傳熱過(guò)程計(jì)算

1、知識(shí)點(diǎn)44 傳熱過(guò)程計(jì)算【學(xué)習(xí)指導(dǎo)】1學(xué)習(xí)目的通過(guò)本知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，掌握換熱器的能量衡算，總傳熱速率方程和總傳熱系數(shù)的計(jì)算。在傳熱計(jì)算的兩種方法中，重點(diǎn)掌握平均溫度差法，了解傳熱單元數(shù)法及應(yīng)用場(chǎng)合。2本知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)換熱器的能量衡算，總傳熱速率方程和總傳熱系數(shù)的計(jì)算，用平均溫度差法進(jìn)行傳熱計(jì)算。3本知識(shí)點(diǎn)的難點(diǎn) 傳熱單元數(shù)法。4應(yīng)完成的習(xí)題4-4 在某管殼式換熱器中用冷水冷卻熱空氣。換熱管為252.5 mm的鋼管，其導(dǎo)熱系數(shù)為45 W/(m)。冷卻水在管程流動(dòng)，其對(duì)流傳熱系數(shù)為2600 W/(m2)，熱空氣在殼程流動(dòng)，其對(duì)流傳熱系數(shù)為52 W/(m2)。試求基于管外表面積的總傳熱系數(shù) 以及各分熱阻

2、占總熱阻的百分?jǐn)?shù)。設(shè)污垢熱阻可忽略。4-5 在一傳熱面積為40m2的平板式換熱器中，用水冷卻某種溶液，兩流體呈逆流流動(dòng)。冷卻水的流量為30000kg/h，其溫度由22升高到36。溶液溫度由115降至55。若換熱器清洗后，在冷、熱流體量和進(jìn)口溫度不變的情況下，冷卻水的出口溫度升至40，試估算換熱器在清洗前壁面兩側(cè)的總污垢熱阻。假設(shè)：（1）兩種情況下，冷、熱流體的物性可視為不變，水的平均比熱容為4.174 kJ/(kg)；（2）兩種情況下，i、o分別相同；（3）忽略壁面熱阻和熱損失。4-6 在套管換熱器中用水冷卻油，油和水呈并流流動(dòng)。已知油的進(jìn)、出口溫度分別為140和90，冷卻水的進(jìn)、出口溫度分別

3、為20和32。現(xiàn)因工藝條件變動(dòng)，要求油的出口溫度降至70，而油和水的流量、進(jìn)口的溫度均不變。若原換熱器的管長(zhǎng)為1m，試求將此換熱器管長(zhǎng)增至若干米后才能滿足要求。設(shè)換熱器的熱損失可忽略，在本題所涉及的溫度范圍內(nèi)油和水的比熱容為常數(shù)。4-7 冷、熱流體在一管殼式換熱器中呈并流流動(dòng)，其初溫分別為32和130，終溫分別為48和65。若維持冷、熱流體的初溫和流量不變，而將流動(dòng)改為逆流，試求此時(shí)平均溫度差及冷、熱流體的終溫。設(shè)換熱器的熱損失可忽略，在本題所涉及的溫度范圍內(nèi)冷、熱流體的比熱容為常數(shù)。4-8 在一管殼式換熱器中，用冷水將常壓下的純苯蒸汽冷凝成飽和液體。已知苯蒸汽的體積流量為1600 m3/h，

4、常壓下苯的沸點(diǎn)為80.1，氣化潛熱為394kJ/kg。冷卻水的入口溫度為20，流量為35000kg/h，水的平均比熱容為4.17 kJ/(kg)。總傳熱系數(shù)為450 W/(m2)。設(shè)換熱器的熱損失可忽略，試計(jì)算所需的傳熱面積。4-9 在一傳熱面積為25m2的單程管殼式換熱器中，用水冷卻某種有機(jī)物。冷卻水的流量為28000kg/h，其溫度由25升至38，平均比熱容為4.17 kJ/(kg)。有機(jī)物的溫度由110降至65，平均比熱容為1.72 kJ/(kg)。兩流體在換熱器中呈逆流流動(dòng)。設(shè)換熱器的熱損失可忽略，試核算該換熱器的總傳熱系數(shù)并計(jì)算該有機(jī)物的處理量。4-10 某生產(chǎn)過(guò)程中需用冷卻水將油從

