中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué).ppt

1、1,中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)Intermediate Microeconomics,Lecture 13 公共品 Public Goods,2,問題的提出 公共品 保留價(jià)格 搭便車 公共品的有效供給 需求顯示,Public Goods,3,Motivation,公共品是具有正的外部效應(yīng)的商品。 前面對(duì)外部效應(yīng)的討論告訴我們，具有正的外部效應(yīng)的商品面臨的一個(gè)問題是這樣的商品的供給太少。 這里，我們討論公共品供給的一些特點(diǎn)，如什么是有效的公共品供給等，然后再討論如何解決公共品供給不足的問題。,4,公共品,公共品（public Goods）：如果一個(gè)商品的消費(fèi)具有以下特點(diǎn)，那么這個(gè)商品是公共品 不排它性（no

2、nexcludable）-所有的消費(fèi)者都有可以消費(fèi)這個(gè)商品； 非競(jìng)爭(zhēng)性（nonrival）-每一個(gè)消費(fèi)者都有可以完整地消費(fèi)這個(gè)商品。 與公共品相對(duì)的是私人消費(fèi)品（private goods），即一般情況下的商品。,5,公共品,公共品的例子很多，其中包括： 電臺(tái)或電視節(jié)目 國(guó)防 免費(fèi)高速公路 減少空氣污染 國(guó)家公園等等,6,保留價(jià)格,在討論公共品前，我們先來看保留價(jià)格這一概念。 一個(gè)消費(fèi)者對(duì)一個(gè)單位的商品的保留價(jià)格是這個(gè)消費(fèi)者為消費(fèi)這個(gè)單位的商品愿意支付的最高價(jià)格。 如果一個(gè)消費(fèi)者的財(cái)富是w，這個(gè)消費(fèi)者不消費(fèi)某一個(gè)商品的效用可以一般表示為：,7,保留價(jià)格,如果這個(gè)消費(fèi)者為消費(fèi)一個(gè)單位的商品支付的

3、價(jià)格是p，那么她的效用是：,保留價(jià)格應(yīng)該滿足下列條件（設(shè)保留價(jià)格為r）：,8,保留價(jià)格,我們來看一個(gè)例子。如果一個(gè)消費(fèi)者的效用函數(shù)是：,這個(gè)消費(fèi)者不消費(fèi)商品2時(shí)的效用是：,9,保留價(jià)格,以價(jià)格p消費(fèi)一個(gè)單位商品2時(shí)的效用是：,商品2的保留價(jià)格r是：,10,保留價(jià)格,以價(jià)格p消費(fèi)一個(gè)單位商品2時(shí)的效用是：,商品2的保留價(jià)格r是：,即：,11,公共品的供給,如果一個(gè)商品的成本是c，有兩個(gè)消費(fèi)者A和B，為消費(fèi)這個(gè)商品，他們分別支付gA 和 gB，那么，只有當(dāng)gA + gB c時(shí)，才會(huì)有企業(yè)生產(chǎn)這個(gè)商品。 同時(shí)，如果每個(gè)消費(fèi)者都是理性的，則,12,公共品的供給,也就是說，,在這樣的情況下，我們說提供這

4、個(gè)商品是帕累多改進(jìn)的（Pareto Improving）。,13,公共品的供給,因此，衡量商品供給有效性的下列條件是一個(gè)充分條件：,這里的一個(gè)假設(shè)是，只要有商品供給，每個(gè)消費(fèi)者都可以享受這個(gè)商品，也就是說對(duì)這個(gè)商品的消費(fèi)本身是不排他的、不具競(jìng)爭(zhēng)性的。,14,公共品的供給,滿足前面這個(gè)不等式的可能性有幾種，一種可能性是,這時(shí)，如果A和B都可能是這個(gè)商品的生產(chǎn)者的話，只有A會(huì)生產(chǎn)這個(gè)商品，而B則免費(fèi)消費(fèi)這個(gè)商品，這就是我們通常說的搭便車（free-riding）。,15,公共品的供給,還有一種可能是：,這時(shí)，A和B都不會(huì)生產(chǎn)這個(gè)商品，他們也就不能夠消費(fèi)這個(gè)商品。 但是，前面我們提到，只要rA+rB

