探索三角形全等的條件(SSS).ppt

1、1.3探索三角形全等的條件,已知： ABC DEF 找出其中相等的邊和角,反之，判別兩個三角形全等需要哪些條件？,AB=DE,BC=EF,CA=FD A= D, B= E, C= F,ABC DEF,只給一個條件（一條邊或一個角）,只給一條邊時 如：,3cm,3cm,3cm,動手做一做,只給一個角時 如：,45,45,45,只給一個條件（一條邊或一個角）,如果三角形的一條邊為3cm,一個內(nèi)角為30,3cm,3cm,3cm,30,30,30,給出兩個條件時(一邊及一角),給出兩個條件時(已知兩角),如果三角形兩個內(nèi)角分別為30,45時,30,45,給出兩個條件時(已知兩邊),如果三角形的兩邊分別

2、為4cm，6cm 時,6cm,4cm,4cm,探索之路,問題當(dāng)兩個三角形只有組邊或角相等時，它們 全等嗎？,問題當(dāng)兩個三角形只有一組邊或角相等時，它們 一定全等嗎？,不一定,不一定,問題3 如果給出三個條件畫三角形，那么有哪幾種 可能的情況？,一個條件,不能判定三角形全等,三個條件,三邊,三角,兩角一邊,兩邊一角,兩個條件,一組邊相等 一對角相等,不能判定三角形全等,一邊一角相等 兩對角相等 兩組邊相等,探索三角形全等的條件,如果三角形兩個內(nèi)角分別為30,45時， 第三角是多少度？,給出三個條件時(已知三角),105,105,給出三個條件時(已知三邊),（2）用三根長度分別為4cm，5cm,7

3、cm的木棒擺一個三角形，把你擺出的三角形與同伴擺出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎?,三邊分別相等的兩個三角形全等。 簡寫為“邊邊邊”或“SSS”,知識點一：,由上面的結(jié)論可知：只要三角形的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.這種性質(zhì)表現(xiàn)為判定三角形全等的條件SSS,與角 無關(guān),三角形的穩(wěn)定性,三角形具有穩(wěn)定性 四邊形不具有,生活中有許多利用用三角形的穩(wěn)定性制成的東西,請看下面幾組圖片,工人師傅造門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD如圖，使其不變形，這種做法的根據(jù)是 A 兩點之間線段最短 B 矩形的對襯性 C 矩形的四個角都是直角 D 三角形的穩(wěn)定性

4、,A,D,F,E,B,-,D,c,學(xué)以致用,例1:已知，如圖所示，AD=CB,AB=CD, ABDCDB嗎？為什么？,解：全等。理由是： 在ABD和CDB中, AB=CD AD=CD BD=DB公共邊 ABDCDB（SSS）,A,D,B,C,證明三角形全等的步驟：,1.寫出在哪兩個三角形中證明全等。（注意把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上）. 2.按邊、角、邊的順序列出三個條件，用大括號合在一起. 3.寫出結(jié)論.每步要有推理的依據(jù).,3.如圖：B、D、C、F四點在同一直線上，AB=EF,AC=ED,BD=FC, ABC與EFD是否全等？為什么？ABEF嗎？,A,B,C,D,E,F,(3),解：BD=CF BD+DC=CF+DC 即BC=DF 在ABC和DEF中 AB=EF AC=DE 由得ABCDEF BC=DF B=F ABCDEF ABEF,這節(jié)課你學(xué)到了什么？,三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS”,三角形的穩(wěn)定性,注意:要充分