5、105冷卻至70。已知油的流量為6000kg/h，水的初溫為22，流量為2000kg/h。現(xiàn)有一傳熱面積為10 m2的套管式換熱器，問(wèn)在下列兩種流動(dòng)型式下，換熱器能否滿足要求：（1） 兩流體呈逆流流動(dòng)；（2） 兩流體呈并流流動(dòng)。設(shè)換熱器的總傳熱系數(shù)在兩種情況下相同，為300 W/(m2)；油的平均比熱容為1.9 kJ/(kg)，水的平均比熱容為4.17kJ/(kg)。熱損失可忽略。換熱器的傳熱計(jì)算包括兩類：一類是設(shè)計(jì)型計(jì)算，即根據(jù)工藝提出的條件，確定換熱器傳熱面積；另一類是校核型計(jì)算，即對(duì)已知換熱面積的換熱器，核算其傳熱量、流體的流量或溫度。但是，無(wú)論那種類型的計(jì)算，都是以熱量衡算和總傳熱速率

6、方程為基礎(chǔ)的。一、能量衡算對(duì)于間壁式換熱器做能量衡算，以小時(shí)為基準(zhǔn)，因系統(tǒng)中無(wú)外功加入，且一般位能和動(dòng)能項(xiàng)均可忽略，故實(shí)質(zhì)上為焓衡算。假設(shè)換熱器絕熱良好，熱損失可以忽略時(shí)，則在單位時(shí)間內(nèi)換熱器中熱流體放出的熱量等于冷流體吸收的熱量，即對(duì)于微元面積 ，其熱量衡算式為(4-30)式中 流體的質(zhì)量流量，kg/h 或 kg/s；流體的焓，kJ/ kg。對(duì)于整個(gè)換熱器，其熱量衡算式為(4-30a)式中 換熱器的熱負(fù)荷，kJ/h 或 kW。下標(biāo)h和c分別表示熱流體和冷流體。下標(biāo)1和2分別表示換熱器的進(jìn)口和出口。若換熱器中兩流體均無(wú)相變，且流體的比熱容不隨溫度變化或可取流體平均溫度下的比熱容時(shí)，式4-30、

7、式4-30a可分別表示為(4-31)(4-31a)式中流體的定壓比熱容，kJ/(kg) ；冷流體的溫度，；熱流體的溫度，。若換熱器中流體有相變，例如飽和蒸汽冷凝時(shí)，則式4-31a可表示為(4-32)式中 飽和蒸汽的冷凝速率，kg/h或kg/s；飽和蒸汽的汽化熱，kJ/kg。式4-32的應(yīng)用條件是冷凝液在飽和溫度下離開(kāi)換熱器，若冷凝液的溫度低于飽和溫度時(shí)，則式4-32變?yōu)?4-33)式中 冷凝液的定壓比熱容，kJ/(kg)冷凝液的飽和溫度，。二、總傳熱速率微分方程和總傳熱系數(shù)原則上，據(jù)導(dǎo)熱速率方程和對(duì)流傳熱速率方程可進(jìn)行換熱器的傳熱計(jì)算。但是，采用上述方程計(jì)算冷、熱流體間的傳熱速率時(shí)，必須知道壁

8、溫，而實(shí)際上壁溫往往是未知的。為便于計(jì)算，需避開(kāi)壁溫，而直接用已知的冷、熱流體的溫度進(jìn)行計(jì)算。為此，需要建立以冷、熱流體溫度差為傳熱推動(dòng)力的傳熱速率方程，該方程即為總傳熱速率方程。（一）總傳熱速率方程的微分形式 冷、熱流體通過(guò)任取一微元面積 的間壁傳熱過(guò)程的傳熱速率方程，可以仿照牛頓冷卻定律寫(xiě)出，即(4-34)式中 局部總傳熱系數(shù)，W/(m2) ；換熱器的任一截面上熱流體的平均溫度，；換熱器的任一截面上冷流體的平均溫度，。式4-34為總傳熱速率微分方程，該方程又稱傳熱基本方程，它是換熱器傳熱計(jì)算的基本關(guān)系式。由該式可得出局部總傳熱系數(shù) 表示單位傳熱面積，單位傳熱溫差下的傳熱速率，它反 應(yīng)了傳熱

