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1、湖南省益陽(yáng)市箴言中學(xué)學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期月月考試題總分:分時(shí)量:分鐘一、選擇題:本大題共小題,每小題分,共分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .已知集合 a x | x2, b x |1x3 ,則 (c r a)b ().a. x | x2b. x | x1c . x | 2x3d . x |1x 2下列四組函數(shù)中,( ) 與 () 是同一函數(shù)的一組是(). f xx , g xx 2 f xx, g x2x f xx 21, g xx 1 f xx , g xx 0x 1. 若 () 是奇函數(shù),且在 ( , ) 內(nèi)是增函數(shù),又() ,則 () 的解集是 () 或 或 或
2、或 . 已知是球的球面上兩點(diǎn),90o 為該球面上的動(dòng)點(diǎn),若三棱錐體積的最大值為,則球的表面積為 ( ) 函數(shù) f ( x) log 2 x1) .的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(x. 0, 1.1 ,1.2,3. 1,222如圖,平行四邊形中,沿將折起,使平面平面,連接,則在四面體的四個(gè)面中,互相垂直的平面的對(duì)數(shù)為()(a2)x( x2) 設(shè) 函 數(shù) f ( x)1) x1( x是 上 的 單 調(diào) 遞 減 函 數(shù) , 則 實(shí) 數(shù) 的 取 值 范 圍 為(2)( ) .2 ( , 13 . (, ) () 13 )88. 圓臺(tái)上、下底面面積分別是 、 ,側(cè)面積是 ,這個(gè)圓臺(tái)的體積是 ( ).23b . 23
3、7373a .3c .6d .31 / 4. 如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為,粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的個(gè)條棱中,最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為a . 6 2b . 42cd. 已 知 偶 函 數(shù) f ( x)在 0,單 調(diào) 遞 增 , 則f (2 x 1)f (1).) 的 x 的取值范圍是(3. ( 1 , 2).1 , 2.( 1 , 2 ).1 , 233332323二、填空題:本大題共小題,每小題分,共分,把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上1lg 1計(jì)算 ( 1 ) 3(lg 4) 2lg161log 5 35log 5 7。274在封閉的直三棱柱abca1b1c1 內(nèi)有一個(gè)體
4、積為的球, 若 abbc , ab6 ,bc8 ,aa13,則的最大值是。已知、是不同的直線,、是不重合的平面,給出下列命題:若 , , ,則; 若, , , ,則 ;若 , ,則;若 , , 則 。其中真命題的序 號(hào)是。設(shè)函數(shù) f ( x)2 x2( x1), 則滿足 f ( x)2 的 x 的取值范圍是。1log 2 x ( x1). 一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為。三、解答題:本大題共小題,共分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟、(滿分分)已知集合 , ).() , 求的取值范圍。() ?, 求的取值范圍.(本小題滿分分)如圖,已知三棱錐中,為中點(diǎn),為中點(diǎn),且為
5、正三角形2 / 4() 求證:平面;() 求證:平面平面;.(本小題滿分分)某上市股票在天內(nèi)每股的交易價(jià)格( 元 ) 與時(shí)間 ( 天) 組成有序數(shù)對(duì)( ,) ,點(diǎn)( ,) 落在下圖中的兩條線段上; 該股票在天內(nèi)的日交易量 ( 萬(wàn)股 ) 與時(shí)間 ( 天) 的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:() 根據(jù)提供的圖象,寫出該種股票每股交易價(jià)格( 元 ) 與時(shí)間 ( 天 ) 所滿足的函數(shù)關(guān)系式;() 根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量( 萬(wàn)股 ) 與時(shí)間 ( 天 ) 的一次函數(shù)關(guān)系式;() 在 () 的結(jié)論下,用表示該股票日交易額( 萬(wàn)元 ) ,寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求在這天中第幾天日交易額最大,最大值是多少?. (本小題滿
6、分分)是正三角形,線段和都垂直于平面. 設(shè),且為的中點(diǎn),如圖() 求證:平面;() 求證:;() 求平面與平面所成銳二面角的大小20. (本小題滿分分)3 / 4已知定義在dx | x0 上的函數(shù)f ( x ) 滿足:x , y d , 有 f ( x y )f ( x )f ( y )1 求 f ( 1)的值( 2 ) 判斷函數(shù)f ( x )的奇偶性。3 若 f ( 4 )1, f ( 3 x1 )f ( 2 x6 )3, 且 f ( x ) 在 ( 0 ,) 上是增函數(shù)求 x 的取值范圍。(本小題滿分分)已知函數(shù)2xbr 的奇函數(shù),f (x)是定義域?yàn)椋ǎ┣髮?shí)數(shù) a,b 的值;2 x 1a()證明 f ( x) 是 r 上的減函數(shù);()若對(duì)于任意的 t r ,不等式 f (t 22t ) f (2t 2k )0 恒成立,求 k 的取值范圍高一第三學(xué)月數(shù)學(xué)試題一、選擇題 ( 每題分共分 )把答案填在下表中題號(hào)答案二、填空題 ( 每題分共分 )把答案填在題中橫線上
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