 根相同的水管， 其中一根是進(jìn)水管， 其余 8 根是出水管。 開始時(shí)，進(jìn)水管以均勻的速度不同地向蓄水池注水。后來，想打開出水管， 使池內(nèi)的水全部排光。如果同時(shí)打開8 根出水管，則3 小時(shí)可排盡池內(nèi)的水；如果僅打開5 根出水管，則需6 小時(shí)才能排盡池內(nèi)的水。若要在4.5小時(shí)內(nèi)排盡池內(nèi)的水，那么應(yīng)當(dāng)同時(shí)打開多少根出水管1 、1202 、33443 、94 、100.485 、2006 、1947 、78、9 、16010 、21.611 、126012 、14813 、614 、187.515 、616 、 61.原式 =

8、0.15 56 2.1=8.42.1=4。2.原式=(11+111+1111+.+1111111111)+4 9=1234567899+36=1234567935。3.所得的商除以4 ，余數(shù)為 3 ，設(shè)此商為4a+3，則原數(shù)為 3(4a+3)+2=12a+11，除以 6 ，商 2a+1，余數(shù)為 5 。4. 1 1 的有 10 個(gè)；12 和 21的各有 6個(gè)；13和 31的各有 3個(gè)；14和 41的各有 1個(gè)；22的有 3 個(gè)；23和 32的各有 1個(gè)；共有 10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35個(gè)。5. 既是完全平方數(shù)又是完全立方數(shù)的數(shù)一定是完全六次方數(shù)，16=1 ，26=64 ， 3

9、6=729， 46=4096超過 1000，所以共有3 個(gè)。6. 最小的一個(gè)約數(shù)是 1 ，所以第二小的約數(shù)是 5 。最大的約數(shù)是它本身，所以第二大的約數(shù)是它的五分之一，差是原數(shù)的五分之四，所以原數(shù)等于308 4 5=385。7. 經(jīng)試驗(yàn)：黑黑黑黑白 白白白黑黑 白白黑白黑 白黑黑黑黑，出現(xiàn)了循環(huán)，所以最多有 3 個(gè)白子。8.設(shè)甲每分鐘走的路程為3 ，乙每分鐘走的路程為1 ，則前 60 分鐘甲走了180 ，乙走了 60 。甲的速度減為原來的一半，即1.5 ，甲走到b 地還有 60 的路程，需要時(shí)間為 60 1.5=40，乙走到a 地還有 180的路程，需要時(shí)間為180 1=180，所以需要時(shí)間為

10、180-40=140。小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案9. 每鋸一次增加 2 個(gè)面的表面積，鋸了 6 次共增加 12 個(gè)面的表面積，加上原來的 6 個(gè)面，共有18 個(gè)面的表面積，為18 。10. 兩次倒之后，桶的空出部分是不變的，所以小麗的桶的容積的一半等于小明的桶的容積的 1/4，也就是說小明的桶的容積等于小麗的桶的2 倍。小麗的桶的容積的一半加上小明的桶的容積等于8 千克，也就是說，小明的桶的容積的1/4 加上小明的桶的容積等于8 千克，小明的桶的容積等于8 (5/4)=6.4千克，小麗的桶的容積等于6.4 2=3.2千克。11. 每四個(gè)括號一個(gè)周期，相鄰的兩個(gè)周期的對應(yīng)數(shù)之差為16 。2011以內(nèi)

11、， 16 的倍數(shù)中最大的是 2000 ，所以最后一組括號應(yīng)該是(2001)， (2003,2005)， (2007,2009,2011)，最后一個(gè)括號的三個(gè)數(shù)之和為 6027。12. 設(shè)小明 1 歲時(shí)，爸爸 x 歲，爺爺 2x 歲，則爺爺 61 歲時(shí)，爸爸為x+61-2x=61-x歲，小明為 1+61-2x=62-2x歲，所以61-x=8(62-2x)，得到 x=29 。也就是說，小明 1 歲時(shí)，爸爸 29歲，爺爺58 歲。爺爺比小明大57 歲。當(dāng)爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的20 歲時(shí)，小明57 (20-1)=3歲，爸爸 31 歲。13. 只要答案合理即可。如圖。14. 設(shè)丁釣到 x 條魚，丙釣到

