中考數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)知識過關(guān) 第四章 圖形的初步認(rèn)識與三角形 第13講 線段、角、相交線與平行線課件.ppt

1、第13講 線段、角、相交線與平行線,總綱目錄,泰安考情分析,基礎(chǔ)知識過關(guān),知識點一直線、射線和線段 1.直線、射線、線段的區(qū)別和聯(lián)系,2.直線、射線、線段的相關(guān)概念 (1)兩點間的距離:連接兩點間的線段的長度叫做這兩點間的距離. (2)線段的中點:如圖,點B在線段AC上,且AB=BC,則點B叫做線段AC的中點,即AB=BC= AC,AC=2AB=2BC.,3.直線、射線、線段的相關(guān)性質(zhì) (1)兩點間的所有連線中,線段最短,簡稱“兩點之間,線段最短”.此性質(zhì)是解決“最短路徑”問題的依據(jù). (2)過兩點有且只有一條直線,簡稱“兩點確定一條直線”.,知識點二角 1.角的定義:有公共端點的兩條射線組成

2、的圖形叫做角;如果一個角的兩邊成一條直線,那么這個角叫做平角;平角的一半叫做直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角. 2.角的換算:1周角=360,1平角=180,1直角=90,1=60,1=60.,3.余角和補角,溫馨提示互余、互補是相對于兩個角而言的,它們體現(xiàn)了兩個角之間的數(shù)量關(guān)系,與位置無關(guān).,知識點三相交線 1.對頂角和鄰補角,2.三線八角 如圖,一條直線c分別與兩條直線a、b相交,兩個交點處分別有四個角,共有8個角,構(gòu)成了“三線八角”的基本圖形.其中,如2和5是同位角,同位角共4對;如1和6是內(nèi)錯角,內(nèi)錯角共2對;如1和5是同旁內(nèi)角,同旁內(nèi)角共2對.,3.垂直

3、 (1)兩條互相垂直的直線相交形成的四個角相等,都是90. (2)在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直. (3)直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最 短. (4)點到直線的距離:直線外一點到這條直線的垂線段的長度 叫做點到直線的距離.,知識點四平行線 1.平行公理及推論 (1)平行公理:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條 直線與這條直線平行. (2)推論:如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線 也互相平行.,2.平行線的性質(zhì)和判定,3.平行線間的距離:如果兩條直線平行,那么其中一條直線上每個點到另一條直線的距離都相等.這個距離,叫做這兩條平行線之間的距離.,泰安考點

4、聚焦,考點一線段和角的計算 中考解題指導(dǎo)(1)在進(jìn)行線段的和、差計算以及線段的中點有關(guān)的計算問題時,認(rèn)真觀察、分析,找出未知問題與已知條件之間的關(guān)系,從而求解.但要注意,若題中線段上的點沒有給出確定的位置,那么一定要考慮全面,注意分類討論,不可漏解. (2)在關(guān)于角度的計算的問題中,常借助于三角尺等進(jìn)行命題,尤其是用直尺和三角尺拼圖求角度的問題,要注意“直尺的對邊平行”“三角尺的角是30,60,90,45”等隱含條件的應(yīng)用. 考向1線段的相關(guān)計算,考向1線段的相關(guān)計算 例1如圖,點C,D是線段AB上兩點,若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中點,則AC的長為( B ),A.3 cmB

5、.6 cm C.11 cmD.14 cm CB=4 cm,DB=7 cm,CD=3 cm, 又D為AC的中點,AC=2CD=6 cm.,變式1-1如圖,田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分,發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是( D ) A.垂線段最短 B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 C.經(jīng)過兩點,有且僅有一條直線 D.兩點之間,線段最短,考向2角度的相關(guān)計算 例2,(2017泰安東岳中學(xué)模擬)如圖,直線AB,CD相交于點O,射線OM平分AOC,ONOM.若AOM=35,則CON的度數(shù)為( C ) A.35B.45C.55D.65,解析射線OM平分AOC,A

6、OM=35,MOC=35, 又ONOM,MON=90, CON=55.,變式2-1(2018菏澤)如圖,直線ab,等腰直角三角板的兩個頂點分別落在直線a、b上,若1=30,則2的度數(shù)是( C ) A.45B.30C.15D.10,解析如圖. ab,1+3+4+2=180, 1=30,3=45,4=90, 2=15,故選C.,變式2-2(2016湖南長沙)下列各圖中,1與2互為余角的是( B ) 名師點睛余角、補角的性質(zhì)經(jīng)常與旋轉(zhuǎn)、三角形全等知識點結(jié)合考查.,考點二平行線的性質(zhì)與判定 中考解題指導(dǎo)分析幾何問題的常用步驟可概括如下:標(biāo),即將所有的已知條件標(biāo)注在圖上;聯(lián),即聯(lián)系所有已知條件,得出結(jié)果

7、.,例3如圖,ABCD,1=58,FG平分EFD,則FGB的度數(shù)等于( B ) A.122B.151 C.116D.97,ABCD,1=58, EFD=1=58, FG平分EFD, GFD=EFD=58=29, FGB=180-GFD=151.,變式3-1如圖,AOB的一邊OA為平面鏡,AOB=3736,在OB上有一點E,從E點射出一束光線經(jīng)OA上一點D反射,反射光線DC恰好與OB平行,則DEB的度數(shù)是( C ) A.7412B.7436C.7512D.7536 過點D作DFAO交OB于點F.,過點D作DFAO交OB于點F. 反射角等于入射角,1=2, CDOB, 3=2(兩直線平行,內(nèi)錯角相

8、等). 1=3(等量代換). 在RtDOF中,ODF=90,AOB=3736, 3=90-3736=5224. 在DEF中,DEB=180-23=7512.故選C.,一、選擇題 1.(2018杭州)若線段AM,AN分別是ABC的BC邊上的高線和中線,則( D ) A.AMANB.AMANC.AMAND.AMAN,隨堂鞏固訓(xùn)練,2.如圖,已知直線a、b被直線c所截,那么1的同位角是( A ) A.2B.3C.4D.5,3.(2018東營) 下列圖形中,根據(jù)AB CD,能得到1=2的 是( B ),4.如圖,已知ab,1=130,2=90,則3=( C ) A.70B.100C.140D.170,5.(2018棗莊)已知直線mn,將一塊含30角的直角三角板ABC按如圖方式放置(ABC=30),其中A,B兩點分別落在直線m,n上,若1=20,則2的度數(shù)為( D ) A.20B.30C.45D.50,二、填空題 6.(2018淄博)如圖,直線ab,若1=140,則2=40.,解析ab,1