優(yōu)課評比課件許凌燕.ppt

1、3.2.1 對數(shù),江蘇省梁豐高級中學(xué) 許凌燕 2013.9.26,問題情境：,十七世紀(jì)時，天文學(xué)已經(jīng)有了很大的發(fā)展，這是天文學(xué)家在觀察天文。,對數(shù)的定義,建構(gòu)數(shù)學(xué),等價,指數(shù),對數(shù),互化,等價,互化,1.將下列指數(shù)式化為對數(shù)式：,數(shù)學(xué)運(yùn)用,2.將下列對數(shù)式化為指數(shù)式：,常用對數(shù)：,我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù),自然對數(shù)：,在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e=2.71828,為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫自然對數(shù).,（指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性）,方法（1）根據(jù)對數(shù)定義直接求解； （2）轉(zhuǎn)化為指數(shù)方程進(jìn)行求解.,數(shù)學(xué)運(yùn)用,3.求下列各式的值：,學(xué)生活動,計(jì)算探究,0,0,1,3,4,5,1,3,2,探

2、究內(nèi)容： 對上面的練習(xí)，進(jìn)行觀察歸納，探究發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律. .,學(xué)生活動,計(jì)算探究,0,0,1,3,4,5,1,3,2,探究內(nèi)容： 對上面的練習(xí)，進(jìn)行觀察歸納，探究發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律. .,回顧小結(jié),基本知識： 對數(shù)的定義，常用對數(shù)，對數(shù)的簡單性質(zhì)， 學(xué)會了對數(shù) 和指數(shù)的互化以及對數(shù)的簡單計(jì)算.,思想方法： 歸納、猜想、證明等方法，類比思想、方程思想、 函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想.,對數(shù)概念的形成經(jīng)歷了阿基米德的對數(shù)萌芽，納皮爾的對數(shù)概念提出, 最后歐拉的對數(shù)概念完善，前后近二千年時間也是一個文化繼承、發(fā)展的過程.恩格斯在他的著作自然辯證法中把納皮爾的對數(shù)成為17世紀(jì)的三大數(shù)學(xué)發(fā)明之一. 今天我們沿著歷史的足跡，探索了前人用了兩千年的時間探索完成的對數(shù)的概念，同時也完善了我們的運(yùn)算知識體系，從加減、乘除、乘方開方、對數(shù)指數(shù)，這些互逆運(yùn)算中，我們感受到了數(shù)學(xué)的玄妙.很多數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生過程中包含了人類許多的艱辛與曲折，經(jīng)歷了長期的改進(jìn)，才成為系統(tǒng)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓问?數(shù)學(xué)是一門生動有趣的富有創(chuàng)造性的學(xué)科.希望同學(xué)們更加熱愛數(shù)學(xué)，勇攀數(shù)學(xué)的高峰.,1.將下