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1、返回,第十章 齒輪機構(gòu)及其設計,10-1 齒輪機構(gòu)的應用及分類,10-2 齒輪的齒廓曲線,10-3 漸開線齒廓的嚙合特點,10-4 漸開線標準齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,10-6 漸開線齒輪的變位修正,10-7 斜齒圓柱齒輪傳動,10-8 蝸桿傳動,10-9 圓錐齒輪傳動,10-1 齒輪機構(gòu)的應用及分類,1齒輪機構(gòu)的應用,（1）應用實例,例10-1 某航空發(fā)動機附件傳動系統(tǒng),例10-2 桑塔納轎車的主傳動系統(tǒng),（2）傳動特點,齒輪傳動用來傳遞空間任意軸間的運動及動力；,傳遞功率范圍大；,傳動比準確；,效率高、壽命長、安全可靠。,制造成本較高。,優(yōu)點：,缺點

2、：,2齒輪機構(gòu)的分類,（1）平行軸間的傳動,（2）相交軸間的傳動,（3）交錯軸間的傳動,齒輪機構(gòu)的應用及分類(2/2),點P 稱為兩輪的嚙合節(jié)點(簡稱節(jié)點）。,都與其連心 線O1O2被其嚙合齒廓在接觸點處的公法線所分成的兩段成反比。,10-2 齒輪的齒廓曲線,1.齒廓嚙合的基本定律,一對齒輪傳動是依靠它們的共軛齒廓來實現(xiàn)的。,由瞬心概念知，,兩輪的傳動比為,此式表明：,一對齒輪在任意位置時的傳動比，,這個規(guī)律稱為齒廓嚙合基本定律。,所謂共軛齒廓是指兩輪相互連續(xù)接觸傳動并能實現(xiàn)預定傳動 比規(guī)律的一對齒廓。,也可 按給定的傳動比來求得兩輪齒廓的共軛曲線。,根據(jù)這一定律，,可求得齒廓曲線與齒廓傳動比

3、的關(guān)系；,過接觸點所作的兩齒輪廓公法線必須與其連心線相交于一定點。,齒輪的齒廓曲線(2/2),1）實現(xiàn)定傳動比傳動時兩輪齒廓應滿足的條件,無論兩輪齒廓在何位置接觸，,故必為圓形齒輪傳動。,2）實現(xiàn)變傳動比傳動時對兩齒輪齒廓曲線的要求,故必為非圓齒輪傳動。,要求兩齒廓的節(jié)點按其傳動比的變化規(guī)律在其連心線上移動。,10-3 漸開線齒輪的嚙合特點,1漸開線的形成及其特點,（1）漸開線的形成,（2）漸開線的特性,1）發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長；,2）漸開線上任意點的法線恒切于基圓；,3）漸開線愈靠近基圓的部分，曲率半徑愈?。?4）漸開線的形狀取決于基圓的大小；,5）基圓內(nèi)無漸開線。,

4、2漸開線的函數(shù)及漸開線方程式,在研究漸開線齒輪傳動時，常常需要用到漸開線的函數(shù)及漸開線數(shù)學方程式。,漸開線上的壓力角是變化的， 隨rk增大而增大。,（1）漸開線壓力角k=BOK,k= arccos (rb/rk) （a）,結(jié)論,（2）漸開線函數(shù),tan k=,= rb (k +k) / rb= k + k,故 inv k = k= tan k k （b）,式中inv k稱為漸開線函數(shù),（即展角k），,是壓力角k的函數(shù)。,（3）漸開線的極坐標方程式,漸開線齒廓的嚙合特點(2/3),即使兩齒輪的實際中心距與設計中心距有偏差，也不會影響其傳動比的這一特性，,故在傳動過程中，其正壓力方向是始終不變的。

5、,3漸開線齒廓的嚙合特點,漸開線齒廓的嚙合特點(3/3),（1）漸開線齒廓能保證定傳動比傳動,（2）漸開線齒廓之間的正壓力方向不變,因漸開線齒廓之間的正壓力方向沿其接觸點的公法線方向，,即為嚙合線，且為一定直線N1N2。,（3）漸開線齒廓傳動具有可分性,一對漸開線齒輪傳動，,稱為漸開線齒輪傳 動的可分性。,這對于齒輪的裝配和使用都是十分有利的。,結(jié)論 正是由于上述優(yōu)點，故漸開線齒輪傳動獲得十分廣泛應用。,10-4 標準齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸,1齒輪各部分的名稱和符號,齒頂圓,ra，da,齒根圓,rf，df,齒 厚,任意圓齒厚 si,分度圓齒厚 s,齒槽寬,任意圓齒槽寬ei,分度圓齒槽寬 e,

