拋體運動練習(經(jīng)典好用)

1、拋體運動練習一、重難點知識講解（一）曲線運動的條件1、曲線運動的條件和特點（1）曲線運動的條件：運動物體所受合外力的方向跟其速度方向不在一條直線上時，物體做曲線運動。（2）曲線運動的特點：在曲線運動中，運動質點在某一點的瞬時速度方向，就是通過這一點的曲線的切線方向。曲線運動是變速運動，這是因為曲線運動的速度方向是不斷變化的。做曲線運動的質點，其所受的合外力一定不為零，一定具有加速度。例1. 一物體由靜止開始下落一小段時間后突然受一恒定水平風力的影響，但著地前一小段時間風突然停止，則其運動軌跡的情況可能是圖1中的哪一個？圖1答案：C變式1. 在光滑水平面上有一質量為2kg的物體，受幾個共點力作用

2、做勻速直線運動。現(xiàn)突然將與速度反方向的2N力水平旋轉90，則關于物體運動情況 的敘述正確的是（ ）。 A. 物體做速度大小不變的曲線運動 B. 物體做加速度為的勻變速曲線運動 C. 物體做速度越來越大的曲線運動 D. 物體做非勻變速曲線運動，其速度越來越大 答案：B、C變式2. 質點在一平面內沿曲線由P運動到Q，如果用v、a、F分別表示質點運動過程中的速度、加速度和受到的合外力，圖2中的圖象可能正確的是（ ）圖2答案：D問題2、合運動的性質及軌跡的判定：例2. （2007南通模擬）關于運動的合成與分解，下列說法正確的是（ ） 兩個直線運動的合運動一定是直線運動兩個互成角度的勻速直線運動的合運動

3、一定是直線運動兩個勻加速直線運動的合運動可能是曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動互成角度，合運動一定是勻加速直線運動A. B. C. D. 答案：D變式3. （2006黃岡二模）一物體運動規(guī)律是，則下列說法中正確的是（ ） A. 物體在x軸和y軸方向上都是初速度為零的勻加速直線運動 B. 物體的合運動是初速度為零，加速度為的勻加速直線運動C. 物體的合運動是初速度為零，加速度為的勻加速直線運動 D. 物體的合運動是加速度為的曲線運動 答案：AC（二）運動的合成與分解1、運動的合成與分解遵循平行四邊形定則運動的合成與分解包括位移、速度和加速度的合成與分解，這些描述運動狀態(tài)的物理量都是矢量，對

4、它們進行合成與分解時都要運用平行四邊形定則進行例l、一艘炮艦沿河由西向東行駛，在炮艦上發(fā)炮射擊北岸的目標要擊中目標，射擊方向應直接對準目標，還是應該偏東或偏西一些? 作俯視圖，并說明理由解析：建立如圖所示的坐標系，v1表示炮艦沿河運動的速度，v2表示炮彈相對艦的速度發(fā)射出去的炮彈參與了兩個不同的分運動，其對地速度v是v1與v2的合速度所以炮彈射擊速度應該偏西一些例2、如圖所示，高為h的車廂在平直軌道上勻減速向右行駛，加速度大小為a，車廂頂部A點處有油滴滴落到車廂地板上，車廂地板上的O點位于A點正下方，則油滴落在地板上的點必在O點_ (填“左”或“右”)方，離O點距離為_分析：本題考查物體運動合

5、成問題當油滴離開車廂頂部時，油滴水平方向不受力，做勻速直線運動；油滴豎直方向受重力，做自由落體運動兩方向上的運動各自獨立，互不影響設油滴離開車廂項部時，車速為v0，油滴落到車廂上的時間為t，這段時間油滴水平位移為s1=v0t；車的水平位移為；因為s1s2，所以油滴落在O點右方，距O點距離，而，所以得。答案：右例3、某人站在扶梯上，經(jīng)過t1時間從一樓升到二樓，若自動扶梯不動，人沿扶梯從一樓走到二樓所用時間為t2，現(xiàn)使自動扶梯正常運動，人也保持原來速度沿扶梯向上走，則人從一樓到二樓所用時間為_解析：設從一樓到二樓的位移為s，則扶梯、人的速度分別為則合運動的運動速度為 解得合運動的運動時間為。注意：