5、c，這個(gè)商品的供給是帕累多改進(jìn)的。沒有供給的原因主要是因?yàn)楸舜硕枷Ｍ麑?duì)方生產(chǎn)這個(gè)商品，而自己可以搭便車，結(jié)果是沒有一方愿意生產(chǎn)。,16,搭便車,假設(shè)A和B都只有兩個(gè)選擇，各自決定生產(chǎn)或者不生產(chǎn)公共品。如果決定生產(chǎn)，成本是100元，報(bào)酬矩陣可以寫成：,17,搭便車,這里，我們假設(shè)A消費(fèi)這個(gè)商品的報(bào)酬是80元，B是65元。也就是說，80+65=145100，但各自的報(bào)酬均小于生產(chǎn)成本。 其結(jié)果 是，（不生產(chǎn)，不生產(chǎn)）是唯一的納什均衡。注意：這里沒有混合均衡，因?yàn)閷?duì)每個(gè)人來講，“不生產(chǎn)”是一個(gè)主導(dǎo)性策略。,18,搭便車,現(xiàn)在，如果允許A和B出價(jià)來生產(chǎn)這個(gè)商品，如A出60元，B出40元，這時(shí)，這個(gè)商品

6、就有可能被生產(chǎn)，A和B都可以消費(fèi)這個(gè)產(chǎn)品。 對(duì)A，他的報(bào)酬是80-60=200。 對(duì)B，他的報(bào)酬是65-40=250。,19,搭便車,把前面的博奕稍作改進(jìn)，我們有,20,搭便車,在這個(gè)博奕中，我們知道有兩個(gè)純策略納什均衡（出價(jià)，出價(jià)）；（不出價(jià)，不出價(jià)）。 因此，允許出價(jià)將使得原本不生產(chǎn)的公共品現(xiàn)在有可能生產(chǎn)了。 問題（1）什么樣的出價(jià)水平是最佳的？（2）在允許出價(jià)的情況下，如何克服搭便車的問題？,21,公共品的有效供給,例如，供給多少電視節(jié)目，國(guó)家公園的面積應(yīng)該多大等。 設(shè)G單位公共品的生產(chǎn)成本是c(G)，有兩個(gè)消費(fèi)者A和B，相對(duì)于公共品消費(fèi)，他們的其他私人消費(fèi)（private consum

7、ption）分別為xA, xB 。 在一個(gè)兩人經(jīng)濟(jì)中，預(yù)算約束條件必須滿足：,22,公共品的有效供給,MRSA和MRSB分別是A和B在公共品和私人消費(fèi)品之間的邊際替代率。 公共品供給的帕累多有效的條件為：,為什么呢？因?yàn)楣财返南M(fèi)是不具競(jìng)爭(zhēng)性的，一個(gè)單位額外的公共品可以同時(shí)為A和B所消費(fèi)。,23,公共品的有效供給,MRSA是當(dāng)公共品消費(fèi)減少一個(gè)單位時(shí)，消費(fèi)者A通過增加私人消費(fèi)品獲得的同效用補(bǔ)償（utility-preserving compensation）。對(duì)消費(fèi)者B也是這樣的。 因此， 為了不使消費(fèi)者A和B的效用水平下降，當(dāng)公共品G減少一個(gè)單位的時(shí)候，|MRSA|+|MRSB|是A和B需

8、要增加的私人消費(fèi)品消費(fèi)的總和。,24,公共品的有效供給,如果,那么，減少一個(gè)單位的公共品的供給就可以節(jié)省更多的資源用于私人消費(fèi)品的消費(fèi)。 這時(shí)，減少公共品的供給是帕累多有效的。,25,公共品的有效供給,同樣地，如果,此時(shí)， |MRSA|+|MRSB|可以被看作是為了保證效用水平不變，當(dāng)公共品增加一個(gè)單位的供給時(shí)，消費(fèi)者所支付的私人消費(fèi)品的總量。 如果支付的私人消費(fèi)品的總量大于生產(chǎn)一個(gè)單位的公共品的成本，增加公共品的供給是帕累多有效的。,26,公共品的有效供給,因此，有效的公共品的供給是當(dāng),一般情況下，如果有N個(gè)消費(fèi)者（i=1,2,N），有效的公共品的供給要求滿足下列條件：,27,公共品的有效供

