高中數(shù)學(xué) 第13課 參數(shù)方程與普通方程的互化學(xué)案 新人教A版選修_第1頁(yè)
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1、第13課 參數(shù)方程與普通方程的互化一、學(xué)習(xí)要求1.掌握參數(shù)方程化為普通方程的常用方法；2.能把參數(shù)方程化為普通方程，并說(shuō)出是什么曲線。二、先學(xué)后講1. 參數(shù)方程化為普通方程的常用方法：（1）代入法：通過(guò)解參數(shù)方程求出參數(shù)（），然后代入消去參數(shù)；（2）三角法：利用三角恒等式（如等）消去參數(shù)；（3）整體消元法：根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征，從整體上消去參數(shù)。 【要點(diǎn)說(shuō)明】 化參數(shù)方程為普通方程，一定要注意參數(shù)的取值范圍，要在消參后使變量，的范圍不發(fā)生變化。必須根據(jù)參數(shù)的取值范圍，確定，的值域，從而得，的取值范圍。三、問(wèn)題探究合作探究例1把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說(shuō)明它們各表示什么曲線： （1）（

2、為參數(shù)）； （2）（為參數(shù)）； （3）（為參數(shù)）。解：（1）由得，代入得；，即，與參數(shù)方程等價(jià)的普通方程是：（）；它表示以點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線（包括端點(diǎn)）。 （2）由得， ， ， 與參數(shù)方程等價(jià)的普通方程是：； 它表示中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓。（3）由兩邊平方，得，即代入得， ， 與參數(shù)方程等價(jià)的普通方程是：（）； 它是拋物線的一部分。自主探究1參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是。 解：由得， ， 與參數(shù)方程等價(jià)的普通方程是：， 它表示以點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓。四、總結(jié)提升本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了 。五、問(wèn)題過(guò)關(guān)1.把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說(shuō)明它們各表示什么曲線： （1）（為參數(shù)）； （2）（為參數(shù)） （3）（為參數(shù)）； （4）（為參數(shù)）；解：（1）由得，得：， 與參數(shù)方程等價(jià)的普通方程是：， 它表示過(guò)和兩點(diǎn)的直線。 （2），把代入得， 即， 與參數(shù)方程等價(jià)的普通方程是：（） 它是拋物線的一部分（是以，為端點(diǎn)的一段拋物線）。 （3）由得 由得 得：， 與參數(shù)方程等價(jià)的普通方程是：， 它

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