6、齒 距,任意圓齒距 pi= si+ ei,分度圓齒距 p = s + e,分度圓,r，d,齒頂，,齒頂高,ha,齒根，,齒根高,hf,齒全高,h = ha +hf,基圓,rb， db,標準直齒圓柱外齒輪,基圓齒距,Pb、Pn,由于齒輪的分度圓直徑 d 可由其周長 zp 確定，即 d= zp/。為便于設計、計算、制造和檢驗，令 p/=m，m稱為齒輪的模數(shù)。,2齒輪的基本參數(shù),齒數(shù) z,模數(shù),m，其單位為mm，且已標準化了（表10-1,標準模數(shù) 系列表）它是決定齒輪大小的主要參數(shù)，d = mz。,它是決定齒輪齒廓形狀的主要參數(shù)。,齒頂高系數(shù) ha*，,其標準值為 ha* = 1。,頂隙系數(shù) c*，

7、其標準值為 c* = 0.25。,上述參數(shù)即為漸開線齒輪的五個基本參數(shù)。,標準齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸(2/3),壓力角，即分度圓壓力角，并規(guī)定其標準值為 = 20。,3標準齒輪及其幾何尺寸計算,（1）標準齒輪 是指 m、ha*、 c*均為標準值，且e=s的齒輪。,（2）標準齒輪的幾何尺寸計算,一個標準齒輪的五個基本參數(shù)確定之后，其主要尺寸及齒廓形 狀就完全確定。,1）標準直齒輪的幾何尺寸計算,2）標準直齒輪的任意圓齒厚計算,4齒條和內(nèi)齒輪,（1）齒條：齒條的齒廓為直線；齒廓上各點壓力角相同，等于 其齒形角。,（2）內(nèi)齒輪：內(nèi)齒輪的齒廓為內(nèi)凹齒；齒根圓大于齒頂圓；齒 頂圓必須大于基圓。,標準齒

8、輪的基本參數(shù)和幾何尺寸(3/3),因此要兩輪能正確嚙合，應使處于嚙合線上的多對輪齒 能同時進入嚙合。,10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動,1齒輪正確嚙合的條件,一對漸開線齒輪在傳動時，它們的齒廓嚙合點都應位于其嚙 合線上。,即應滿足兩齒輪的法向齒距相等，即, m1cos1= m2cos2,故 m1 = m2 = m,1 = 2 = ,結(jié)論 一對漸開線齒輪正確嚙合的條件是兩輪的模數(shù)和壓力 角應分別相等。,結(jié)論 當兩標準齒輪按標準中心距安裝時，既能保證兩輪頂隙為標準值，又能保證齒側(cè)間隙為零，,2中心距及嚙合角,（1）中心距,1）在確定傳動中心距時應滿足的要求：, 保證兩輪的齒側(cè)間隙為零，,即

9、c= 0。, 保證兩輪的頂隙為標準值，,即 c = c*m,2）標準中心距 a,a = r1+r2 = m (z1+z2)/2,即 c = c*m, c= 0。,漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(2/6),當兩輪實際中心距 a與標準中心距 a 不同時，則：,若 aa 時，,r1r1，r2r2；,c0，cc*m；,。,若 aa 時，兩輪將無法安裝。,（3）齒輪傳動的中心距與嚙合角的關(guān)系,acos= a cos,（2）嚙合角,漸開線齒輪傳動的嚙合角就等于其節(jié)圓壓力角。,當兩輪按標準中心距安裝時，則實際中心距 a= a；,漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(3/6),故齒輪連續(xù)傳 動的條件為,3一對輪齒的嚙合

10、過程及連續(xù)傳動條件,（1）一對輪齒的嚙合過程,（2）連續(xù)傳動條件,漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(4/6), (2),式中為許用重合度，,常用推薦值：,一般制造業(yè) =1.4；,汽車、拖拉機 =1.11.2；,金屬切削機床 =1.3；,（3）重合度的計算及意義,1）重合度 的計算,= z1(tana1 tan) +z2(tana2 tan)/(2) (3),結(jié)論 重合度 與模數(shù)m無關(guān)，而隨著齒數(shù)z的增多而增大，,還隨嚙合角減少和齒頂高系數(shù)ha*的增大而加大，,但max=1.981。,而實際工程上，則要求,漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(5/6),故這對于提高 齒輪傳動平穩(wěn)性，提高承載能力都有重要意義