9、給,一個(gè)擬線性效用函數(shù)的例子。 在一個(gè)兩人經(jīng)濟(jì)中，有消費(fèi)者A和B，他們的效用函數(shù)是,邊際替代率是，,28,公共品的有效供給,我們知道，帕累多有效的公共品供給是|MRSA|+|MRSB|=MC(G)，也就是說,也就是,29,MUA,MUB,pG,G,公共品的有效供給,30,MUA,MUB,MUA+MUB,pG,G,公共品的有效供給,31,pG,MUA,MUB,MUA+MUB,MC(G),G,公共品的有效供給,32,G,pG,MUA,MUB,MUA+MUB,MC(G),G*,公共品的有效供給,33,G,pG,MUA,MUB,MUA+MUB,MC(G),G*,pG*,有效的公共品供給,34,G,pG

10、,MUA,MUB,MUA+MUB,MC(G),G*,pG*,公共品的有效供給,35,G,pG,MUA,MUB,MUA+MUB,MC(G),G*,pG*,Efficient public good supply requires A slope = -1,39,G,xB,gA,Bs budget constraint; slope = -1,is not allowed,搭便車,40,G,xB,gA,Bs budget constraint; slope = -1,is not allowed,搭便車,41,G,xB,gA,Bs budget constraint; slope = -1,is

11、not allowed,搭便車,42,G,xB,gA,Bs budget constraint; slope = -1,is not allowed,(i.e. free-riding) is best for B,搭便車,43,需求顯示,在公共品供給中，重要的需要消費(fèi)者能夠真實(shí)地反映對(duì)公共品的需求或保留價(jià)格。 一種能夠使得消費(fèi)者理性地將其對(duì)公共品的價(jià)值如實(shí)反映出來的方案叫作顯示機(jī)制（revelation mechanism）。 如Groves-Clark稅收方案。 這個(gè)方案是怎么工作的呢？,44,需求顯示,如果存在N個(gè)消費(fèi)者（i=1,2,N），每個(gè)人都有一個(gè)擬線性偏好。 vi是一個(gè)公共品對(duì)消

12、費(fèi)者i的真實(shí)價(jià)值。這是個(gè)私人價(jià)值，別人觀察不到。 為了供給公共品，每個(gè)消費(fèi)者必須提供ci個(gè)單位的私人消費(fèi)品。 ni=vi-ci是這個(gè)消費(fèi)者消費(fèi)公共品的凈值。,45,需求顯示,如果下面的條件成立，提供更多的公共品是帕累多有效的：,46,需求顯示,如果,但,那么，消費(fèi)者j是個(gè)關(guān)鍵人物（pivotal agent），也就是說，這個(gè)消費(fèi)者可以改變公共品的供給決定。,47,需求顯示,同樣地，如果,但,那么，我們也說消費(fèi)者j是個(gè)關(guān)鍵人物。,48,需求顯示,這個(gè)關(guān)鍵人物加之于其他消費(fèi)者的損失是多少呢？ 如果,那么，這個(gè)關(guān)鍵人物施加的損失是,49,需求顯示,公共品供給的有效性要求這個(gè)關(guān)鍵人扔必須承擔(dān)其行為的全

