中級微觀經濟學.ppt

1、1,中級微觀經濟學Intermediate Microeconomics,Lecture 13 公共品 Public Goods,2,問題的提出 公共品 保留價格 搭便車 公共品的有效供給 需求顯示,Public Goods,3,Motivation,公共品是具有正的外部效應的商品。 前面對外部效應的討論告訴我們，具有正的外部效應的商品面臨的一個問題是這樣的商品的供給太少。 這里，我們討論公共品供給的一些特點，如什么是有效的公共品供給等，然后再討論如何解決公共品供給不足的問題。,4,公共品,公共品（public Goods）：如果一個商品的消費具有以下特點，那么這個商品是公共品 不排它性（no

2、nexcludable）-所有的消費者都有可以消費這個商品； 非競爭性（nonrival）-每一個消費者都有可以完整地消費這個商品。 與公共品相對的是私人消費品（private goods），即一般情況下的商品。,5,公共品,公共品的例子很多，其中包括： 電臺或電視節(jié)目 國防 免費高速公路 減少空氣污染 國家公園等等,6,保留價格,在討論公共品前，我們先來看保留價格這一概念。 一個消費者對一個單位的商品的保留價格是這個消費者為消費這個單位的商品愿意支付的最高價格。 如果一個消費者的財富是w，這個消費者不消費某一個商品的效用可以一般表示為：,7,保留價格,如果這個消費者為消費一個單位的商品支付的

3、價格是p，那么她的效用是：,保留價格應該滿足下列條件（設保留價格為r）：,8,保留價格,我們來看一個例子。如果一個消費者的效用函數是：,這個消費者不消費商品2時的效用是：,9,保留價格,以價格p消費一個單位商品2時的效用是：,商品2的保留價格r是：,10,保留價格,以價格p消費一個單位商品2時的效用是：,商品2的保留價格r是：,即：,11,公共品的供給,如果一個商品的成本是c，有兩個消費者A和B，為消費這個商品，他們分別支付gA 和 gB，那么，只有當gA + gB c時，才會有企業(yè)生產這個商品。 同時，如果每個消費者都是理性的，則,12,公共品的供給,也就是說，,在這樣的情況下，我們說提供這

4、個商品是帕累多改進的（Pareto Improving）。,13,公共品的供給,因此，衡量商品供給有效性的下列條件是一個充分條件：,這里的一個假設是，只要有商品供給，每個消費者都可以享受這個商品，也就是說對這個商品的消費本身是不排他的、不具競爭性的。,14,公共品的供給,滿足前面這個不等式的可能性有幾種，一種可能性是,這時，如果A和B都可能是這個商品的生產者的話，只有A會生產這個商品，而B則免費消費這個商品，這就是我們通常說的搭便車（free-riding）。,15,公共品的供給,還有一種可能是：,這時，A和B都不會生產這個商品，他們也就不能夠消費這個商品。 但是，前面我們提到，只要rA+rB

5、c，這個商品的供給是帕累多改進的。沒有供給的原因主要是因為彼此都希望對方生產這個商品，而自己可以搭便車，結果是沒有一方愿意生產。,16,搭便車,假設A和B都只有兩個選擇，各自決定生產或者不生產公共品。如果決定生產，成本是100元，報酬矩陣可以寫成：,17,搭便車,這里，我們假設A消費這個商品的報酬是80元，B是65元。也就是說，80+65=145100，但各自的報酬均小于生產成本。 其結果 是，（不生產，不生產）是唯一的納什均衡。注意：這里沒有混合均衡，因為對每個人來講，“不生產”是一個主導性策略。,18,搭便車,現在，如果允許A和B出價來生產這個商品，如A出60元，B出40元，這時，這個商品

