角的比較教學設計

1、第四章 基本平面圖形4角的比較一、學生狀況分析本節(jié)課是教材第四章的第四節(jié)，學生對點、線、角這些基本的幾何元素已具有一定的認知水平，特別是經歷了比較線段和度量角等數學活動后，探索圖形性質的意識明顯增強。在此基礎上對角作進一步的研究，無論是思想上還是方法上都具備良好的契機。這節(jié)課的內容對學生認識空間與圖形具有重要的作用。進入數學新課程后，因教師理念的更新、多媒體的廣泛使用以及受年齡特征和所用教材特點的影響,學生的學習習慣和基礎水平與以往相比均有明顯提高，主要表現在課堂上活躍大膽，具有較強的參與意識，特別是少數學生已能夠有意識的將數學與生活聯系起來，從他們充分列舉實例來解釋數學問題就可以說明這一點。

2、借助計算機演示和學生動手畫圖、度量、折疊，有利于學生理解和掌握三種角的比較方法。二、教學任務分析角和線段一樣都是幾何中最基本的概念。教材先研究了線段，分兩個課時，分別研究了它的表示和比較，對于角的研究也同樣安排兩課時，分別研究了表示和比較。本課時的教學內容是角的度量與比較，而在這之前學生已有了對線段的研究經驗，因此對于即將開始的角的比較，可以與線段的比較進行類比。當然角會有自己獨特的性質，在研究中也要加以注意和總結。教學中要始終遵循學生主動學習的原則，通過豐富的活動讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，采用多媒體輔助教學拓展學生的思維，同時注重培養(yǎng)學生使用規(guī)范的數學語言進行交流。在具體的教學中可

3、以參照教科書創(chuàng)設的實際情景的意圖，結合當地的實際（主要或標志性建筑的相對位置等）創(chuàng)設新的學生更為熟悉的情景。根據以上分析,確定本節(jié)課的教學目標如下：1.經歷比較角的大小的研究過程，體會角的大小比較和線段長短比較方法的一致性。2.會比較角的大小，能估計一個角大小。3.在操作活動中認識角的平分線，能畫出一個角的平分線。三、教學過程分析本節(jié)課由四個教學環(huán)節(jié)組成，它們是 回顧引入，類比學習，觀察思考應用舉例，理解概念 隨堂練習，歸納拓展 。其具體內容與分析如下：第一環(huán)節(jié) 回顧引入，類比學習內容： 回顧小學認識的各種角，我們來通過動畫演示它們的形成過程，看看角的分類、角的大小比較是否存在其的必要性？那我

4、們又應該怎樣比較兩個角的大小呢？前面學過的一些方法在這兒能否借鑒？目的：通過教材中的4個問題串，回顧上節(jié)課學習的角的度量、角表示的以及小學學習中關于銳角、鈍角、直角的概念。由對銳角、鈍角、直角三種角的大小的比較，引入本節(jié)課的主題一般角的比較。效果：通過類比，學生已經可以自行用度量法和疊合法進行比較了。 第二環(huán)節(jié) 實踐演練、觀察思考 內容： （1）回憶兩個線段是如何比較大小的。（2）直接呈現問題：銳角、鈍角、直角三種角之間可以排出大小關系，那么一般的兩個角（可能都是銳角）如何比較它們的大小呢？并明晰。（3）練習。請同學們在準備好的紙片上任意畫一個角，再與小組其他同學所畫的角比較一下大小，并按順序

5、排列. 說說是怎樣比較的。目的：回憶線段比較大小的方法，就是引導學生采用類比的方法，探索得到角的比較方法。效果：通過類比，學生很容易總結出角的比較有兩種方法：一是測量法（利用量角器），一是疊加法。得到上述兩種方法對學生而言是比較自然的。教師繼續(xù)通過下面的設問，幫助學生明晰。使用疊合法比較角的大小必須注意哪些細節(jié)？角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關？當然也有學生提出觀察法。例如，有時兩個角可以很明顯的看出一個是銳角，一個是鈍角，那就可以使用觀察法了。對學生的這種想法，應給予鼓勵。對于（3），學生剪出的角有如下幾種形狀：圖 圖 圖 圖學生總結，他們比較角的大小主要采取量出度數比較大小；剪下來疊和

6、比較；根據類別直接得到大小.三種方法。通過該問題，教師及時總結角的比較有三種方法：度量法 疊合法 歸類估測法第三環(huán)節(jié)應用舉例，理解概念內容1：OBDACE 根據右圖，求解下列問題：（1）比較AOB、AOC、AOD、AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.（2）寫出AOB、AOC、BOC、AOE中某些角之間的兩個等量關系.（3）借助三角尺估測圖中各角的度數.目的：適時的練習，鞏固了上面的所學，并為下面學習內容的展開作了鋪墊。效果：課堂上學生做的都很好，尤其第問的答案很全面，這是老師事先沒有預料到的. 通過學生自己完成例題，一方面說明了學生的學習有效性，另一方面做第問的答案很全面說明憑借