12、y 條魚 (xy) ，則乙釣到 x+y 條魚，甲釣到x+2y 條魚，四個(gè)人共釣到3x+4y條魚。因此， 3x+4y=25。因?yàn)?25被 4 除余 1 ，所以 x 被 4除余 3 。如果 x=3，則 y=4， x+y=7， x+2y=11 ；如果 x=7，則 y=1，不符合 x<y。因此，甲釣到 11 條魚，乙7 條，丙4 條，丁 3 條。15. 第一次相遇時(shí)兩車共走1 個(gè)全程，第二次相遇時(shí)兩車共走3 個(gè)全程，所以第二次相遇時(shí)，甲車共行駛180千米。第二次相遇點(diǎn)可能距離甲地80千米或 40 千米，也就是說180 千米比全程的2 倍小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案少 80 千米或 40千米，兩地距離為

13、 130千米或110千米。130-60=70 ， 110-60=50，所以乙車的速度是70千米 / 時(shí)或 50 千米 / 時(shí)。16. 20112 被 9 除的余數(shù)等于 (2+0+1+1) 2 被 9 除的余數(shù)，即 8 。n 被 9 除的余數(shù)等于 7n被 9 除的余數(shù)，它等于7 3 被 9 除的余數(shù)，即 3 。選擇正確的答案：(1)在下列算式中加一對括號后，算式的最大值是（）。7 9 + 12 3 - 2a 75b 147c 89d 90(2)已知三角形的內(nèi)角和是180 度 . 一個(gè)五邊形的內(nèi)角和應(yīng)是 () 度 .a 500b 540c 360d 480(3) 甲乙兩個(gè)數(shù)的和是 15.95, 甲

14、數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就等于乙數(shù) , 那么甲數(shù)是 ( ).a 1.75b 1.47c 1.45d 1.95(4) 一個(gè)顧客買了 6 瓶酒 , 每瓶付 1.3 元, 退空瓶時(shí) , 售貨員說 , 每只空瓶錢比酒錢少 1.1 元 ,顧客應(yīng)退回的瓶錢是() 元 .a 0.8b 0.4c 0.6d 1.2(5) 兩數(shù)相除得 3 余10, 被除數(shù) ,除數(shù) ,商與余數(shù)之和是143, 這兩個(gè)數(shù)分別是()和 (). a 30和 100b 110 和 30c 100 和 34d 95 和40(6)今年爸爸和女兒的年齡和是44 歲 ,10 年后 ,爸爸的年齡是女兒的3 倍 , 今年女兒是多少歲?a16b11c9d1

15、0(7) 一個(gè)兩位數(shù)除250, 余數(shù)是 37, 這樣的兩位數(shù)是().a 17b38c 71d 91(8) 把一條細(xì)繩先對折 , 再把它所折成相等的三折 , 接著再對折 , 然后用剪刀在折過三次的繩中間剪一刀 , 那么這條繩被剪成() 段 .a 13b 12c 14d 15(9)把兩個(gè)表面積都是6 平方厘米的正方體拼成一個(gè)長方體, 這個(gè)長方體的表面積 ().a 12b 18c10d11(10)一晝夜鐘面上的時(shí)針和分針重疊() 次 .a 23b 12c 20d13(11)某車間四月份實(shí)際生產(chǎn)機(jī)器 76臺 , 其中原計(jì)劃生產(chǎn)的臺數(shù)比超產(chǎn)臺數(shù)多60 臺 ,求四月份比原計(jì)劃超產(chǎn)多少臺機(jī)器?a 16b 8

