高中數(shù)學(xué) 4.1.1圓的標準方程導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修

1、4.1.1圓的標準方程課題4.1.1圓的標準方程時間2011、6教法問題教學(xué)法【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1.結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)自已復(fù)習(xí)課本必修II的P118頁至P120頁，用紅色筆勾畫出疑惑點；獨立完成探究題，并總結(jié)規(guī)律方法。2.針對預(yù)習(xí)自學(xué)及合作探究找出的疑惑點，課上討論交流，答疑解惑。3、聯(lián)想學(xué)習(xí)直線方程的過程體會用代數(shù)的方法研究幾何問題的思想，品味解析幾何的妙處。4、教學(xué)，重要的不是教師的“教”，而是學(xué)生的“學(xué)”，【學(xué)習(xí)目標】1.在平面直角坐標系中，探索并掌握圓的標準方程；會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心，能根據(jù)條件寫出圓的方程。2.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，由問題情景入手，我們要學(xué)會分析問題的方法；通過自主

2、學(xué)習(xí)，合作交流，體驗探究新知的過程，培養(yǎng)“我參與我快樂”的學(xué)習(xí)精神?！局攸c難點】重點：圓的標準方程的求法及其應(yīng)用。難點：會根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求圓的標準方程以及選擇合適的坐標系解決與圓有關(guān)的實際問題。一【問題導(dǎo)學(xué)】1.在直角坐標系中，確定直線的基本要素是 圓作為平面幾何中的基本圖形，確定它的要素又是 2.圓定義 3.在平面直角坐標系中，任何一條直線都可用一個二元一次方程來表示，那么，圓是否也可用一個方程來表示呢？如果能，這個方程又有什么特征呢？4.圓心為，半徑為的圓的標準方程為 . 特別的：若圓心為坐標原點，這時，則圓的方程是 探究：確定圓的標準方程的基本要素是 二【小試牛刀】1.

3、判斷下列方程是否為圓的方程？如果是，寫出下列各圓的圓心坐標和半徑（1）x2 + (y + 3)2 = 2； （2）(x + 2)2 + (y 1)2 = a2 (a0) (3)x 2+(y+3)2=0 （4）(x+a) 2+y2=a22、寫出下列各圓的方程：(1)圓心在原點，半徑是6 (2) 經(jīng)過點P(6,3),圓心為C(2,-2)三【合作、探究、展示】 例1:寫出圓心為，半徑長為 5 的圓的方程，并判斷點 是否在這個圓上.【規(guī)律方法總結(jié)】點M(x0,y0)與的關(guān)系的判斷方法：， 點在 ； ，點在圓上； ，點在圓內(nèi). 例 2: 三個頂點的坐標是，求它的外接圓的方程.【規(guī)律方法總結(jié)】_例 ： 已

4、知圓C 經(jīng)過點和,且圓心在直線上,求此圓的標準方程.【規(guī)律方法總結(jié)】_變式訓(xùn)練： 求下列條件所決定的圓的方程：(1) 圓心為 C(3，-5)，并且與直線x-7y+2=0相切；(2) 過點A(3，2)，圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切四【達標訓(xùn)練】1. 已知，則以為直徑的圓的方程（ ）.A B C D 2.點與圓的的位置關(guān)系是A在圓外 B在圓內(nèi) C在圓上 D不確定3.圓心在直線上的圓 C 與 y 軸交于兩點，則圓C 的方程為（ ）A B C D 4.圓關(guān)于原點對稱的圓的方程 5.過點向圓所引的切線方程 6. 已知圓經(jīng)過點，圓心在點的圓的標準方程.7.求以為圓心，并且和直線相切的圓的方程.五【課后練筆】1.已知圓的圓心在直線上，且與直線切于點求圓的標準方程.2.已知圓求：過點的切線方程. 過點的切線方程3. 已知：一個圓的直徑