三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

1、.三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)泥井中心小學(xué)蔣計(jì)娜【教學(xué)內(nèi)容】：人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第91 頁到 94 頁內(nèi)容【教材分析】本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處。同時(shí)本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的?！緦W(xué)情分析】：在學(xué)習(xí)本知識(shí)前， 學(xué)生已經(jīng)通過拼一拼， 擺一擺，剪一剪等方式，來探索平行四邊形面積公式，已經(jīng)掌握了長方形、平行四邊形的面積探究方法，知道三角形底與高相關(guān)知識(shí)。為本知識(shí)的探究奠定基礎(chǔ)，學(xué)生可以運(yùn)用遷移和轉(zhuǎn)化的理論，使三角形

2、面積的計(jì)算公式這一新知識(shí)納入原有知識(shí)體系?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。【教學(xué)難點(diǎn)】：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：每小組各兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個(gè)長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件?！窘虒W(xué)過程】：.一、

3、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、師：同學(xué)們，我們來玩一個(gè)游戲好嗎？（好）。請(qǐng)大家拿出信封內(nèi)的長方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是游戲當(dāng)然就有游戲規(guī)則，請(qǐng)想一想，如何在每個(gè)圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。2、小組學(xué)生代表上臺(tái)匯報(bào)操作結(jié)果。3、師根據(jù)匯報(bào)有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：4、讓學(xué)生觀察后提問。師：這三個(gè)圖形分別折成了兩個(gè)形狀、大小完全一樣的什么圖形？生：這三個(gè)圖形分別折成了兩個(gè)形狀，大小完全一樣的三角形。師：如果我們知道長方形長為30 厘米，寬為 20 厘米，它的面積是多少？每個(gè)三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？生

4、 1：長方形的面積是3020=600（平方厘米）每個(gè)三角形的面積是6002=300（平方厘米）師：如果我們知道正方形邊長為30 厘米，它的面積是多少？每個(gè)三角形的面積又是多少呢？為什么？生 2：正方形的面積是3030=900（平方厘米）每個(gè)三角形的面積是9002=450（平方厘米）師：如果我們知道平行四邊形的底為40 厘米，高為 20 厘米，它的面積是多少？每個(gè)三角形的面積呢？為什么？生 3：平行四邊形的面積是4020=800（平方厘米）每個(gè)三角形的面積是8002=400（平方厘米）【設(shè)計(jì)意圖】：通過動(dòng)手操作，即做到復(fù)習(xí)舊知，又讓學(xué)生初步理解三角形的面.積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做

5、好鋪墊。5、 引出課題。師：看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形， （師拿起任意一個(gè)三角形模型）這個(gè)三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容?！驹O(shè)計(jì)意圖】：從不會(huì)計(jì)算的面積圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。6、板書課題：三角形的面積二、探索三角形面積計(jì)算公式1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們?cè)賮硗嬉粋€(gè)。請(qǐng)聽好要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時(shí)在拼時(shí)要思考以下幾個(gè)問題：（課件出示以下問題）A 、兩個(gè)完全一樣的

6、三角形能拼出什么圖形？B、拼成圖形的面積你會(huì)算嗎？C、拼成的圖形與原來每一個(gè)三角形有什么聯(lián)系？（學(xué)生在小組里動(dòng)手拼一拼，并相互交流以上問題）【設(shè)計(jì)意圖】：給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和合作精神自主探索三角形的面積的公式。2、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)（2 名學(xué)生， 1 人匯報(bào)， 1 人演示）（生 1 邊演示）生 2 邊匯報(bào)：我們用 2 個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，拼成.的平行四邊形的面積 =底高，每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以一個(gè)三角形的面積 =底高 2。師：哦 ! 原來是這樣 !同學(xué)們，你們明白了嗎？請(qǐng)把掌聲送給剛才這兩位小老師。師：剛才這個(gè)小

7、組是用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)）（學(xué)生匯報(bào)的過程略）師：匯報(bào)得真好 ! 還有嗎？（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)）（學(xué)生匯報(bào)的過程略）（注明：每一種拼組學(xué)生匯報(bào)后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時(shí)，故意把其中的一個(gè)三角形拿掉，并用畫虛線表示。 ）【設(shè)計(jì)意圖】：讓各組學(xué)生口頭表達(dá)自己小組推導(dǎo)過程，鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返哪芰涂陬^表達(dá)能力。3、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，老師小結(jié)。師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形，大家都說其中一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師追問：是

8、不是任意一個(gè)三角形面積是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半？（師任意拿起一個(gè)三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對(duì)比進(jìn)行引導(dǎo)）生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)才對(duì)。同學(xué)們現(xiàn)在說的很有道理，我們?cè)賮砘貞浺幌聞偛糯蠹移磮D形的過程。.老師板書：三角形的面積是這個(gè)等底等高的平行四邊形面積的一半。（ 板書）師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個(gè)三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計(jì)算公式是什么？生：三角形的面積 =底高 2（老師板書）師追問：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白， 為什么寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢？“底高”表示什么意思？為什么要“2”？生：“底高”表示用兩

