高中數(shù)學(xué) 第一章第3節(jié)《弧度制（1）》教案 新人教A版必修

1、吉林省吉林市第一中學(xué)校高一數(shù)學(xué)必修四第一章第3節(jié)弧度制（1）教案 新人教A版（一）復(fù)習(xí)：初中時(shí)所學(xué)的角度制，是怎么規(guī)定角的？（初中時(shí)把一個(gè)周角的記為）（二）新課講解：1弧度角的定義：規(guī)定：我們把長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角，記此角為練習(xí)：圓的半徑為，圓弧長(zhǎng)為、的弧所對(duì)的圓心角分別為多少？說(shuō)明：一個(gè)角的弧度由該角的大小來(lái)確定，與求比值時(shí)所取的圓的半徑大小無(wú)關(guān)。思考：什么弧度角？一個(gè)周角的弧度是多少？一個(gè)平角、直角的弧度分別又是多少？2弧度的推廣及角的弧度數(shù)的計(jì)算：規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零；角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是，（其中是以角作為圓心角時(shí)所對(duì)弧的長(zhǎng)

2、，是圓的半徑）。說(shuō)明：我們用弧度制表示角的時(shí)候，“弧度”或經(jīng)常省略，即只寫(xiě)一實(shí)數(shù)表示角的度量。例如：當(dāng)弧長(zhǎng)且所對(duì)的圓心角表示負(fù)角時(shí)，這個(gè)圓心角的弧度數(shù)是 3角度與弧度的換算 ， rad 1=4例題分析：例1：把化成弧度解：因?yàn)?，所?例2：把化成度。解： 例3用弧度制分別表示軸線(xiàn)角、象限角的集合。（1）終邊落在軸的非正、非負(fù)半軸，軸的非正、非負(fù)半軸的角的集合。（2）第一、二、三、四象限角的弧度表示。解：（1）終邊落在軸的非正半軸的角的集合為；非負(fù)半軸的角的集合為；終邊落在軸的非正半軸的角的集合為；非負(fù)半軸的角的集合為；所以，終邊落在軸上的角的集合為；落在軸上的為（2）第一象限角為；第二象限角為；第三象限角為；第四象限角為例4將下列各角化為的形式，并判斷其所在象限。（1）； （2）； （3）解：（1），所以，此角為第一象限角；（2），所以此角為第一象限角；（3），所以此角為第四象限角5一些特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)表：0五課堂練習(xí)：課本第13頁(yè) 練習(xí)1、2、3、4、5題六小結(jié)：1弧度制的定義； 2弧度制與角度制的轉(zhuǎn)換與區(qū)別。3。七作業(yè)：習(xí)題 第2、3、5題 補(bǔ)充：1在中，