行唐縣三中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析

1、行唐縣三中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解析班級_ 姓名_ 分數(shù)_一、選擇題1 某校在暑假組織社會實踐活動，將8名高一年級學生，平均分配甲、乙兩家公司，其中兩名英語成績優(yōu)秀學生不能分給同一個公司；另三名電腦特長學生也不能分給同一個公司，則不同的分配方案有（ ）A36種B38種C108種D114種2 某單位綜合治理領(lǐng)導小組成員之問的領(lǐng)導關(guān)系可以用框圖表示，這種框圖通常稱為（ ）A程序流程圖B工序流程圖C知識結(jié)構(gòu)圖D組織結(jié)構(gòu)圖3 兩個圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點和底面圓周都在同一個球面上若圓錐底面面積是球面面積的，則這兩個圓錐的體積之比為（ ）A2：1B5：2C1：4D3：

2、14 如圖，已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為4，點E，F(xiàn)分別是線段AB，C1D1上的動點，點P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點，且滿足點P到點F的距離等于點P到平面ABB1A1的距離，則當點P運動時，PE的最小值是（ ）A5B4C4D25 已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為（ ）ABCD =0.08x+1.236 若曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點（0，m）處有公切線，則a+b=（ ）A1B2C3D47 已知全集，則（ ）A B C D8 若函數(shù)則的值為（ ）A5 B C D29 已知命題“p：x0，lnxx”

3、，則p為（ ）Ax0，lnxxBx0，lnxxCx0，lnxxDx0，lnxx10函數(shù)y=2sin2x+sin2x的最小正周期（ ）ABCD211已知向量=（1，3），=（x，2），且，則x=（ ）ABCD12設為雙曲線的右焦點，若的垂直平分線與漸近線在第一象限內(nèi)的交點到另一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD3【命題意圖】本題考查雙曲線方程與幾何性質(zhì)，意在考查邏輯思維能力、運算求解能力、方程思想二、填空題13設滿足約束條件，則的最大值是_14已知滿足，則的取值范圍為_.15設數(shù)列an的前n項和為Sn，已知數(shù)列Sn是首項和公比都是3的等比數(shù)列，則an的通項公式an=16將曲線向右

4、平移個單位后得到曲線，若與關(guān)于軸對稱，則的最小值為_.17已知直線5x+12y+m=0與圓x22x+y2=0相切，則m=18【鹽城中學2018屆高三上第一次階段性考試】已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是三、解答題19已知，其中e是自然常數(shù)，aR（）討論a=1時，函數(shù)f（x）的單調(diào)性、極值； （）求證：在（）的條件下，f（x）g（x）+20如圖，O的半徑為6，線段AB與相交于點C、D，AC=4，BOD=A，OB與O相交于點（1）求BD長；（2）當CEOD時，求證：AO=AD 21已知p：“直線x+ym=0與圓（x1）2+y2=1相交”；q：“方程x2x+m4=0的兩根異號”若pq為真，p為

5、真，求實數(shù)m的取值范圍22已知函數(shù)f（x）=x|xm|，xR且f（4）=0（1）求實數(shù)m的值（2）作出函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間（3）若方程f（x）=k有三個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍 23設an是公比小于4的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列an的前n項和已知a1=1，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）令bn=lna3n+1，n=12求數(shù)列bn的前n項和Tn24（本小題滿分12分）已知點,直線與圓相交于兩點, 且,求.（1）的值；（2）線段中點的軌跡方程；（3）的面積的最小值.行唐縣三中2018-2019學年上學期高二數(shù)學12月月考試題含解

6、析（參考答案）一、選擇題1 【答案】A【解析】解：由題意可得，有2種分配方案：甲部門要2個電腦特長學生，則有3種情況；英語成績優(yōu)秀學生的分配有2種可能；再從剩下的3個人中選一人，有3種方法根據(jù)分步計數(shù)原理，共有323=18種分配方案甲部門要1個電腦特長學生，則方法有3種；英語成績優(yōu)秀學生的分配方法有2種；再從剩下的3個人種選2個人，方法有33種，共323=18種分配方案由分類計數(shù)原理，可得不同的分配方案共有18+18=36種，故選A【點評】本題考查計數(shù)原理的運用，根據(jù)題意分步或分類計算每一個事件的方法數(shù)，然后用乘法原理和加法原理計算，是解題的常用方法2 【答案】D【解析】解：用來描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的