9、個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“ 2”。（學(xué)生加深對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）【設(shè)計(jì)意圖】：通過小結(jié)追問， 讓學(xué)生更進(jìn)一步對(duì)三角形的面積 =底高 2 的理解，為下一步解決實(shí)際問題做好充分的準(zhǔn)備。師：同學(xué)們，如果用a 表示三角形的底， h 表示三角形的高， s 表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？生： s=ah2（板書）4、介紹 P92 頁的數(shù)學(xué)知識(shí)。師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看屏幕。（多媒體出示P92 頁的數(shù)學(xué)知識(shí)）師

10、：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起! 他們年紀(jì)很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀(jì)輕輕的不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎？.來，把熱烈的掌聲送給咱們自己! （響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）【設(shè)計(jì)意圖】：通過數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生利用知識(shí)解決實(shí)際問題的信心。三、學(xué)以致用，解決問題。師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？（好）1、計(jì)算生活中的三角形的面積（1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾， （舉起實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？生：需

11、要三角形的底和高。（課件出示例 2）紅領(lǐng)巾的底是 100cm，高 33cm，它的面積是多少平方厘米？師：請(qǐng)同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正）（ 2）計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示，注明： “4.8 分米”是邊提問邊出示），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。生： 3426（平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用32.52 呢？生：因?yàn)?2.5 分米不是 3 分米對(duì)應(yīng)的高。師：如果與 2.5 分米對(duì)應(yīng)的底邊是4.8 分米（課件出示）還可以怎樣列式？.生： 2.54.82師：通過這道題的解答，你明白了什么？生：我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和

12、高，才利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算。（ 3）認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志。師：請(qǐng)看屏幕。（多媒體出示）師：你們認(rèn)識(shí)這些交通警告標(biāo)志嗎？（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書）向右急轉(zhuǎn)彎減速慢行注意行人師：同學(xué)們，我們學(xué)校門口到人民路口這段路，在放學(xué)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時(shí)出示標(biāo)有底是9 分米，高 7.8 分米的數(shù)據(jù)的圖形）（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正，訂正時(shí)主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）（ 4）畫面積相等的三角形。師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請(qǐng)大家看屏幕（課件出示）。師：上圖中哪兩個(gè)三角形

13、的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？（學(xué)生打開書 94 頁，在書中畫一畫，完成第 8 題）師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形？生：無數(shù)個(gè)師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？.生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)?！驹O(shè)計(jì)意圖】：通過分層次的解決實(shí)際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。四、課堂小結(jié)師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？你覺得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么？（學(xué)生匯報(bào)略）五：布置作業(yè)：課本 P93 頁第 2 題六、板書設(shè)計(jì)：（略）教材分析 本節(jié)內(nèi)容

14、是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處。同時(shí)本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。學(xué)情分析 學(xué)生在掌握了正方形和長方形面積的基礎(chǔ)之上才能學(xué)好本課，讓學(xué)生動(dòng)手操作去探索數(shù)學(xué)的奧秘。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算三角形的面積。 過程與方法目標(biāo)：使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較、發(fā)展空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、.概括和運(yùn)用

15、轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索意識(shí)、合作精神與創(chuàng)新精神；同時(shí)使他們獲得積極、成功的情感體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、掌握三角形面積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算三角形的面積。2、理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算你還能記住求平行四邊形面積的公式嗎？（S=ab）那么，這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？2、同學(xué)們，請(qǐng)大家自己看看胸前的紅領(lǐng)巾， 知道紅領(lǐng)巾是什么形狀的嗎？（三角形）如果叫你們裁一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的布嗎？（求三角形面積）。要想知道這條紅領(lǐng)巾的面積時(shí)多少，就要

16、用到三角形的面積公式，今天這節(jié)課我們就來研究三角形面積的計(jì)算方法。板書：三角形的面積二、 講授新課1、上節(jié)課，我們?cè)谘芯科叫兴倪呅蔚拿娣e公式時(shí)，是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的方法形或正方形來研究的。今天，我們能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？2、提問：請(qǐng)同學(xué)們回想一下，三角形按角分類可以分為幾類？分別是？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）3、我為大家準(zhǔn)備了這些三角形，請(qǐng)你們自己試圖去拼一拼， 看你能發(fā)現(xiàn)什么？4、拼圖推導(dǎo)公式，按三角形類別的不同，可以有以下幾種方法、兩個(gè)完全一樣的銳角三角形。.提問：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成了什么圖形？你發(fā)現(xiàn)了什么

17、？兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形面積的 2 倍，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。 老師把圖形貼在黑板上，再請(qǐng)說推導(dǎo)過程，并板書: 平行四邊形的面積 =底 高三角形的面積 = 底 高 2、兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形 、兩個(gè)完全一樣的直角三角形兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長方形。5、小結(jié)：我們用兩個(gè)完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。如果用字母a 表示三角形的底， h 表示三角形的高， s 表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？ 板書： s=ah2 三、鞏固練習(xí) 5、練習(xí)：出示教