6、就有可能被生產，A和B都可以消費這個產品。 對A，他的報酬是80-60=200。 對B，他的報酬是65-40=250。,19,搭便車,把前面的博奕稍作改進，我們有,20,搭便車,在這個博奕中，我們知道有兩個純策略納什均衡（出價，出價）；（不出價，不出價）。 因此，允許出價將使得原本不生產的公共品現在有可能生產了。 問題（1）什么樣的出價水平是最佳的？（2）在允許出價的情況下，如何克服搭便車的問題？,21,公共品的有效供給,例如，供給多少電視節(jié)目，國家公園的面積應該多大等。 設G單位公共品的生產成本是c(G)，有兩個消費者A和B，相對于公共品消費，他們的其他私人消費（private consum

7、ption）分別為xA, xB 。 在一個兩人經濟中，預算約束條件必須滿足：,22,公共品的有效供給,MRSA和MRSB分別是A和B在公共品和私人消費品之間的邊際替代率。 公共品供給的帕累多有效的條件為：,為什么呢？因為公共品的消費是不具競爭性的，一個單位額外的公共品可以同時為A和B所消費。,23,公共品的有效供給,MRSA是當公共品消費減少一個單位時，消費者A通過增加私人消費品獲得的同效用補償（utility-preserving compensation）。對消費者B也是這樣的。 因此， 為了不使消費者A和B的效用水平下降，當公共品G減少一個單位的時候，|MRSA|+|MRSB|是A和B需

8、要增加的私人消費品消費的總和。,24,公共品的有效供給,如果,那么，減少一個單位的公共品的供給就可以節(jié)省更多的資源用于私人消費品的消費。 這時，減少公共品的供給是帕累多有效的。,25,公共品的有效供給,同樣地，如果,此時， |MRSA|+|MRSB|可以被看作是為了保證效用水平不變，當公共品增加一個單位的供給時，消費者所支付的私人消費品的總量。 如果支付的私人消費品的總量大于生產一個單位的公共品的成本，增加公共品的供給是帕累多有效的。,26,公共品的有效供給,因此，有效的公共品的供給是當,一般情況下，如果有N個消費者（i=1,2,N），有效的公共品的供給要求滿足下列條件：,27,公共品的有效供

9、給,一個擬線性效用函數的例子。 在一個兩人經濟中，有消費者A和B，他們的效用函數是,邊際替代率是，,28,公共品的有效供給,我們知道，帕累多有效的公共品供給是|MRSA|+|MRSB|=MC(G)，也就是說,也就是,29,MUA,MUB,pG,G,公共品的有效供給,30,MUA,MUB,MUA+MUB,pG,G,公共品的有效供給,31,pG,MUA,MUB,MUA+MUB,MC(G),G,公共品的有效供給,32,G,pG,MUA,MUB,MUA+MUB,MC(G),G*,公共品的有效供給,33,G,pG,MUA,MUB,MUA+MUB,MC(G),G*,pG*,有效的公共品供給,34,G,pG

10、,MUA,MUB,MUA+MUB,MC(G),G*,pG*,公共品的有效供給,35,G,pG,MUA,MUB,MUA+MUB,MC(G),G*,pG*,Efficient public good supply requires A slope = -1,39,G,xB,gA,Bs budget constraint; slope = -1,is not allowed,搭便車,40,G,xB,gA,Bs budget constraint; slope = -1,is not allowed,搭便車,41,G,xB,gA,Bs budget constraint; slope = -1,is

11、not allowed,搭便車,42,G,xB,gA,Bs budget constraint; slope = -1,is not allowed,(i.e. free-riding) is best for B,搭便車,43,需求顯示,在公共品供給中，重要的需要消費者能夠真實地反映對公共品的需求或保留價格。 一種能夠使得消費者理性地將其對公共品的價值如實反映出來的方案叫作顯示機制（revelation mechanism）。 如Groves-Clark稅收方案。 這個方案是怎么工作的呢？,44,需求顯示,如果存在N個消費者（i=1,2,N），每個人都有一個擬線性偏好。 vi是一個公共品對消