13、部成本，或享受其行為的全部好處。 Groves-Clark稅收方案正是據(jù)于這一點(diǎn)而建立的。,50,需求顯示,Groves-Clark（GC）稅收方案的要點(diǎn)是： 規(guī)定每個(gè)消費(fèi)者必須支付的成本是ci。 每個(gè)消費(fèi)者報(bào)告公共品的消費(fèi)為其帶來的凈好處，si。 有公共品供給的條件是（否則就沒有供給）：,51,需求顯示,如果由于存在一個(gè)關(guān)鍵人物，使得公共品的供給從有變?yōu)闊o，那么這個(gè)關(guān)鍵人物應(yīng)支付下列稅收：,如果由于存在一個(gè)關(guān)鍵人物，使得公共品的供給從無變?yōu)橛?，那么這個(gè)關(guān)鍵人物應(yīng)支付下列稅收：,52,需求顯示,需要說明的是，這個(gè)關(guān)鍵人物不是將稅支付給同樣消費(fèi)公共品的其他消費(fèi)者，而是支付給其他不消費(fèi)這個(gè)公共品的

14、人。 為什么這樣的設(shè)計(jì)是一個(gè)鼓勵(lì)消費(fèi)者說真話（關(guān)于公共品的價(jià)值）的顯示機(jī)制呢？ 讓我們來看一個(gè)例子。,53,需求顯示,假設(shè)有三個(gè)消費(fèi)者（A，B和C）消費(fèi)同樣一個(gè)公共品（如是不是合買一臺(tái)電視機(jī)），這個(gè)公共品對(duì)這三個(gè)消費(fèi)者的價(jià)值分別是：40元，50元，110元，供給這個(gè)公共品的成本是180元。 由于40+50+110180，所以這個(gè)公共品的供給是有效的，或者說，有這個(gè)公共品比沒有這個(gè)公共品好。,54,需求顯示,如果三個(gè)消費(fèi)者的成本分別是c1 =60, c2 =60, c3 =60，消費(fèi)者B和C的凈價(jià)值是(50-60)+(110-60)=400：A，B和C三者的凈價(jià)值之和是(40-60)+(50-6

15、0)+(110-60)=200。 這里，A不是公共品供給的關(guān)鍵人物。 問題是，如果B和C都報(bào)告他們的真實(shí)價(jià)值，A應(yīng)該報(bào)告什么（ sA ）為最佳呢？,55,需求顯示,A有兩種選擇：或者是高報(bào)sA，從而導(dǎo)致公共品的供給，或者是低報(bào)sA以阻止公共品的供給。 如果A高報(bào)，即sA -20 時(shí)，將誘致這個(gè)公共品的供給（如三人合買電視機(jī)），但此時(shí)，A將會(huì)有-20元的凈損失（即其真實(shí)sA ）。 如果A低報(bào)以阻止公共品的供給，即三個(gè)消費(fèi)者的凈價(jià)值之和為負(fù)，那么，A就成了關(guān)鍵人物。,56,需求顯示,為了阻止公共品的供給， sA必須 滿足下列條件： sA + (50 - 60) +$(110 - 60) -20帶來

16、的報(bào)酬相同 ）。,57,需求顯示,我們?cè)賮砜碆的選擇，因?yàn)锳和C的凈價(jià)值是(40-60)+(110-60)=300，且三者的凈價(jià)值是20元仍然大于零，所以如果B報(bào)告真實(shí)價(jià)值的話，他也不是關(guān)鍵人物。 那么，B應(yīng)該如何報(bào)告sB呢？,58,需求顯示,如果B高報(bào)，即sB -10，B的報(bào)告沒有改變公共品供給的決定，也就是說，將會(huì)有公共品供給，但此時(shí)B的凈損失是-10元=50-60。 如果B低報(bào)以阻止公共品的供給，即需要sB + $(40 - 60) + $(110 - 60) 0 ，或者sB -30。但此時(shí)，B成為關(guān)鍵人物，需要支付GC稅。,59,需求顯示,我們知道，B成為關(guān)鍵人物時(shí)應(yīng)支付的GC稅是(40-60)+(110-60)=30。 同樣地，B低報(bào)時(shí)的好處（報(bào)酬）低于sB =-10時(shí)的好處（同樣的道理，報(bào)告任何sB -10不會(huì)增加好處 ）。,60,需求顯示,跟A和B不同，C是一個(gè)關(guān)鍵人物。原因是A和B報(bào)告的凈價(jià)值是-300。C的介入改變了公共品供給的決定（從無到有）。 那么C應(yīng)該怎么辦呢