二項式定理導(dǎo)學(xué)案

1、富源六中高二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編制時間： 2012 年 5 月 6 日 討論時間： 5 月 7 日 課時： 2課型： 新授 上課時間：主備人：陳懷軍審核人：審批：班級：小組：姓名：評價：課題：選修 2-31.3二項式定理特例：(1x)n =教 學(xué) 內(nèi)容個 性 筆 記使用 【使用說明】獨立完成導(dǎo)學(xué)案所設(shè)計的問題，并在不會或有疑問的地方用紅筆標出，2二項式的通項：(a b)n 的二項展開式共有項， cnk a n k bk出，規(guī)范書寫。課上小組合作探究、并及時用紅筆糾錯，補充.是展開式中的【學(xué)習(xí)目標】第項，用 tk 1表示，記作：，其中叫1. 了解二項式定理的推導(dǎo)，體會“從特殊到一般”的研究方法；2. 記

2、住二項式定理及通項公式；二項式系數(shù)3. 會求二項式展開式及展開式中的某一項；會求展開式中某一項的二項式系數(shù)及系數(shù)（注意：二項式系數(shù)與項的系數(shù)的區(qū)別）【學(xué)習(xí)重點】（二）自學(xué)檢測：掌握二項式定理、二項式展開式的通項公式，并能用它們解決簡單的問題n) 6 的展開式【學(xué)習(xí)難點】1寫出 (m用計數(shù)原理證明二項式定理【知識鏈接】(mn)6 =1.兩個計數(shù)原理2.組合數(shù)公式2 (23x) 5 的展開式為，它的第【學(xué)習(xí)過程】一、 自主學(xué)習(xí)3 項是；它的第4 項的二項式系數(shù)是，系數(shù)是（一）知識梳理3求 (2a3b)6的展開式的第3 項1二項式定理的推導(dǎo)：( a b) 2 = ( a b) ( a b) =( a

3、 b) 3= (a b) (ab) (a b) =觀察 (ab) 2 、 ( ab) 3 的展開式，思考：二、合作探究：1寫出 ( x3 ) 12 的展開式的通項， 求展開式中的常數(shù)項及展開式中展開式中各種類型的項是如何得到的？x 4 的系數(shù)3x展開式中各項的系數(shù)是如何確定的？觀察兩個展開式你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？根據(jù)以上規(guī)律：(ab) 4 有哪些項，它們的系數(shù)是多少？(ab)4 =將其推廣到(ab) n 可以得到：(ab)n =（二項式定理）1富源六中高二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案編制時間： 2012 年 5 月 6 日討論時間： 5 月 7 日 課時： 2課型：新授上課時間：主備人：陳懷軍審核人：審批：班級：小組：姓名：評價：2化簡 : (x 1) 44( x 1) 36( x 1) 24( x 1) 1 3求 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) (x-5) 的展開式中含x4 項的系數(shù)三、課堂小結(jié)四、反饋練習(xí)1 ( 3 x1) 4 的展開式為23x2(2x 21) 8 的展開式中的第5 項的二項式系數(shù)為，第 5 項為x4化簡 (2x1) 44( 2x1)36(2x1) 24(2x1)15求(2x313 )10展開式的常數(shù)項2x6已知 (1x )n 的展開式中第9 項、第 10 項、第 11 項的二項式系數(shù)成等差數(shù)