高中數(shù)學(xué) 復(fù)數(shù)的運(yùn)算學(xué)案 新人教A版選修

1、山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高中數(shù)學(xué) 復(fù)數(shù)的運(yùn)算學(xué)案 新人教A版選修2-3教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)指導(dǎo)即時感悟?qū)W習(xí)目標(biāo)：理解并掌握實(shí)數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算的規(guī)律，了解復(fù)數(shù)加減法運(yùn)算的幾何意義學(xué)習(xí)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加減乘除運(yùn)算及其意義學(xué)習(xí)難點(diǎn)：加、減運(yùn)算的幾何意義，除法運(yùn)算明確目標(biāo)一復(fù)習(xí)引入： 1、虛數(shù)單位i的性質(zhì)： 2、數(shù)的分類，確定復(fù)數(shù)zabi是實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的條件是：3、a+bi=c+di_4. 試判斷下列復(fù)數(shù)在復(fù)平面中落在哪個象限？寫出對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)。5.預(yù)習(xí)課本107-111頁，畫出本節(jié)的概念、知識點(diǎn)，在有疑問的地方作出標(biāo)記。并寫出復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算：（1）加法：（2）減法：（3）乘法：（4）除法：

2、二 自主合作探究：探究一 ：復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算：1.復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算及幾何意義（1）復(fù)數(shù)的加法法則：，則Z1+Z2= 。 （2）復(fù)數(shù)加法的幾何意義：復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來進(jìn)行（滿足平行四邊形、三角形法則）（3）復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算律: 交換律：z1+z2=z2+z1.結(jié)合律: (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)2復(fù)數(shù)的減法及幾何意義：復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算是加法運(yùn)算的逆運(yùn)算,即若，則。（1）若，則Z1-Z2= 。（2）幾何意義：復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算也可以按向量的減法來進(jìn)行（三角形法則）。例1計(jì)算：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)例2若，求實(shí)數(shù)的取值。例3已知復(fù)數(shù)z1=2+i，z2=1+2i在復(fù)平

3、面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，求對應(yīng)的復(fù)數(shù)z，z在平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限？探究二：復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算：1、 復(fù)數(shù)的乘法法則： 2、 復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算律：（1）交換律： （2）結(jié)合律： （3）分配律： 3、共軛復(fù)數(shù)： 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)_思考：（1）它們對應(yīng)的點(diǎn)有怎樣的位置關(guān)系？（2）（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 4、復(fù)數(shù)除法法則： 5、（）運(yùn)算的周期性：例4：計(jì)算： 三 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)課本P109練習(xí)1,2；P111練習(xí)1,2,3四 總結(jié)提升：五 拓展延伸：1.已知復(fù)數(shù)z1=2+i,z2=1+2i,則復(fù)數(shù)z=z2z1在復(fù)平面內(nèi)所表示的點(diǎn)位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在復(fù)平面上復(fù)數(shù)32i,4+5i,2+i所對應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B、C，則平行四邊形ABCD的對角線BD所對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 （ ）A.59iB.53i C.711iD.7+11i3.復(fù)平面上三點(diǎn)A、B、C分別對應(yīng)復(fù)數(shù)1，2i,5+2i,則由A、B、C所構(gòu)成的三角形是 （ ）A.直角三角形 B.等腰三角形C.銳角三角形 D.鈍角三角形4已知，求Z.5.已知，求復(fù)數(shù)Z.回顧知識了解新知引入新知總結(jié)：除法運(yùn)算的運(yùn)算步驟知識的理解與應(yīng)用：參考答案2）復(fù)數(shù)加法的幾何意義：復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來進(jìn)行（滿足平行四邊形、三角形法則）（3）