11、。, 代表同時參與嚙合的輪齒對數(shù)的平均值。,增大重合度，同時參與嚙合的輪齒對數(shù)增加，,2）重合度的意義, 用來衡量齒輪連續(xù)傳動的條件；,漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(6/6),10-6 漸開線齒輪的變位修正,為何對齒輪進行變位修正？,漸開線標準齒輪傳動存在的不足之處：,1）一對相互嚙合的標準齒輪中，小齒輪的強度較低，容易損 壞，,從而影響了整個齒輪傳動的承載能力。,2）標準齒輪不適用于中心距 aa = m(z1+z2)/2的場合。,因當a a時，無法安裝；而當aa時，尚可安裝，但齒 側(cè)間隙過大，重合度會降低，影響傳 動的平穩(wěn)性。,3）在切制齒數(shù)較少的標準齒輪時，其齒廓會發(fā)生根切現(xiàn)象。,根切使輪

12、齒的抗彎強度降低，重 合度減小。,因此，為改善和解決標準齒輪存 在的上述問題，就必須突破標準齒輪 的限制對齒輪進行必要的修正。,而“變位修正法”為目前最為廣泛 采用的一種齒輪修正方法。,用滾刀切制齒輪時，其轉(zhuǎn)動 一方面產(chǎn)生切削運動，而另一方 面產(chǎn)生范成運動，,1變位修正輪齒的切制,（1）標準齒輪的切制原理,1）齒輪切制的方法, 仿形法, 范成法,近代齒輪加工的方法很多，其中廣泛采用的是用齒輪滾刀來 加工齒輪。,2）滾刀切制齒輪的運動,同時滾刀還需 沿輪坯軸線方向作進給運動。,漸開線齒輪的變位修正(2/4),為了避免產(chǎn)生根切現(xiàn)象，則嚙合極限點N1必須位于刀具齒頂 線之上，,3）切制漸開線齒廓的過

13、程,（2）齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù),由此可得被切齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為,zmin= 2ha* / sin2,當 ha* =1, = 20。時， zmin= 17。,用齒輪滾刀切制齒輪的方法(動畫）,可減小 ha* 及加 大 。,（3）齒輪的變位修正法,為了切制齒數(shù) zzmin而不發(fā)生根切的齒輪，,增大將使功率損耗增加， 且要采用非標準刀具。,但 ha*減小，將使重合度減小，,故盡量不采用這些方法，而最好的方法 是采用變位修正法。,漸開線齒輪的變位修正(3/6),這樣加工出來的 m、 ha*、 及 c*仍為標準值，而 se 的齒輪就 稱為變位齒輪。,就是用改變 刀具與輪坯的相對位置，使刀具的

14、 齒頂線不超過N1點，來避免根切現(xiàn) 象的加工方法。,所謂變位修正法，,其中x稱為徑向變位系數(shù)或變位系。,其刀具的移距 xm 稱為徑向變位量。,當x0時，稱為正變位，所加工的齒輪稱為正變位齒輪；,當x0時，稱為負變位，所加工的齒輪稱為負變位齒輪。,漸開線齒輪的變位修正(4/6),此時需將兩輪齒頂各減短 ym，以滿足標準頂隙的要求。 其中y為齒頂高降低系數(shù)，而y( x1 + x2) y。,2變位齒輪的幾何尺寸,齒 厚 s (/2 2xtan ) m,齒槽寬 e (/2 2xtan ) m,齒頂高 ha (ha* x ) m,齒根高 hf (ha* c* x) m,3變位齒輪的傳動,（1）變位齒輪傳

15、動,1）變位齒輪傳動的正確嚙合和連續(xù)傳動條件與標準齒輪相同。,2）變位齒輪傳動的中心距取無側(cè)隙中心距 a a ym 。,漸開線齒輪的變位修正(5/6),（2）變位齒輪傳動的類型,1）標準齒輪傳動 x1 x2 0,2）等變位齒輪傳動 x1 x20,3）不等變位齒輪傳動 x1 + x2 0,當x1 + x2 0時，為正傳動；,當x1 + x2 0時，為負傳動。,漸開線齒輪的變位修正(6/6),10-7 斜齒圓柱齒輪傳動,1斜齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算,（1）斜齒輪的基本參數(shù),1）螺旋角，即斜齒輪分度圓柱的螺旋角，有左右旋之分， 也有正負之別。,2）法面模數(shù)mn與端面模數(shù)mt,pn = pt co