16、c 10d 12(12)一塊紅磚長 25 厘米 , 寬 15 厘米 , 用這樣的紅磚拼成一個(gè)正方形最少需要多少塊?a15b 12c 75d 8(13) 圖中 abcd 是長方形 , 已知 ab=4 厘米 ,bc=6 厘米 , 三角形 efd 的面積比三角形 abf 的面積大 6 平方厘米 , 求ed=? 厘米a 9b 7c 8d 6fa(14) 一天 ,甲乙丙三人去郊外釣魚已知甲比乙多釣6 條 ,丙釣的是甲b的2 倍 ,比乙多釣 22 條,問他們?nèi)艘还册灹硕嗌贄l?edca 48b 50c 52d 58(15) 張師傅以 1 元錢 4 個(gè)蘋果的價(jià)格買進(jìn)蘋果若干個(gè), 又以 2元錢 5 個(gè)蘋果有價(jià)

17、格把這些蘋果小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案賣出 , 如果他要賺得15 元錢的利潤 , 那么他必須賣出蘋果多少個(gè)?a 10b 100c 20d 160一、填空題。（每題6分，共 72 分。）11 12112321122006計(jì)算：2 2 2 3 3 3 3 320062006200621 _2006 2006。28 88 888 88 8 的和的個(gè)位上的數(shù)字是_。3有四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是2008 ，則其中最小的一個(gè)奇數(shù)是_。4張阿姨把相同數(shù)量的蘋果和橘子分給若干名小朋友，每名小朋友分得1 個(gè)蘋果和 3 個(gè)橘子。最后橘子分完了，蘋果還剩下12個(gè)。那么一共分給了_名小朋友。5有這樣一種算式：三個(gè)不同的自然數(shù)相

18、乘，積是100 。這樣的算式有 _種。（交換因數(shù)位置的算同一種。）6 在右邊的數(shù)陣中，如果按照從上往下，從左往右的順序數(shù)數(shù)，可以知道第 1 個(gè)數(shù)是 1 ，第 3 個(gè)數(shù)是 2 ，第 6 個(gè)數(shù)是 3 ，那么第99 個(gè)數(shù)是 _。7 一天，小慧和劉老師一起談心。小慧問：“老師，您今年有多少歲？”劉老師回答說： “你猜猜，當(dāng)我像你這么大時(shí)，你才 1 歲；當(dāng)你到我這么大時(shí)，我就 34 歲了。”劉老師今年的年齡是 _ 歲。8 小華同學(xué)為了在“希望杯”數(shù)學(xué)大賽中取得好成績，自己做了四份訓(xùn)練題（每份訓(xùn)練題滿分為 120分）。他第一份訓(xùn)練題得了90分，第二份訓(xùn)練題得了100分，那么第三份訓(xùn)練題至少要得 _分才能使

19、四份訓(xùn)練題的平均成績達(dá)到105分。9某小學(xué)五年級有9 名同學(xué)進(jìn)入了“希望杯”數(shù)學(xué)大賽的決賽。已知他們在初賽中前3名同學(xué)的平均分比前 6名同學(xué)的平均分多3 分，后 6 名同學(xué)的平均分比后3 名同學(xué)的平均分多 3 分。那么前3 名同學(xué)的總分比后 3名同學(xué)的總分多 _分。10在右圖中，已知正方形abcd的面積是正方形efgh 面積的4 倍，正方形 amen 的周長是 4 厘米，那么正方形abcd的周長是_厘米。11一個(gè)自然數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是15 。如果它的 各 個(gè) 數(shù)位上的數(shù)字都不相同，那么符合條件的最大數(shù)是_，最小數(shù)是 _。12對自然數(shù)作如下操作：如果是偶數(shù)就除以2 ，如果 是 奇 數(shù) 就