7、直覺完全可以理解角的和差。 內容2：（1）由上一環(huán)節(jié)例題AOC與COE的關系，和相應的動畫演示，引入角的平分線的概念并明晰。 （2）請學生任意畫一個角，并設法畫出這個角的平分線.目的：考慮到學生思維的連續(xù)性,借助已經發(fā)現的AOE2AOC引導學生認識OC的特殊性,從而引出角平分線的概念，并及時板書“角的平分線” 。目的是依然從例題入手引出角的平分線, 從而自然過渡到本環(huán)節(jié).通過對圖形的直觀感受，嘗試讓學生自己敘述角的平分線的定義, 目的在于應用類比的方法獲得數學猜想和規(guī)范數學語言.認識了角的平分線，下面安排學生活動: 任意畫一個角，并設法找出這個角的平分線. 學生紛紛動手畫圖、度量、折疊，目的是

8、調節(jié)課堂氣氛，讓學生在活躍的氛圍中，體驗著學習的樂趣.效果：對于（2）教師積極參與學生的活動，并留心觀察學生中出現的個別特例。一生在折疊過程中出現了如下圖所示的現象. 此時，老師先讓學生展開討論，再由其他學生直觀演示幫助修改。課堂上的獨立思考后與合作學習形成有機的結合，課堂氣氛因此顯得格外輕松. 第四環(huán)節(jié)隨堂練習，歸納拓展 內容1：1. 如圖，在方格紙上有三個角，試確定每個角的大小及各角之間的等量關系. 2.比較大?。?2.5 325（填“”、“=”或“”）3.在AOB的內部任取一點C，作射線OC，則一定存在（） A、AOBAOC B、AOBBOC C、BOCAOC D、AOCBOC4.如圖，

9、已知AOC=90，COB= ，OD平分AOB， 則COD等于多少度？（用含的式子表示）拓展： 一副三角板由一個等腰直角三角形和一個含30o角的直角三角形組成。利用這副三角板構成一個含15o角的方法很多。請你畫出其中兩種不同構成的示意圖，并在圖上作出必要的標注，不寫作法。 想一想：用一副三角板可以畫出哪些不同度數的角？目的：本環(huán)節(jié)的目的就是為了檢測學生的達標情況和鞏固練習，同時為學有余力的學生設置了試一試、想一想等有創(chuàng)新思維的的問題，以滿足不同學生在數學發(fā)展方面的需要。選擇題目的出發(fā)點仍在于發(fā)展學生的幾何直覺。效果：學生都獨立完成課本中隨堂練習，再互相交流后對試一試也基本解答出來，課堂上只有一些

10、基礎較好的同學做了想一想。師生交流、歸納小結的目的是讓學生準確全面的表述自己的觀點，培養(yǎng)及時歸納知識的習慣. 課堂上，學生發(fā)言非常積極，而且能夠準確全面的表述.四、教學反思 這一節(jié)課教師的引導者和組織者的作用就是充分體現了教材內容的意圖和特色，使得師生在課堂上產生共鳴：從一開始回顧較為熟悉的五類角,到動畫演示它們的形成過程，可以讓學生認識比較角的大小的必要性，然后有目的地探索問題，同時自然就把線段的比較方法借鑒過來，通過類比的方法，自然得到角的比較方法。并通過問題串和練習，進行了明晰。課后反思本節(jié)課，發(fā)現在明晰的過程中，將重心放在疊合法和角的意義的理解，其實根據學生的水平，有條件的教師還可以引導學生感受測量法與疊合法有無異曲同工之處（測量其實也是疊合測量角與量角器的疊合）。 在接下來的教學過程中，注重動手實踐和直觀感受，如請同學們在準備好的紙片上任意畫一個角，再與小組其他同學所畫的角比較一下大小，并按順序排列. 把結果展示給大家；再如，沿著經過頂點的直線EF對折來畫出這個角的平分線。正是因為有了上面的過程，學生就能運用數學直覺較好的完成隨堂練習“在方格紙上有三個角，試確定每個角的大小及各角之間的等量關系.” 如何培養(yǎng)、建立學生的數學直覺思維和意識？這節(jié)課給了我們一個啟發(fā)：要注意創(chuàng)設實際問題情境，運用多種手段如實物、多媒體、動手制作、情景再現等讓學生讀圖、識圖、畫圖進而掌握圖形符