相交線與平行線競賽試題#教學課資

1、1.如圖，將三角板的直角頂點放在直角尺的一邊上，1=30，2=50，則3的度數(shù)為（）A、80B、50C、30D、202.將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果=43，則的度數(shù)是（）A、43B、47 C、30D、603.如圖，直線ab，那么x的度數(shù)是_4.如圖，ABCD，ABF=DCE。試說明：BFE=FEC。5.如圖，已知AB/CD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=70O，(1)求EDC的度數(shù)；(2)若BCD=40O，試求BED的度數(shù)5.如圖，DBFGEC，ACE=36，AP平分BAC，PAG=12，則ABD=_度6.已知：如圖，DGBC，ACBC，EFAB，1=2，求證：CDAB7

2、.如圖，已知1+2=180，3=B，試判斷AED與ACB的大小關(guān)系，并說明理由8.如圖，已知1=2，3=4，5=6，試判斷ED與FB的位置關(guān)系，并說明為什么9.如圖，1+2=180，DAE=BCF，DA平分BDF（1）AE與FC會平行嗎？說明理由（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？（3）BC平分DBE嗎？為什么？10.四邊形ABCD中，B=D=90，AE、CF分別是BAD和DCB的內(nèi)角平分線和外角平分線，（1）分別在圖1、圖2、圖3下面的橫線上寫出AE與CF的位置關(guān)系；（2）選擇其中一個圖形，證明你得出的結(jié)論11已知，如圖，1=ACB，2=3，F(xiàn)HAB于H問CD與AB有什么關(guān)系？12.已知

3、：如圖，AEBC，F(xiàn)GBC，1=2，求證：ABCD13.如圖，已知HDC與ABC互補，HFD=BEG，H=20，求G的度數(shù) 14.如圖ABCD，1=2，3=4，試說明ADBE15.如圖，1=2，2=G，試猜想2與3的關(guān)系并說明理由 16.如圖，點E、F、M、N分別在線段AB、AC、BC上，1+2=180，3=B，判斷CEB與NFB是否相等？請說明理由17.如圖，已知OABE，OB平分AOE，4=5，2與3互余；那么DE和CD有怎樣的位置關(guān)系？為什么？18. 如圖，DH交BF于點E，CH交BF于點G，1=2，3=4，B=5試判斷CH和DF的位置關(guān)系并說明理由19.如圖，已知3=1+2，求證：A+

4、B+C+D=18020如圖，已知：點A在射線BG上，1=2，1+3=180，EAB=BCD求證：EFCD21.如圖，六邊形ABCDEF中，A=D，B=E，CM平分BCD交AF于M，F(xiàn)N平分AFE交CD于N試判斷CM與FN的位置關(guān)系，并說明理由22.如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，點E、F分別在AD、BC邊上，連接AC交EF于G，1=BAC（1）求證：EFCD；（2）若CAF=15，2=45，3=20，求B和ACD的度數(shù)23.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，點P由B出發(fā)沿BD方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向

5、勻速運動，速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE若設(shè)運動時間為t（s）（0t5）解答下列問題：（1）當t為何值時，PEAB；（2）設(shè)PEQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻t，使SPEQ=225SBCD？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；（4）連接PF，在上述運動過程中，五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化？說明理由1.如圖，要把角鋼（1）彎成120的鋼架（2），則在角鋼（1）上截去的缺口是_度。1AEDCBF21123 第1題 第2題 第3題 第4題2如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若，則=（ ） 3如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，則的

6、度數(shù)等于（ ）4. 如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=32o，那么2的度數(shù)是（ ）5. 如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，在圖中標記的所有角中，與2互余的角是 123456 第5題 第6題6光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡 AB和CD之間來回反射，這時光線的入射角等于反射角，即16，53，24。若已知1=55，3=75，那么2等于（ ）7.、把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=45，則2的度數(shù)為（）A、115 B、120 C、145 D、1358、如圖，將三角板的直角頂點放在兩條平行線a、b中的直線b上，如果1=40，則2的度數(shù)是（）A、30 B、45 C、40

7、D、50第7題 第8題 第9題 第10題9、如圖，lm，等腰直角三角形ABC的直角頂點C在直線m上，若=20，則的度數(shù)為（）A、25 B、30 C、20 D、3510、如圖，ABEFCD，ABC=46，CEF=154，則BCE等于（）A、23 B、16 C、20 D、2611、將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果=43，則的度數(shù)是（）A、43 B、47 C、30 D、60 12、如圖，已知L1L2，MN分別和直線l1、l2交于點A、B，ME分別和直線l1、l2交于點C、D，點P在MN上（P點與A、B、M三點不重合）（1）如果點P在A、B兩點之間運動時，、之間有何數(shù)量關(guān)系請說明理由；（2）如

8、果點P在A、B兩點外側(cè)運動時，、有何數(shù)量關(guān)系（只須寫出結(jié)論）13.如圖（6），DEAB，EFAC，A=35，求DEF的度數(shù)。14如圖14，是的角平分線，交于點請問：（1）是的角平分線嗎？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由（2）若將結(jié)論與是的角平分線、中的任一條件交換，所得命題正確嗎？15.如圖，ABCD，1=2，3=4。試說明：ADBE。ADBCEF123416.EDBCFCDA如圖，已知直線，那么的大小為（ ）（A）70 （B）80 （C）90 （D）10017.圖(二)中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個角。關(guān)于這七個角的度數(shù)關(guān)系，下列何者正確？A B。 C D

9、。18.如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D，C的位置若EFB65，則AED等于 A .70 B .65 C .50 D .25 19平面上有11條直線，無任何三條交于一點，欲使它們出現(xiàn)36個交點，怎樣安排才能辦到？畫出一種圖形。20.（a）請你在平面上畫出6條直線（沒有三條共點），使得它們中的每條直線都恰與另3條直線相交，并簡單說明畫法。（b）能否在平面上畫出7條直線（任意3條都不共點），使得它們中的每條直線都恰與另3條直線相交，如果能請畫出一例，如果不能請簡述理由。21如圖所示，將一張長方形紙的一角斜折過去，使頂點A落在A處，BC為折痕，如果BD為ABE的平分線，則C

10、BD=（）A80 B90 C100 D7022如圖，直線ABCD，直線EF分別與AB、CD相交，則有（）A1+23=180 B12+3=180 C3+21=180 D1+2+3=18023如圖，光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時光線的入射角等于反射角若已知1=50，2=55，則3=_ 24題 25題 26題 24如圖，O是直線AB上一點，已知12，那么2與（12）之間的關(guān)系一定是_25如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，1=30，3=20，則2=_27如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=35，那么2是_度26將一個直角三角板和一把矩形直尺按如圖放置，若=54，則的度數(shù)是_27如圖，ABCD，直線EF與AB，CD分別相交于E，F(xiàn)兩點，EP平分AEF，過點F作FPEP，垂足為P，若PEF=30，則PFC=_度28如圖ABCD，直線EF分別交AB、CD于E、F，且EG