20、減去 1 ，如此操作直到結(jié)果變成0 為止。那么經(jīng)過 6 次操作后使結(jié)果變成0 的數(shù)有 _個(gè)，分別是 _。二、解答題。（每題12 分，共 48分。）13 五名裁判員給一名體操運(yùn)動(dòng)員評分，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后平均得分是9.38分。若去掉一個(gè)最高分平均得分為9.26分 ; 若去掉一個(gè)最低分平均得分為9.46分。這名體操運(yùn)動(dòng)員的最高分和最低分分別是多少分？14 小狗給動(dòng)物王國編一本童話故事書。小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案我 編 這 本 書 一 共 用 了小狗編的這本書一共有多少頁？15 學(xué)校合唱團(tuán)全部是來自甲、乙、丙三個(gè)班的同學(xué)，其中來自甲、乙兩班的同學(xué)共有60人。合唱團(tuán)中不是甲班的同學(xué)有100 人

21、，不是乙班的同學(xué)有90 人。問：（ 1 ）合唱團(tuán)中來自甲、乙兩班的同學(xué)各有多少人？（ 2 ）合唱團(tuán)的同學(xué)一共有多少人？16 下面是一些“神秘等式”。式中的“”、“”、“”、“”等運(yùn)算符號的意義都與普通的用法相同，但 0 、1 、 2 、3 、 9 等數(shù)字所代表的意義則與普通的不同。 1 5 1 7 2 96 99 5 3 83 4 4 5 5 5=6 9 （ 7 8 ） 97（ 1 ）請你破解出這些“神秘等式”中的秘密，找出其中每個(gè)數(shù)字所代表的普通意義。（ 2 ）普通意義的 2006 用“神秘等式”中數(shù)字所代表的意義來表示，怎樣表示？（ 3 ）如果采用“神秘等式”中數(shù)字所代表的意義，那么，60

22、 06等于多少？一、填空題。（每題 6分，共 72 分。）題 號12345答 案2013021049964題 號678910答 案8231103616題 號1112答 案54321069811 、13、14 、 17 、 18 、 20 、24、32 二、解答題。 ( 每題 12分 , 共 48分。 )題 號解 答 過 程 及 評 分 標(biāo) 準(zhǔn)13 解：最高分：9.46 4 9.38 33 分 37.84 28.149.7(分 ) 2 分最低分： 9.26 4 9.3833 分37.04 28.148.9(分 ) 2 分答：這名運(yùn)動(dòng)員的最高分是9.7 分，最低分是8.9分。2 分14 解：一位數(shù)

23、頁碼所用數(shù)字：1 9 9( 個(gè)) 1 分兩位數(shù)頁碼所用數(shù)字： 2 90 180( 個(gè) )1 分余下的數(shù)字： 666 180 9 477 (個(gè) )2 分三位數(shù)頁碼： 477 3 159 (個(gè) )3 分書的總頁數(shù)： 159 99 258(頁 )4 分答：這本書一共有258 頁。 1分小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案15 解：（ 1 ）甲班：（ 6090 100 ） 2 2 分25（人）1分乙班： （60 100 90 ） 22 分35（人）1分答 ： 合 唱 團(tuán) 中 來 自 甲 班 的 同 學(xué) 有 25人 ， 來 自 乙 班 的 同 學(xué) 有 35人。1分（ 2 ） 總?cè)藬?shù)： 10025 125（人）4 分答

24、：合唱團(tuán)的同學(xué)一共有125 人。 1分16 解：（ 1 ）用普通意義表示：1 代表 0 ， 2 代表 6 ， 3 代表 9 ， 4 代表 7 ，5 代表 2 ， 6 代表 8 ， 7 代表 3 ， 8 代表 4 ，9 代表 1 ， 0 代表 5 。5 分（ 2 ） 2006 用“神秘”意義表示是5112 。2 分（ 3 ） 60 06用普通意義表示是85 58 ， 1 分計(jì)算： 85 58 143 1 分143用“神秘”意義表示是987 ， 1 分所以， 60 06 987 2 分附注解答題若采用其它解法的，只要方法合理、計(jì)算正確、說理明白、表述清楚，均可小學(xué)五年級奧數(shù)題及答案小學(xué)五年級經(jīng)典奧數(shù)題（一）答案答案：1. 解：設(shè)有 1 元的 x 張， 1 角的 (28-x) 張x