16、s,即 mn= mt cos,故 mn = mt cos,3）法面壓力角n與端面壓力角t,tan n= tan t cos,ct * = cn *cos,類似有 xt = xn cos,（2）斜齒輪的幾何尺寸計算,斜齒輪的幾何尺寸是按其端面參數(shù)來進行計算的。,表10-5 斜齒圓柱齒輪的參數(shù)及幾何尺寸的計算公式,斜齒圓柱齒輪傳動(2/5),4）han*、cn* 與 hat* 、 ct*,hat* = han*cos,結(jié)論 在設計斜齒輪傳動時，可用改變螺旋角的辦法來調(diào)整 其中心距的大小。,它們的螺旋角還必須相匹配，以保證兩輪在嚙合處 的齒廓螺旋角相切。即,的正確嚙合的條件，除兩個齒輪的模數(shù)及壓力角

17、應 分別相等外，,2斜齒輪的嚙合傳動,（1）正確嚙合的條件,一對斜齒輪,1）1=2,2）mn1=mn2，n1= n2 或 mt1=mt2，t1= t2,（2）中心距,斜齒輪傳動的標準中心距為,a = (d1+d2)/2,= mt(z1+z2)/2,= mn(z1+z2)/(2 cos ),通常使其圓整，以便加工。,斜齒圓柱齒輪傳動(3/5),其中 是用其端面參數(shù)并按直齒輪重合度的計算公式來計算的。,（3）重合度,斜齒輪傳動的總重合度為其端面重合度與軸面重合度的 兩部分之和，即, = + ,而 = Bsin /(mn)。,斜齒圓柱齒輪傳動(4/5),即以斜齒輪的法面參數(shù) mn、 n 、han*

18、及 cn*為參數(shù)，以 zv(=z/cos3) 為齒數(shù)所構(gòu)造的一假想直齒輪。,3斜齒輪的當量齒輪和當量齒數(shù),（1）斜齒輪的當量齒輪，,是指與斜齒輪法面齒形相當?shù)闹饼X輪。,該直齒輪的齒形就是相當此斜齒輪的法面齒形。,（2）斜齒輪的當量齒數(shù)： zv= z/cos3。,4斜齒輪傳動的主要優(yōu)缺點,優(yōu)點：,嚙合性能好；,重合度大；,結(jié)構(gòu)緊湊。,缺點：,有軸向力，,一般取 = 8。20 。，人字齒 = 25。40。,5交錯軸斜齒輪傳動,斜齒圓柱齒輪傳動(5/5),當其反行程不自鎖 時可用作增速運動。,蝸桿傳動是用來傳遞空間交錯 軸之間的運動和動力，,一般=90。，,10-8 蝸桿傳動,1蝸桿傳動及其類型,（

19、1）蝸桿傳動及其特點,且作減速傳動。,左旋,右旋,1）傳動平穩(wěn)，振動、沖擊和噪聲均很小。,2）能以單級傳動獲得較大的傳動比，結(jié)構(gòu)緊湊。,減速動力傳動：i12570，最常用i121550；,減速運動傳動： i121/5 1/15。,蝸桿傳動的主要特點：,動畫,3）輪齒間的相對滑動速度大，傳動效率低，需用減摩耐摩 的材料制造蝸輪，成本高；,4）當蝸桿導程角小于嚙合當量摩擦角時，機構(gòu)反行程具自 鎖性。,（2）蝸桿傳動的類型簡介,1）圓柱蝸桿,2）環(huán)面蝸桿,3）錐蝸桿,蝸桿傳動(2/4),其正確嚙合條件為,2蝸桿蝸輪正確嚙合的條件,蝸桿蝸輪在其中間平面內(nèi)，相當于齒輪與齒條的嚙合傳動。,1） mx1 = mt2 = m ；,2） x1 = t2 = ；,3) 1 = 2，且旋向相同。,蝸桿傳動(3/4),3蝸桿傳動的主要參數(shù)幾何尺寸計算,（1）齒數(shù),蝸桿的齒數(shù)或頭數(shù)z1，一般 z1=110,推薦 z1=1、2、4、6。,蝸輪的齒數(shù) z2 ，,z2= z1/i12，,推薦