行唐縣三中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析

1、行唐縣三中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級(jí)_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 某校在暑假組織社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，將8名高一年級(jí)學(xué)生，平均分配甲、乙兩家公司，其中兩名英語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生不能分給同一個(gè)公司；另三名電腦特長(zhǎng)學(xué)生也不能分給同一個(gè)公司，則不同的分配方案有（ ）A36種B38種C108種D114種2 某單位綜合治理領(lǐng)導(dǎo)小組成員之問(wèn)的領(lǐng)導(dǎo)關(guān)系可以用框圖表示，這種框圖通常稱為（ ）A程序流程圖B工序流程圖C知識(shí)結(jié)構(gòu)圖D組織結(jié)構(gòu)圖3 兩個(gè)圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周都在同一個(gè)球面上若圓錐底面面積是球面面積的，則這兩個(gè)圓錐的體積之比為（ ）A2：1B5：2C1：4D3：

2、14 如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，C1D1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于點(diǎn)P到平面ABB1A1的距離，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，PE的最小值是（ ）A5B4C4D25 已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為（ ）ABCD =0.08x+1.236 若曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點(diǎn)（0，m）處有公切線，則a+b=（ ）A1B2C3D47 已知全集，則（ ）A B C D8 若函數(shù)則的值為（ ）A5 B C D29 已知命題“p：x0，lnxx”

3、，則p為（ ）Ax0，lnxxBx0，lnxxCx0，lnxxDx0，lnxx10函數(shù)y=2sin2x+sin2x的最小正周期（ ）ABCD211已知向量=（1，3），=（x，2），且，則x=（ ）ABCD12設(shè)為雙曲線的右焦點(diǎn)，若的垂直平分線與漸近線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)到另一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD3【命題意圖】本題考查雙曲線方程與幾何性質(zhì)，意在考查邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力、方程思想二、填空題13設(shè)滿足約束條件，則的最大值是_14已知滿足，則的取值范圍為_(kāi).15設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知數(shù)列Sn是首項(xiàng)和公比都是3的等比數(shù)列，則an的通項(xiàng)公式an=16將曲線向右

4、平移個(gè)單位后得到曲線，若與關(guān)于軸對(duì)稱，則的最小值為_(kāi).17已知直線5x+12y+m=0與圓x22x+y2=0相切，則m=18【鹽城中學(xué)2018屆高三上第一次階段性考試】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是三、解答題19已知，其中e是自然常數(shù)，aR（）討論a=1時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)性、極值； （）求證：在（）的條件下，f（x）g（x）+20如圖，O的半徑為6，線段AB與相交于點(diǎn)C、D，AC=4，BOD=A，OB與O相交于點(diǎn)（1）求BD長(zhǎng)；（2）當(dāng)CEOD時(shí)，求證：AO=AD 21已知p：“直線x+ym=0與圓（x1）2+y2=1相交”；q：“方程x2x+m4=0的兩根異號(hào)”若pq為真，p為

5、真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍22已知函數(shù)f（x）=x|xm|，xR且f（4）=0（1）求實(shí)數(shù)m的值（2）作出函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間（3）若方程f（x）=k有三個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍 23設(shè)an是公比小于4的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和已知a1=1，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）令bn=lna3n+1，n=12求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn24（本小題滿分12分）已知點(diǎn),直線與圓相交于兩點(diǎn), 且,求.（1）的值；（2）線段中點(diǎn)的軌跡方程；（3）的面積的最小值.行唐縣三中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解

6、析（參考答案）一、選擇題1 【答案】A【解析】解：由題意可得，有2種分配方案：甲部門要2個(gè)電腦特長(zhǎng)學(xué)生，則有3種情況；英語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生的分配有2種可能；再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)人中選一人，有3種方法根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，共有323=18種分配方案甲部門要1個(gè)電腦特長(zhǎng)學(xué)生，則方法有3種；英語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生的分配方法有2種；再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)人種選2個(gè)人，方法有33種，共323=18種分配方案由分類計(jì)數(shù)原理，可得不同的分配方案共有18+18=36種，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，根據(jù)題意分步或分類計(jì)算每一個(gè)事件的方法數(shù)，然后用乘法原理和加法原理計(jì)算，是解題的常用方法2 【答案】D【解析】解：用來(lái)描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的

