高中數(shù)學(xué) 不等式小結(jié)（一）教案 新人教A版必修

1、課題: 不等式復(fù)習(xí)小結(jié)（一）授課類(lèi)型：復(fù)習(xí)課【教學(xué)目標(biāo)】1會(huì)用不等式（組）表示不等關(guān)系；2熟悉不等式的性質(zhì)，能應(yīng)用不等式的性質(zhì)求解“范圍問(wèn)題”，會(huì)用作差法比較大??；3會(huì)解一元二次不等式，熟悉一元二次不等式、一元二次方程和二次函數(shù)的關(guān)系；【教學(xué)重點(diǎn)】不等式性質(zhì)的應(yīng)用，一元二次不等式的解法， 【教學(xué)難點(diǎn)】利用不等式加法法則及乘法法則解題?！窘虒W(xué)過(guò)程】1.本章知識(shí)結(jié)構(gòu)2.知識(shí)梳理（一）不等式與不等關(guān)系1、應(yīng)用不等式（組）表示不等關(guān)系；不等式的主要性質(zhì)：(1)對(duì)稱(chēng)性：(2)傳遞性：(3)加法法則：；(4)乘法法則：；(5)倒數(shù)法則：(6)乘方法則：(7)開(kāi)方法則：2、應(yīng)用不等式的性質(zhì)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小

2、-作差法3、應(yīng)用不等式性質(zhì)證明（二）一元二次不等式及其解法一元二次不等式的解法一元二次不等式的解集：設(shè)相應(yīng)的一元二次方程的兩根為，則不等式的解的各種情況如下表： 二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程有兩相異實(shí)根有兩相等實(shí)根 無(wú)實(shí)根 R 3.典型例題1、用不等式表示不等關(guān)系例1、某電腦用戶計(jì)劃用不超過(guò)500元的資金購(gòu)買(mǎi)單價(jià)分別為60元、70元的單片軟件和盒裝軟件，根據(jù)需要，軟件至少買(mǎi)3片，磁盤(pán)至少買(mǎi)2盒，寫(xiě)出滿足上述不等關(guān)系的不等式。例2、咖啡館配制兩種飲料，甲種飲料用奶粉、咖啡、糖，分別為9g、4g、3g；乙種飲料用奶粉、咖啡、糖，分別為4g、5g、5g.已知買(mǎi)天使用原料為奶粉3600g,咖啡200

3、0g,糖3000g。寫(xiě)出配制兩種飲料杯數(shù)說(shuō)所滿足的所有不等關(guān)系的不等式。2、比較大小例3 (1)（）2 2； （2）（）2 （1）2；（3） ； (4) 當(dāng)ab0時(shí)，loga logb(5) (a+3)(a-5) (a+2)(a-4) (6) 3、利用不等式的性質(zhì)求取值范圍例4 如果,則(1) 的取值范圍是:, (2) 的取值范圍是:,(3) 的取值范圍是: , (4) 的取值范圍是: 例5已知函數(shù),滿足,那么的取值范圍是 .思維拓展已知，求的取值范圍。（-2，0）4、解一元二次不等式例6.解不等式：（1）；（2）例7.解關(guān)于x的不等式:例8.已知集合A=,B=, 若(1)空集，（2），分別求出m的取值范圍。例9.已知關(guān)于x的方程(k-1)x2+(k+1)x+k+1=0有兩個(gè)相異實(shí)根，求實(shí)數(shù)