《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程》.ppt

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程,魏宗舒 編 高等教育出版社,目 錄,第一章 事件與概率 第二章 離散型隨機(jī)變量 第三章 連續(xù)型隨機(jī)變量 第四章 大數(shù)定律與中心極限定理 第五章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 第六章 點(diǎn)估計(jì) 第七章 假設(shè)檢驗(yàn) 第八章 方差分析與回歸分析,第一章,事件與概率,1.1 隨機(jī)事件和樣本空間,一、隨機(jī)現(xiàn)象 二、隨機(jī)試驗(yàn) 三、樣本空間 樣本點(diǎn) 四、隨機(jī)事件的概念 五、隨機(jī)事件的關(guān)系,一、隨機(jī)試驗(yàn),1.必然現(xiàn)象（確定） 2.偶然現(xiàn)象（不確定）隨機(jī) 說明： 1.隨機(jī)現(xiàn)象揭示了條件和結(jié)果之間的非確定性聯(lián)系 , 其數(shù)量關(guān)系無法用函數(shù)加以描述. 2.隨機(jī)現(xiàn)象在一次觀察中出現(xiàn)什么結(jié)果具有偶然性, 但在大量

2、重復(fù)試驗(yàn)或觀察中, 這種結(jié)果的出現(xiàn)具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 , 概率論就是研究隨機(jī)現(xiàn)象這種本質(zhì)規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科.,二、隨機(jī)試驗(yàn),在概率論中,把具有以下三個(gè)特征的試驗(yàn)稱 為隨機(jī)試驗(yàn). 1. 可以在相同的條件下重復(fù)地進(jìn)行; 2. 每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè),并且能事 先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果; 3. 進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果 會(huì)出現(xiàn).,三、樣本空間 樣本點(diǎn),定義 隨機(jī)試驗(yàn)的每一個(gè)可能的結(jié)果，稱為基本事件，隨機(jī)試驗(yàn)的所有可能的結(jié)果的全體稱為樣本空間，用或S表示。則中的 點(diǎn)就是基本事件，也稱作樣本點(diǎn)，常用w表示。,四、隨機(jī)事件的概念,隨機(jī)事件 隨機(jī)事件E的樣本空間的子（或某些樣本點(diǎn)的子集），稱

3、為E的隨機(jī)事件，簡稱事件。 實(shí)例 拋擲一枚骰子, 觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。 試驗(yàn)中,骰子“出現(xiàn)1點(diǎn)”, “出現(xiàn)2點(diǎn)”, ,“出現(xiàn)6點(diǎn)”, “點(diǎn)數(shù)不大于4”, “點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)” 等都為隨機(jī)事件.,五、隨機(jī)事件的關(guān)系及運(yùn)算,（1）、隨機(jī)事件間的關(guān)系 1、包含關(guān)系,特別地 若事件A包含事件B,而且事件B包含事件A, 則稱事件A與事件B相等,記作 A=B. 2.兩事件的和與并,推廣：,N元情形,3.事件的交（積）,推廣：,N元情形 和事件與積事件的運(yùn)算性質(zhì),4.事件的互不相容（互斥）,若事件 A 、B 滿足 則稱事件 A與B互不相容. 例 拋擲一枚硬幣, “出現(xiàn)花面” 與 “出現(xiàn)字面” 是互不相容的兩個(gè)事件. 說明 當(dāng)AB= 時(shí),可將AB記為“直和”形 式A+B 任意事件A與不可能事件為互斥.,5.事件的差,事件 “A 出現(xiàn)而 B 不出現(xiàn)”，稱為事件 A 與 B 的差. 記作 A- B.,6.事件的互逆（