12、費者i的真實價值。這是個私人價值，別人觀察不到。 為了供給公共品，每個消費者必須提供ci個單位的私人消費品。 ni=vi-ci是這個消費者消費公共品的凈值。,45,需求顯示,如果下面的條件成立，提供更多的公共品是帕累多有效的：,46,需求顯示,如果,但,那么，消費者j是個關鍵人物（pivotal agent），也就是說，這個消費者可以改變公共品的供給決定。,47,需求顯示,同樣地，如果,但,那么，我們也說消費者j是個關鍵人物。,48,需求顯示,這個關鍵人物加之于其他消費者的損失是多少呢？ 如果,那么，這個關鍵人物施加的損失是,49,需求顯示,公共品供給的有效性要求這個關鍵人扔必須承擔其行為的全

13、部成本，或享受其行為的全部好處。 Groves-Clark稅收方案正是據于這一點而建立的。,50,需求顯示,Groves-Clark（GC）稅收方案的要點是： 規(guī)定每個消費者必須支付的成本是ci。 每個消費者報告公共品的消費為其帶來的凈好處，si。 有公共品供給的條件是（否則就沒有供給）：,51,需求顯示,如果由于存在一個關鍵人物，使得公共品的供給從有變?yōu)闊o，那么這個關鍵人物應支付下列稅收：,如果由于存在一個關鍵人物，使得公共品的供給從無變?yōu)橛校敲催@個關鍵人物應支付下列稅收：,52,需求顯示,需要說明的是，這個關鍵人物不是將稅支付給同樣消費公共品的其他消費者，而是支付給其他不消費這個公共品的

14、人。 為什么這樣的設計是一個鼓勵消費者說真話（關于公共品的價值）的顯示機制呢？ 讓我們來看一個例子。,53,需求顯示,假設有三個消費者（A，B和C）消費同樣一個公共品（如是不是合買一臺電視機），這個公共品對這三個消費者的價值分別是：40元，50元，110元，供給這個公共品的成本是180元。 由于40+50+110180，所以這個公共品的供給是有效的，或者說，有這個公共品比沒有這個公共品好。,54,需求顯示,如果三個消費者的成本分別是c1 =60, c2 =60, c3 =60，消費者B和C的凈價值是(50-60)+(110-60)=400：A，B和C三者的凈價值之和是(40-60)+(50-6

15、0)+(110-60)=200。 這里，A不是公共品供給的關鍵人物。 問題是，如果B和C都報告他們的真實價值，A應該報告什么（ sA ）為最佳呢？,55,需求顯示,A有兩種選擇：或者是高報sA，從而導致公共品的供給，或者是低報sA以阻止公共品的供給。 如果A高報，即sA -20 時，將誘致這個公共品的供給（如三人合買電視機），但此時，A將會有-20元的凈損失（即其真實sA ）。 如果A低報以阻止公共品的供給，即三個消費者的凈價值之和為負，那么，A就成了關鍵人物。,56,需求顯示,為了阻止公共品的供給， sA必須 滿足下列條件： sA + (50 - 60) +$(110 - 60) -20帶來

16、的報酬相同 ）。,57,需求顯示,我們再來看B的選擇，因為A和C的凈價值是(40-60)+(110-60)=300，且三者的凈價值是20元仍然大于零，所以如果B報告真實價值的話，他也不是關鍵人物。 那么，B應該如何報告sB呢？,58,需求顯示,如果B高報，即sB -10，B的報告沒有改變公共品供給的決定，也就是說，將會有公共品供給，但此時B的凈損失是-10元=50-60。 如果B低報以阻止公共品的供給，即需要sB + $(40 - 60) + $(110 - 60) 0 ，或者sB -30。但此時，B成為關鍵人物，需要支付GC稅。,59,需求顯示,我們知道，B成為關鍵人物時應支付的GC稅是(40-60)+(110-60)=30。 同樣地，B低報時的好處（報酬）低于sB =-10時的好處（同樣的道理，報告任何sB -10不會增加好處 ）。,60,需求顯示,跟A和B不同，C是一個關鍵人物。原因是A和B報告的凈價值是-300。C的介入改變了公共品供給的決定（從無到有）。 那么C應該怎么辦呢