7、圖示是結(jié)構(gòu)圖，某單位綜合治理領(lǐng)導(dǎo)小組成員之問(wèn)的領(lǐng)導(dǎo)關(guān)系可以用組織結(jié)構(gòu)圖表示故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查結(jié)構(gòu)圖和流程圖的概念，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答3 【答案】D【解析】解：設(shè)球的半徑為R，圓錐底面的半徑為r，則r2=4R2=，r=球心到圓錐底面的距離為=圓錐的高分別為和兩個(gè)圓錐的體積比為： =1：3故選：D4 【答案】 D【解析】解：以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)AE=a，D1F=b，0a4，0b4，P（x，y，4），0x4，0y4，則F（0，b，4），E（4，a，0），=（x，by，0），點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于點(diǎn)P到平面ABB1A1的距離，當(dāng)E、

8、F分別是AB、C1D1上的中點(diǎn)，P為正方形A1B1C1D1時(shí)，PE取最小值，此時(shí)，P（2，2，4），E（4，2，0），|PE|min=2故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系、空間向量的運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力和推理論證能力、空間想象能力，考查數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法及創(chuàng)新意識(shí)5 【答案】C【解析】解：法一：由回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，可排除D由線性回歸直線方程樣本點(diǎn)的中心為（4，5），將x=4分別代入A、B、C，其值依次為8.92、9.92、5，排除A、B法二：因?yàn)榛貧w直線方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，將樣本點(diǎn)的中心（4，5）分別代入各個(gè)選項(xiàng)，只有C滿足，故選C【

9、點(diǎn)評(píng)】本題提供的兩種方法，其實(shí)原理都是一樣的，都是運(yùn)用了樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)滿足回歸直線方程6 【答案】A【解析】解：f（x）=acosx，g（x）=x2+bx+1，f（x）=asinx，g（x）=2x+b，曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點(diǎn)（0，m）處有公切線，f（0）=a=g（0）=1，且f（0）=0=g（0）=b，即a=1，b=0a+b=1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，就是曲線上過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，是中檔題7 【答案】A考點(diǎn)：集合交集，并集和補(bǔ)集【易錯(cuò)點(diǎn)晴】集合的三要素是：確定性、互異性和無(wú)序性.研究一個(gè)集合，我們首先

10、要看清楚它的研究對(duì)象，是實(shí)數(shù)還是點(diǎn)的坐標(biāo)還是其它的一些元素，這是很關(guān)鍵的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我們首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的過(guò)程中，要注意分母不能為零.元素與集合之間是屬于和不屬于的關(guān)系，集合與集合間有包含關(guān)系. 在求交集時(shí)注意區(qū)間端點(diǎn)的取舍. 熟練畫(huà)數(shù)軸來(lái)解交集、并集和補(bǔ)集的題目.8 【答案】D111【解析】試題分析：.考點(diǎn)：分段函數(shù)求值9 【答案】B【解析】解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，所以，命題“p：x0，lnxx”，則p為x0，lnxx故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，基本知識(shí)的考查10【答案】C【解析

11、】解：函數(shù)y=2sin2x+sin2x=2+sin2x=sin（2x）+1，則函數(shù)的最小正周期為=，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角恒等變換，函數(shù)y=Asin（x+）的周期性，利用了函數(shù)y=Asin（x+）的周期為，屬于基礎(chǔ)題11【答案】C【解析】解：，3x+2=0，解得x=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量共線定理、方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題12【答案】B【解析】二、填空題13【答案】【解析】試題分析：畫(huà)出可行域如下圖所示，由圖可知目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最大值為.考點(diǎn)：線性規(guī)劃14【答案】【解析】 考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃【方法點(diǎn)睛】本題主要考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃.與二元一次不等式（組

