集合經(jīng)典例題總結(jié)

1、集合經(jīng)典例題講解 集合元素的“三性”及其應(yīng)用集合的特征是學(xué)好集合的基礎(chǔ)，是解集合題的關(guān)鍵，它主要指集合元素的確定性、互異性和無序性，這些性質(zhì)為我們提供了解題的依據(jù)，特別是元素的互異性，稍有不慎，就易出錯(cuò)例1已知集合，2，其中，求的值例2設(shè)（2）1，R，求中所有元素之和例3已知集合 2，3,+4+2， B0,7, +4-2,2-，且AB=3,7,求值分析：集合易錯(cuò)題分析1進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解.2你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎？3求不等式（方程）的解集，或求定義域（值域）時(shí)，你按要求寫成集合的形式了嗎？1、忽略的存在：例題1、

2、已知A=x|，B=x|，若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍2、分不清四種集合：、的區(qū)別.例題2、已知函數(shù)，那么集合中元素的個(gè)數(shù)為（ ） （A） 1 （B）0 （C）1或0 （D） 1或23、搞不清楚是否能取得邊界值：例題3、A=x|x10，B=x|x1m且BA，求m的范圍.例4、已知集合，那么等于 （ ）A.（0,2）,(1,1) B.(0,2),(1,1) C. 1,2 D.集合與方程例1、已知，求實(shí)數(shù)p的取值范圍。例2、已知集合，如果,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。例3、已知集合，若，求實(shí)數(shù)a的值。集合學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤種種數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，在集合學(xué)習(xí)中，由于對(duì)概念理解不清或考慮問題不全面等，稍不留心就會(huì)不知

3、不覺地產(chǎn)生錯(cuò)誤，本文歸納集合學(xué)習(xí)中的種種錯(cuò)誤，認(rèn)期幫助同學(xué)們避免此類錯(cuò)誤的再次發(fā)生一、混淆集合中元素的形成例集合，則忽視空集的特殊性例已知，若，則的值為沒有弄清全集的含義例設(shè)全集，求的值沒有弄清事物的本質(zhì)例若，試問是否相等等價(jià)轉(zhuǎn)化思想例 已知M =(x，y)| y = xa，N =(x，y)| xy= 2，求使得=成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍。分類討論思想解答集合問題時(shí)常常遇到這樣的情況：解題過程中，解到某一步時(shí)，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的形式繼續(xù)進(jìn)行，因?yàn)檫@時(shí)被研究的數(shù)學(xué)對(duì)象已包含了多種可能的情形，必須選定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)劃分成幾個(gè)能用不同形式去解決的小問題，將這些小問題一一加以解決，從而使

4、問題得到解決，這就是分類討論的思想方法例 設(shè)集合A = x | x4x = 0，xR，B = x | x2(a1)xa1= 0，aR，xR ，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。開放思想開放型問題是相對(duì)于中學(xué)課本中有明確條件和結(jié)論的封閉型問題而言的這類問題的知識(shí)覆蓋面大，綜合性較強(qiáng)，靈活選擇方法的要求較高，再加上題意新穎，構(gòu)思精巧，具有相當(dāng)?shù)纳疃群碗y度集合中的開放型問題問題大多是結(jié)論不定性開放型問題例 設(shè)集合A = (x，y)|yx1= 0 ，集合B =(x，y)| 4x2x2y5 = 0 ，集合C =(x，y)| y = kxb ，是否存在k，bN，使得？若存在，請(qǐng)求出k，b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由歷

5、年高考題精選：例1 (2005年天津理工高考) 設(shè)集合A=x|4x1|9，xR，B=x|0 ，xR 則AB = 例2 (2005年重慶理工高考)集合A= xR|xx6 0，B= xR|x2| 2，則AB =_。 例3(2005年湖南理工高考)集合A=x|，B =x|xb| a，若“a = 1”是“AB =”的充分條件，則b 的取值范圍可以是( ) 例4(2000年春季高考) 設(shè)全集U=a，b，c，d，e，集合A=a，c，d，B=b，d，e，那么CACB =（ ）。例5(1994年全國(guó)高考)設(shè)全集U=0，1，2，3，4，集合A=0，1，2，3，集合B=2，3，4，則CACB = ( )例6(2005年天津文史高考) 集合A=x|0x0,B=y|y2-6y+80，若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。例2、若下列三個(gè)方程：x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=