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1、2.1向量的概念及表示教學(xué)目標(biāo):1了解向量的實際背景,會用字母表示向量,理解向量的幾何表示 2理解零向量、單位向量、平行向量、共線向量、相等向量、相反向量等概念重點難點:向量概念、相等向量概念、向量幾何表示向量概念的理解課 型新授課課堂教學(xué)模式小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)過程:O一、自主學(xué)習(xí)情境:溱湖濕地公園的湖面上有三個景點O,A,B,如圖:一游艇將游客從景點O送至景點A,半小時后,游艇再將游客從A送至景點B從景點O到景點A有一個位移,從景點A送至景點B也有一個位移2、 小組討論1問題(1)在圖中標(biāo)出兩個位移(2)請說出位移和距離的異同(3)你能否例舉一些具有上述兩種特征的例子?2思考:閱讀課本5960
2、頁,回答下列問題(1)什么是向量?(2)怎么表示向量?(3)什么是向量的模?(4)有哪些特殊向量?三、交流展示1向量的概念及表示(1)向量的定義:(2)向量的表示:思考1要確定一個向量必須確定什么?要確定一個有向線段必須確定什么?兩者有何區(qū)別? (3)向量的大小及表示:(4)零向量:(5)單位向量:思考2平面直角坐標(biāo)系內(nèi),起點在原點的單位向量,它們終點的軌跡是什么圖形?2向量的關(guān)系(1)平行向量(2)相等向量(3)共線向量(4)相反向量問題:(1)實數(shù)可以比較大小,向量能嗎?(2) (3)(4)能找出向量的平行與直線平行的區(qū)別嗎?(5)能運用這個區(qū)別解決什么問題?四、數(shù)學(xué)應(yīng)用ABCDEFO例1
3、已知O為正六邊形ABCDEF的中心,如圖所標(biāo)出的向量中:(1)試找出與共線的向量;(2)確定與相等的向量;(3)與向量相等嗎?概念辨析(判斷):(1)模相等的兩個平行向量是相等的向量;( )(2)若a和b都是單位向量,則ab;( )(3)兩個相等向量的模相等;( )(4)相等向量一定是共線向量;( )(5)共線向量一定是相等向量;( )(6)任一向量與它的相反向量不相等;( )(7)設(shè)O是正的中心,則向量是模相等向量;( )(8)若a與b共線,b與c共線,則a與c也共線( )例2如圖,在45的方格紙中有一個向量,分別以圖中的格點為起點和終點作向量,其中與相等的向量有多少個?與長度相等的共線向量有多少個(除外)?AB 5、 檢測反饋練習(xí)寫出圖中所示各向量的長度(小正方形的邊長為1) B ECDF A六、概括小結(jié)1向量的概念:既有大小又有方向的量稱為向量2向量的表示方法:常用一條有向線段來表示3兩種特殊的向量:零向量 單位向量4向量間關(guān)系:平行向量
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