7、圖示是結(jié)構(gòu)圖，某單位綜合治理領(lǐng)導小組成員之問的領(lǐng)導關(guān)系可以用組織結(jié)構(gòu)圖表示故選D【點評】本題考查結(jié)構(gòu)圖和流程圖的概念，是基礎題解題時要認真審題，仔細解答3 【答案】D【解析】解：設球的半徑為R，圓錐底面的半徑為r，則r2=4R2=，r=球心到圓錐底面的距離為=圓錐的高分別為和兩個圓錐的體積比為： =1：3故選：D4 【答案】 D【解析】解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標系，設AE=a，D1F=b，0a4，0b4，P（x，y，4），0x4，0y4，則F（0，b，4），E（4，a，0），=（x，by，0），點P到點F的距離等于點P到平面ABB1A1的距離，當E、

8、F分別是AB、C1D1上的中點，P為正方形A1B1C1D1時，PE取最小值，此時，P（2，2，4），E（4，2，0），|PE|min=2故選：D【點評】本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系、空間向量的運算等基礎知識，考查運算求解能力和推理論證能力、空間想象能力，考查數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學思想方法及創(chuàng)新意識5 【答案】C【解析】解：法一：由回歸直線的斜率的估計值為1.23，可排除D由線性回歸直線方程樣本點的中心為（4，5），將x=4分別代入A、B、C，其值依次為8.92、9.92、5，排除A、B法二：因為回歸直線方程一定過樣本中心點，將樣本點的中心（4，5）分別代入各個選項，只有C滿足，故選C【

9、點評】本題提供的兩種方法，其實原理都是一樣的，都是運用了樣本中心點的坐標滿足回歸直線方程6 【答案】A【解析】解：f（x）=acosx，g（x）=x2+bx+1，f（x）=asinx，g（x）=2x+b，曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點（0，m）處有公切線，f（0）=a=g（0）=1，且f（0）=0=g（0）=b，即a=1，b=0a+b=1故選：A【點評】本題考查利用導數(shù)研究曲線上某點的切線方程，函數(shù)在某點處的導數(shù)，就是曲線上過該點的切線的斜率，是中檔題7 【答案】A考點：集合交集，并集和補集【易錯點晴】集合的三要素是：確定性、互異性和無序性.研究一個集合，我們首先

10、要看清楚它的研究對象，是實數(shù)還是點的坐標還是其它的一些元素，這是很關(guān)鍵的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我們首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的過程中，要注意分母不能為零.元素與集合之間是屬于和不屬于的關(guān)系，集合與集合間有包含關(guān)系. 在求交集時注意區(qū)間端點的取舍. 熟練畫數(shù)軸來解交集、并集和補集的題目.8 【答案】D111【解析】試題分析：.考點：分段函數(shù)求值9 【答案】B【解析】解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以，命題“p：x0，lnxx”，則p為x0，lnxx故選：B【點評】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，基本知識的考查10【答案】C【解析

11、】解：函數(shù)y=2sin2x+sin2x=2+sin2x=sin（2x）+1，則函數(shù)的最小正周期為=，故選：C【點評】本題主要考查三角恒等變換，函數(shù)y=Asin（x+）的周期性，利用了函數(shù)y=Asin（x+）的周期為，屬于基礎題11【答案】C【解析】解：，3x+2=0，解得x=故選：C【點評】本題考查了向量共線定理、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題12【答案】B【解析】二、填空題13【答案】【解析】試題分析：畫出可行域如下圖所示，由圖可知目標函數(shù)在點處取得最大值為.考點：線性規(guī)劃14【答案】【解析】 考點：簡單的線性規(guī)劃【方法點睛】本題主要考查簡單的線性規(guī)劃.與二元一次不等式（組

