函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)的圖像.ppt

1、,三角函數(shù),(陸河中學(xué) 曾德參）,的圖象,yAsin(x),（復(fù)習(xí)篇）,及其應(yīng)用,1.了解函數(shù)yAsin(x)的物理意義；,考綱解讀：,2.能畫出yAsin(x)的圖象；,3.了解參數(shù)A，對函數(shù)圖象變化的影響；,4.會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題；,5.數(shù)形結(jié)合思想，繪圖、識圖能力.,本課時主要掌握什么呢？,1.了解函數(shù)yAsin(x)的物理意義；,2、會用五點法或圖象變換法畫函數(shù)函數(shù)yAsin(x) 圖象；,3、會由函數(shù)yAsin(x)的一段圖象得到函數(shù)的解析式。,課前小練習(xí)： 1.五點法畫函數(shù) 的圖象時,所取的五個關(guān)鍵點是_,2、要得到函數(shù)ycos(2x1)的圖象，只要將函數(shù)ycos 2

2、x的圖象 ( ) A向左平移1個單位 B向右平移1個單位,C,y=sin2x,【知識梳理】,2用五點法畫yAsin(x)一個周期內(nèi)的簡圖 用五點法畫yAsin(x)一個周期內(nèi)的簡圖時，要找五個關(guān)鍵點，如下表所示：,0,0,2,（1）先平移后伸縮：,向左（右）平移|個單位長度,各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變,各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍,3函數(shù)ysin x的圖象變換得到y(tǒng)Asin(x)(A0, 0)的圖象的步驟,各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變,向左(右)平移 個單位長度,各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腁倍,注意：兩種變換中平移的長度不同,（2）先伸縮后平移：,法一法二,【例1】畫出函數(shù)y3

3、sin(2x )，xR的簡圖. 【解題指南】作函數(shù)y3sin(2x )的圖象可用五點作圖 或圖象變換法. 【規(guī)范解答】方法一：五點法,0,2,3,0,-3,0,0,【?？碱}型一：五點法作圖或圖象變換法】：,描點畫圖：,將所得圖象按周期向兩側(cè)擴(kuò)展可得y=3sin(2x+ )在R上的圖象.,將所得圖象按周期向兩側(cè)擴(kuò)展可得y=3sin(2x+ )在R上的圖象.,方法二：圖象變換法,例2：填空，寫出下列變換： (1)ysin(x )的圖象是由ysinx的圖象向_平移 _個單位得到的. (2)ysin(x )的圖象是由ysinx的圖象向_平移 _個單位得到的. (3)ysin(x )的圖象是由ysin(

4、x )的圖象向_ 平移_個單位得到的. (4)y=sin(2x+ )的圖象是由y=sin2x的圖象向_平移 _個單位得到的.,【?？碱}型二：平移和伸縮變換】,左,右,右,左,答案：C,C,【?？碱}型三：由部分圖像確定函數(shù)表達(dá)式】,1函數(shù)f(x)Asin(x)(A，為常數(shù)，A0， 0)的部分圖象如圖所示，則f(x)的解析式為 (),答案：C,2函數(shù)yAsin(x)(A、為常 數(shù)，A0，0)在閉區(qū)間，0 上的圖象如圖所示，則_.,3,探究提高： 在已知函數(shù)f(x)=Asin(x+), xR(其中A0,0,0 )的圖象與x軸的 交點中，相鄰兩個交點之間的距離為 且圖象 上一個最低點坐標(biāo)為 (1)求f

5、(x)的解析式； (2)當(dāng) 時，求f(x)的值域. 易知T=，A=2，利用點M在曲線上可 求，第（2）問由函數(shù)圖象易解，關(guān)鍵是將 x+看成一個整體.,解,1分,3分,5分,6分,認(rèn)識并理解三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是 解決此題的關(guān)鍵.圖象與x軸的兩個相鄰交點間的 距離即為半個周期.在求函數(shù)值域時,由定義域轉(zhuǎn) 化成x+的范圍.即把x+看作一個整體.,8分,10分,12分,方法與技巧 1.五點法作函數(shù)圖象注意事項 2.函數(shù)圖象變換 3.如何由圖像得到函數(shù)解析式,本節(jié)課總結(jié),30,作業(yè)布置： 1.設(shè)函數(shù)f(x)2sin (x )(0)的最小正周期為. (1)用五點法作出它在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象； (2)說明函數(shù)f(x)的圖象可由ysin x的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到 2.已知函數(shù)f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,