35探索與表達(dá)規(guī)律(1)

1、計(jì)算,第三章 整式及其加減,5.探索與表達(dá)規(guī)律 (一),學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1通過觀察日歷，能發(fā)現(xiàn)其中簡(jiǎn)單的規(guī)律，并會(huì)用代數(shù)式表示規(guī)律； 2在對(duì)日歷的觀察探究活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)日歷中橫列、豎列的數(shù)以及33方框里九個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，并能用代數(shù)式表示其中的規(guī)律； 3.能運(yùn)用合并同類項(xiàng)，去括號(hào)等法則驗(yàn)證探索得到的規(guī)律； 4.能運(yùn)用所總結(jié)的規(guī)律解決現(xiàn)實(shí)生活問題。,導(dǎo)學(xué),1、仔細(xì)觀察，按規(guī)律填空： （1）2、4、6、 、10 ； （2）1、4、7、10、 。,潛伏訓(xùn)練,導(dǎo)學(xué),2、觀察下圖日歷，請(qǐng)你回答以下問題：,（1）日歷中橫排三個(gè)數(shù)，后面的一個(gè)數(shù)比總前面的一個(gè)數(shù)多 。 （2）日歷中豎列三個(gè)數(shù)，下面的一個(gè)數(shù)總比前面的一

2、個(gè)數(shù)多 。,導(dǎo)學(xué),（3）日歷中斜向三個(gè)數(shù)，若設(shè)中間一個(gè)x，則前一個(gè)數(shù)為 。 （4）你還能發(fā)現(xiàn)日歷中數(shù)有什么規(guī)律？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)？,導(dǎo)學(xué),（1）日歷圖的套色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？,（2）這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框也成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？,（3）這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？,（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示,小組交流,導(dǎo)學(xué),因?yàn)?2+3+4+9+10+11+16+17+18=90,109=90,所以這9個(gè)數(shù)的和等于正中間一數(shù)的9倍,精講釋疑,導(dǎo)學(xué),a,a-7,a+8,a-8,a+6,a-6,a+7,a-1,a+1,(a-8)

3、+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7) +(a+8) = _,9a,規(guī)律:,藍(lán)色方框中九個(gè)數(shù)之和=9正中間的數(shù),導(dǎo)學(xué),對(duì)于任何一個(gè)月的日歷都成立，因?yàn)閷?duì)于任何一個(gè)月的日歷都有如上題中的關(guān)系成立。如2003年10月日歷,導(dǎo)學(xué),分層練習(xí),（1）如果將方框改為十字形框，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？如果改成“H”性框呢？ （2）你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？,導(dǎo)學(xué),2、用火柴棒按下圖的方式搭三角形,（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形 需要多少根火柴棒？,（1）填寫下表：,3,11,9,5,7,檢測(cè),3、用棋子擺成以下圖案,并填寫表格:, 擺第n個(gè)圖案需

4、要 顆棋子.,11,17,23,29,5, 填寫下表:,檢測(cè),活動(dòng)：探索實(shí)際情況下的事物的規(guī)律,若按下圖方式擺放桌子和椅子：,6,22,18,14,10,4n+2,檢測(cè),餐桌的擺法二：（填表）,若按照上圖的擺法擺放餐桌和凳子，完成下表：,6,8,10,2n+4,檢測(cè),提出問題,在桌數(shù)相同時(shí)，哪一種擺法容納的人數(shù)更多？,探索問題,若你是一家餐廳的大堂經(jīng)理，由你負(fù)責(zé)在一個(gè)寬敞明亮的大廳里組織一次規(guī)模盛大的西式冷餐會(huì)，你會(huì)選擇上面哪種餐桌的擺法？,擺放方法一：,擺放方法二：,6 10 14 4n+2,6 8 10 2n+4,第一種擺法容納的人數(shù)更多。,選擇第一種擺法。,檢測(cè),四.當(dāng)堂訓(xùn)練,1.用紫、

5、白兩種顏色的正六邊形地磚按下圖所示的規(guī)律排列，則第n個(gè)圖案中紫色正六邊形有（ ）,A、2+6n , B、8+6n , C、2+4n , D、8n,2.根據(jù)下列圖形的排列規(guī)律， 第2011個(gè)圖形是( ) A B C D ,檢測(cè),3.如下列各圖是用“ ”按一定規(guī)律排列而成的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)“ ”組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)“ ”組成，第3個(gè)圖案由7個(gè)“ ”組成，則第n(n是正整數(shù))個(gè)圖案中由_ 個(gè)“ ”組成,4.用矩形套住日歷中的任意9個(gè)數(shù)，若中間的數(shù)是14，則這9個(gè)數(shù)的和是_,檢測(cè),探索規(guī)律的一般步驟：,猜 想 規(guī) 律,表 示 規(guī) 律,驗(yàn) 證 規(guī) 律,具 體 問 題,觀 察 特 例,成立,得出結(jié)論,頭 回,新 重,索 探,1研究下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用字母表示這個(gè)規(guī)律。 15+4=9=33； 26+4=16=44； 37+4=25=55； 48+4=36=66； 用n表示自然數(shù),規(guī)律是： 。,點(diǎn)撥發(fā)散,2圖是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖，再分別連接圖中間的小三角