6、(1)對于合運動的軌跡。有以下特點：如兩個勻速直線運動的合運動仍為勻速直線是動；一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動仍為勻變速運動(合外力恒定，即加速度恒定)，但應注意只有兩者共線時，才為勻變速直線運動，若兩者不共線則為勻變速曲線運動；兩個勻變速直線運動的合運動仍為勻變速運動，當合速度與合加速度共線時為勻變速直線運動，當合速度與合加速度不共線時，則為勻變速曲線運動（2）跨過定滑輪拉繩（或繩拉物體）運動的速度分解：物體運動的速度為合速度v，物體速度v在沿繩方向的分速度就是使繩子拉長或縮短的速度，物體速度v的另一個分速度就是使繩子擺動的速度，它一定和垂直。（3）兩分運動垂直或正交分解后的合

7、成a合=，x合=，x合=三、運動的合成和分解里面的典型問題（一）繩子拉船的問題例5、如圖所示，纖繩以恒定的速率v，沿水平方向通過定滑輪牽引小船向岸邊運動，則船向岸邊運動的瞬時速度v0與v的大小關系是()Av0vBv0vCv0=v D以上答案都不對分析：首先要分析小船的運動與纖繩的運動之間有什么樣的關系，即哪個是合運動，哪個是分運動解：設某一時刻船的瞬時速率v0與纖繩的夾角為，根據(jù)小船的實際運動方向就是合速度的方向可知，v0就是合速度，所以小船的運動可以看作兩個分運動的合成：一是沿繩的方向被牽引，繩長縮短，繩長縮短的速度即等于v；二是垂直于繩以定滑輪為圓心的擺動，它不改變繩長，只改變角度的值這樣

8、就可以將v0按如圖所示方向進行分解，得：?？梢?，小船向岸行駛的瞬時速度為，所以答案應選A。（三）求解繩聯(lián)物體的關聯(lián)速度問題對于繩聯(lián)問題，由于繩的彈力總是沿著繩的方向，所以當繩不可伸長時，繩聯(lián)物體的速度在繩的方向上的投影相等。求繩聯(lián)物體的速度關聯(lián)問題時，首先要明確繩聯(lián)物體的速度，然后將兩物體的速度分別沿繩的方向和垂直于繩的方向進行分解，令兩物體沿繩方向的速度相等即可求出。例7、如圖1所示，汽車甲以速度v1拉汽車乙前進，乙的速度為v2，甲、乙都在水平面上運動，求v1v2。分析與解：如圖2所示，甲、乙沿繩的速度分別為v1和v2cos，兩者應該相等，所以有v1v2=cos1問題3、牽連速度的分解問題：

9、例3. 如圖3所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩帶動小車m沿斜面升高，則當滑輪右側繩與豎直方向的夾角為，且重物下滑的速度為v時，小車的速度v是多少？圖3 解析：物體M下滑的速度為合速度，被M帶動的繩參與了兩種運動，一是沿繩的速度（徑向），一是沿繩的擺動方向，即與垂直的（橫向），故以和為鄰邊作平行四邊形，v為對角線，與v的夾角為，如圖4所示，小車的速度。答案：變式4. （2007鄭州調考）A、B兩物體通過一根跨過定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以的速度向右勻速運動，當繩被拉成與水平面夾角分別是時，如圖5所示。物體B的運動速度為（繩始終有拉力）（ ）圖5 A. B. C. D. 答案：D（二

10、）船過河問題例6、一條寬度為L的河流，水流速度為Vs,已知船在靜水中的速度為Vc，那么：（1）怎樣渡河時間最短？ （2）若VcVs,怎樣渡河位移最?。浚?）若VcVs時，船才有可能垂直于河岸橫渡。（3）如果水流速度大于船上在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖丙所示，設船頭Vc與河岸成角，合速度V與河岸成角?？梢钥闯觯航窃酱?，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下角最大呢？以Vs的矢尖為圓心，以Vc為半徑畫圓，當V與圓相切時，角最大，根據(jù)cos=Vc/Vs,船頭與河岸的夾角應為：=arccosVc/Vs. 船漂的最短距離為：.此時渡河的最短位