12、）表示的平面區(qū)域有關(guān)的非線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題的求解一般要結(jié)合給定代數(shù)式的幾何意義來(lái)完成.常見(jiàn)代數(shù)式的幾何意義：（1）表示點(diǎn)與原點(diǎn)的距離；（2）表示點(diǎn)與點(diǎn)間的距離；（3）可表示點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率；（4）表示點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率.15【答案】 【解析】解：數(shù)列Sn是首項(xiàng)和公比都是3的等比數(shù)列，Sn =3n故a1=s1=3，n2時(shí)，an=Sn sn1=3n3n1=23n1，故an=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，數(shù)列的前n項(xiàng)的和Sn與第n項(xiàng)an的關(guān)系，屬于中檔題16【答案】【解析】解析：曲線的解析式為，由與關(guān)于軸對(duì)稱知，即對(duì)一切恒成立，由得的最小值為6.17【答案】8或1

13、8【解析】【分析】根據(jù)直線與圓相切的性質(zhì)可知圓心直線的距離為半徑，先把圓的方程整理的標(biāo)準(zhǔn)方程求得圓心和半徑，在利用點(diǎn)到直線的距離求得圓心到直線的距離為半徑，求得答案【解答】解：整理圓的方程為（x1）2+y2=1故圓的圓心為（1，0），半徑為1直線與圓相切圓心到直線的距離為半徑即=1，求得m=8或18故答案為：8或1818【答案】.【解析】由題意,y=lnx+12mx令f（x）=lnx2mx+1=0得lnx=2mx1，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),等價(jià)于f（x）=lnx2mx+1有兩個(gè)零點(diǎn)，等價(jià)于函數(shù)y=lnx與y=2mx1的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)m=時(shí)，直線y=2mx1與y=lnx的圖象相切，由圖可知,當(dāng)0m

14、時(shí)，y=lnx與y=2mx1的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0,），故答案為：（0,）.三、解答題19【答案】 【解析】解：（1）a=1時(shí)，因?yàn)閒（x）=xlnx，f（x）=1，當(dāng)0x1時(shí)，f（x）0，此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞減當(dāng)1xe時(shí)，f（x）0，此時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞增所以函數(shù)f（x）的極小值為f（1）=1（2）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的極小值為1，即函數(shù)f（x）在（0，e上的最小值為1又g（x）=，所以當(dāng)0xe時(shí)，g（x）0，此時(shí)g（x）單調(diào)遞增所以g（x）的最大值為g（e）=，所以f（x）ming（x）max，所以在（1）的條件下，f（x）g（x）+【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性

15、研究函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查函數(shù)的極值問(wèn)題，本題屬于中檔題20【答案】 【解析】解：（1）OC=OD，OCD=ODC，OAC=ODBBOD=A，OBDAOC，OC=OD=6，AC=4，BD=9（2）證明：OC=OE，CEODCOD=BOD=AAOD=180AODC=180CODOCD=ADOAD=AO 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形相似，角的求法，考查推理與證明，距離的求法 21【答案】 【解析】解：若命題p是真命題：“直線x+ym=0與圓（x1）2+y2=1相交”，則1，解得1；若命題q是真命題：“方程x2x+m4=0的兩根異號(hào)”，則m40，解得m4若pq為真，p為真，則p為假命題，q為真命題實(shí)數(shù)m的

16、取值范圍是或【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)合命題真假的判定方法、直線與圓的位置關(guān)系、一元二次的實(shí)數(shù)根與判別式的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題22【答案】 【解析】解：（1）f（4）=0，4|4m|=0m=4，（2）f（x）=x|x4|=圖象如圖所示：由圖象可知，函數(shù)在（，2），（4，+）上單調(diào)遞增，在（2，4）上單調(diào)遞減（3）方程f（x）=k的解的個(gè)數(shù)等價(jià)于函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=k的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，由圖可知k（0，4） 23【答案】 【解析】解：（1）設(shè)等比數(shù)列an的公比為q4，a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列23a2=a1+3+a3+4，6q=1+7+q2，解得q=2（2）由（1）可得：an=2n1bn=lna3n+1=ln23n=3nln2數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn=3ln2（1+2+n）=ln224【答案】（1）；（2）；（3）【解析】試題分析：（1）利用