兩條直線的交點(diǎn).ppt

1、1.4 兩條直線的交點(diǎn),1.理解兩直線的位置關(guān)系與方程組解的個數(shù)之間的 關(guān)系.（重點(diǎn)） 2.能用解方程組的方法求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo).(難 點(diǎn)）,我們知道，平面內(nèi)任意一條直線都會與一個二元 一次方程對應(yīng)，即直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)是這個方程的解，反之亦成立那么兩條直線是否有交點(diǎn)與它們對應(yīng)的方程所組成的方程組是否有解有沒有關(guān)系，如果有，是什么關(guān)系？,思考1：兩直線是什么位置關(guān)系？其交點(diǎn)坐標(biāo)是多少？,提示：相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,1）,在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列兩條直線的圖像,探究 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),思考2：已知直線l1：A1x+B1y+C1=0；l2：A2x+B2y+C2=0，若他們相交，如何求交點(diǎn)坐標(biāo)

2、？ 提示：問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組求解的問題；兩條直線相交，交點(diǎn)一定同時在這兩條直線上，交點(diǎn)坐標(biāo)是這兩個方程組的唯一解；反之，如果這兩個二元一次方程組成的方程組只有一個解，那么以這個解為坐標(biāo)的點(diǎn)，必是直線l1和l2的交點(diǎn)，因此求兩條直線的交點(diǎn)，就是求這兩個直線方程的公共解.,兩條直線的公共點(diǎn)個數(shù)與兩條直線的位置關(guān)系,【提升總結(jié)】,例1.求下列兩條直線的交點(diǎn)：,思考: 點(diǎn)（1，-1）在直線l1上嗎？在直線l2上嗎？ 在直線l1上，不在直線l2上.,【變式練習(xí)】,例設(shè)三條直線,若這三條直線交于一點(diǎn)，求k的值,【變式練習(xí)】,例3.求經(jīng)過原點(diǎn)且經(jīng)過以下兩條直線的交點(diǎn)的直線方程: l1：x2y+2=0，

3、l2：2xy2=0.,求經(jīng)過兩條直線x+2y1=0和2xy7=0的交點(diǎn)， 且垂直于直線x+3y5=0的直線方程.,【變式練習(xí)】,思考1：當(dāng)變化時，方程3x+4y2+（2x+y+2）=0表示什么圖形？圖形有何特點(diǎn)？,拓展探究：過定點(diǎn)的直線系方程,思考2：方程A1x+B1y+C1+(A2x+B2y+C2)=0(R)表示怎樣的直線？ 提示：若l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0相交于M(x0,y0)， 則方程A1x+B1y+C1+(A2x+B2y+C2)=0(R)表示過l1與l2交點(diǎn)的直線系方程(但不包括直線l2).,(2) 平行,2.經(jīng)過直線2x+3y-7=0與7x+15y+1=0的交點(diǎn)，且平行于直線x+2y-3=0的直線方程是_.,3x+6y-2=0,3.直線mx-y+2m+1=0經(jīng)過一定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo) 是（ ） A.（-2,1） B.（2,1） C.（1,-2） D.（1,2）,A,4.經(jīng)過兩直線2x-3y-3=0 和x+y+2=0 的交點(diǎn)且與直線3x+y-1=0 垂直的直線方程為_,5x-15y-18=0,求兩直線