11、移為：.2. 平拋運動的特征及其規(guī)律 平拋運動是典型的勻變速曲線運動，它的動力學特征是：水平方向有初速度而不受外力，豎直方向只受重力而無初速度，因此抓住了平拋運動的這個初始條件也就抓住了它的解題關鍵。平拋運動有以下幾條規(guī)律：（1）平拋運動的時間只由豎直高度決定，即。（2）平拋運動中以拋出點O為坐標原點的坐標系中任一點P（x，y）的速度方向與水平方向的夾角為，則，或速度夾角的正切等于位移夾角正切的2倍。其速度的反向延長線交于x軸的處。（3）平拋運動在任何時刻的瞬時速度均與水平初速度構成直角矢量三角形。（4）平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，故在連續(xù)相等的時間T內有：，。 3. 豎直上拋運動規(guī)律

12、：（1）基本規(guī)律（取向上為正方向） ， （2）特點1）只在重力作用下的直線運動：，2）上升到最高點的時間：3）上升的最大高度：4）上拋運動具有對稱性速度對稱：上升過程和下降過程經(jīng)過同一位置時速度等大反向；時間對稱：上升過程和下降過程經(jīng)過同一段高度時的時間相等； 4. 兩種分析和方法： （1）“程序法”：按運動過程順序逐一對不同的運動過程進行隔離分析的方法叫作程序法。 上升過程：，。下降過程：，。（2）“整體法”：把全過程看成是一個勻變速直線運動（因為全程加速度不變）。設拋出時刻（）向上，拋的方向為正方向，拋出位置，則有：（若，說明處于下落階段）（若，說明處于拋出點下方）【典型例題】問題1：平拋

13、運動特殊推論的應用問題：例1. （2008年全國卷I-14）如圖所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角滿足A. tan=sinB. tan=cosC. tan=tanD. tan=2tan答案：D變式1：（2004年廣西）如圖所示，為一物體平拋運動的圖象，物體從O點拋出，x、y分別為其水平和豎直位移，在物體運動過程中的任一點P（x，y），其速度的反向延長線交于x軸的A點（A點未畫出），則OA的長為 A. x B. 0.5x C. 0.3x D. 不能確定 解析：設P點速度與水平方向成角，則有，因此可知，選項B正確。答案：B問題2、與體

14、育運動相關的平拋運動問題：例2. （2008年江蘇卷-13）拋體運動在各類體育運動項目中很常見，如乒乓球運動。現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題，設球臺長2L、網(wǎng)高h，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力。（設重力加速度為g）（1）若球在球臺邊緣O點正上方高度為h1處以速度水平發(fā)出，落在球臺的P1點（如圖實線所示），求P1點距O點的距離x1。（2）若球在O點正上方以速度水平發(fā)出，恰好在最高點時越過球網(wǎng)落在球臺的P2（如圖虛線所示），求的大小。（3）若球在O點正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣P3，求發(fā)球點距O點的高度h3。解析：

15、（1） 設發(fā)球時飛行時間為t1，根據(jù)平拋運動解得：（2） 設發(fā)球高度為h2，飛行時間為t2，同理根據(jù)平拋運動且h2=h 2x2=L 得：（3）如圖所示，發(fā)球高度為h3，飛行時間為t3，同理根據(jù)平拋運動且3x3=2L 設球從恰好越過球網(wǎng)到最高點的時間為t，水平距離為s，有：由幾何關系知x3+s=L 聯(lián)立，解得：變式2：（2005年上海高考）某滑板愛好者在離地h1.8m高的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平地面的B點，其水平位移S1 3m，著地時由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関4ms，并以此為初速度沿水平地面滑行S2 8m后停止。已知人與滑板的總質量m60kg。求（1）人與滑板在水平地面滑行時受

16、到的平均阻力大?。唬?）人與滑板離開平臺時的水平初速度。（空氣阻力忽略不計，g=10ms2） 解析：（1）人與滑板在水平地面上做勻減速滑行，設平均阻力為，則根據(jù)牛頓第二定律有。又根據(jù)推導公式有，由兩式得，代入數(shù)值得N。 （2）人與滑板一起在空中做平拋運動，設初速度為，飛行時間為t，根據(jù)平拋運動規(guī)律有：，。得。答案：（1）60N （2）。問題3、豎直方向拋體運動的綜合問題： 例3. （2005年江蘇高考）A、B兩小球同時從距地面高為處的同一點拋出，初速度大小均為，A球豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計，重力加速度。求：（1）A球經(jīng)過多長時間落地？ （2）A球落地時，A、B兩球間的距離是多少？ 解析：（1）A球做豎直下拋運動。 將，代入，有。解得。（2）B球做平拋運動，即，。將，代入可得，。此時A球與B球的距離L為。答案：（1）1s （2）變式3