12、）表示的平面區(qū)域有關(guān)的非線性目標函數(shù)的最值問題的求解一般要結(jié)合給定代數(shù)式的幾何意義來完成.常見代數(shù)式的幾何意義：（1）表示點與原點的距離；（2）表示點與點間的距離；（3）可表示點與點連線的斜率；（4）表示點與點連線的斜率.15【答案】 【解析】解：數(shù)列Sn是首項和公比都是3的等比數(shù)列，Sn =3n故a1=s1=3，n2時，an=Sn sn1=3n3n1=23n1，故an=【點評】本題主要考查等比數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列的前n項和公式，數(shù)列的前n項的和Sn與第n項an的關(guān)系，屬于中檔題16【答案】【解析】解析：曲線的解析式為，由與關(guān)于軸對稱知，即對一切恒成立，由得的最小值為6.17【答案】8或1

13、8【解析】【分析】根據(jù)直線與圓相切的性質(zhì)可知圓心直線的距離為半徑，先把圓的方程整理的標準方程求得圓心和半徑，在利用點到直線的距離求得圓心到直線的距離為半徑，求得答案【解答】解：整理圓的方程為（x1）2+y2=1故圓的圓心為（1，0），半徑為1直線與圓相切圓心到直線的距離為半徑即=1，求得m=8或18故答案為：8或1818【答案】.【解析】由題意,y=lnx+12mx令f（x）=lnx2mx+1=0得lnx=2mx1，函數(shù)有兩個極值點,等價于f（x）=lnx2mx+1有兩個零點，等價于函數(shù)y=lnx與y=2mx1的圖象有兩個交點，當m=時，直線y=2mx1與y=lnx的圖象相切，由圖可知,當0m

14、時，y=lnx與y=2mx1的圖象有兩個交點，則實數(shù)m的取值范圍是（0,），故答案為：（0,）.三、解答題19【答案】 【解析】解：（1）a=1時，因為f（x）=xlnx，f（x）=1，當0x1時，f（x）0，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞減當1xe時，f（x）0，此時函數(shù)f（x）單調(diào)遞增所以函數(shù)f（x）的極小值為f（1）=1（2）因為函數(shù)f（x）的極小值為1，即函數(shù)f（x）在（0，e上的最小值為1又g（x）=，所以當0xe時，g（x）0，此時g（x）單調(diào)遞增所以g（x）的最大值為g（e）=，所以f（x）ming（x）max，所以在（1）的條件下，f（x）g（x）+【點評】本題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性

15、研究函數(shù)的單調(diào)性問題，考查函數(shù)的極值問題，本題屬于中檔題20【答案】 【解析】解：（1）OC=OD，OCD=ODC，OAC=ODBBOD=A，OBDAOC，OC=OD=6，AC=4，BD=9（2）證明：OC=OE，CEODCOD=BOD=AAOD=180AODC=180CODOCD=ADOAD=AO 【點評】本題考查三角形相似，角的求法，考查推理與證明，距離的求法 21【答案】 【解析】解：若命題p是真命題：“直線x+ym=0與圓（x1）2+y2=1相交”，則1，解得1；若命題q是真命題：“方程x2x+m4=0的兩根異號”，則m40，解得m4若pq為真，p為真，則p為假命題，q為真命題實數(shù)m的

16、取值范圍是或【點評】本題考查了復合命題真假的判定方法、直線與圓的位置關(guān)系、一元二次的實數(shù)根與判別式的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題22【答案】 【解析】解：（1）f（4）=0，4|4m|=0m=4，（2）f（x）=x|x4|=圖象如圖所示：由圖象可知，函數(shù)在（，2），（4，+）上單調(diào)遞增，在（2，4）上單調(diào)遞減（3）方程f（x）=k的解的個數(shù)等價于函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=k的圖象交點的個數(shù)，由圖可知k（0，4） 23【答案】 【解析】解：（1）設等比數(shù)列an的公比為q4，a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列23a2=a1+3+a3+4，6q=1+7+q2，解得q=2（2）由（1）可得：an=2n1bn=lna3n+1=ln23n=3nln2數(shù)列bn的前n項和Tn=3ln2（1+2+n）=ln224【答案】（1）；（2）；（3）【解析】試題分析：（1）利用