9、過(guò)程的強(qiáng)度。應(yīng)予指出，當(dāng)冷、熱流體通過(guò)管式換熱器進(jìn)行傳熱時(shí)，沿傳熱方向傳熱面積是變化的，此時(shí)總傳熱系數(shù)必須和所選擇的傳熱面積相對(duì)應(yīng)，選擇的傳熱面積不同，總傳熱系數(shù)的數(shù)值也不同。因此，式4-34可表示為(4-35)式中 基于管內(nèi)表面積、外表面積、平均表面積的總傳熱系數(shù)，W/(m2)；、 、 管內(nèi)表面積、外表面積、平均表面積，m2。由式4-35可知，在傳熱計(jì)算中，選擇何種面積作為計(jì)算基準(zhǔn)，結(jié)果完全相同。但工程上大多以外表面積作為基準(zhǔn)，故后面討論中，除特別說(shuō)明外， 都是基于外表面積的總傳熱系數(shù)。比較式4-35可得（4-36）（4-36a） 式中 、 、 管內(nèi)徑、外徑、平均直徑，m。（二）總傳熱系數(shù)總

10、傳熱系數(shù)K（簡(jiǎn)稱傳熱系數(shù)）是評(píng)價(jià)換熱器性能的一個(gè)重要參數(shù)，也是對(duì)換熱器進(jìn)行傳熱計(jì)算的依據(jù)。K的數(shù)值取決于流體的物性、傳熱過(guò)程的操作條件及換熱器的類型等，因而K值變化范圍很大。某些情況下，列管換熱器的總傳熱系數(shù)K的經(jīng)驗(yàn)值列于表4-6，可供參考。表4-6 列管式換熱器中的總傳熱系數(shù)K的經(jīng)驗(yàn)值 冷流體熱流體總傳熱系數(shù)K，W/(m2.)水水8501700水氣體17280水有機(jī)溶劑280850水輕油340910水重油60280有機(jī)溶劑有機(jī)溶劑115340水水蒸氣冷凝14204250氣體水蒸氣冷凝30300水低沸點(diǎn)烴類冷凝4551140水沸騰水蒸氣冷凝20004250輕油沸騰水蒸氣冷凝4551020K的來(lái)

11、源主要有以下幾個(gè)方面。1總傳熱系數(shù)的計(jì)算（1）總傳熱系數(shù)計(jì)算公式總傳熱系數(shù)計(jì)算公式可利用串聯(lián)熱阻疊加的原理導(dǎo)出。當(dāng)冷、熱流體通過(guò)間壁換熱時(shí)，其傳熱機(jī)理如下：熱流體以對(duì)流方式將熱量傳給高溫壁面；熱量由高溫壁面以導(dǎo)熱方式通過(guò)間壁傳給低溫壁面；熱量由低溫壁面以對(duì)流方式傳給冷流體。由此可見(jiàn)，冷、熱流體通過(guò)間壁換熱是一個(gè)對(duì)流-傳導(dǎo)-對(duì)流的串聯(lián)過(guò)程。對(duì)穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程，各串聯(lián)環(huán)節(jié)速率必然相等，即(4-37)或 (4-37a)式中 間壁內(nèi)側(cè)、外側(cè)流體的對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2) ； 間壁與熱流體接觸一側(cè)的壁面溫度，； 間壁與冷流體接觸一側(cè)的壁面溫度，； 間壁的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m)； 間壁的厚度，m。根據(jù)串聯(lián)熱阻

12、疊加原理，可得上式兩邊均除以dSo，可得 （4-38）比較式4-35和4-38，得 （4-39）同理可得 (4-39a)(4-39b)式4-39、式4-39a、式4-39b即為總傳熱系數(shù)的計(jì)算式。總傳熱系數(shù)也可以表示為熱阻的形式。由式4-39得 (4-40)（2）污垢熱阻 換熱器在實(shí)際操作中，傳熱表面上常有污垢積存，對(duì)傳熱產(chǎn)生附加熱阻，該熱阻稱為污垢熱阻。通常污垢熱阻比傳熱壁的熱阻大得多，因而設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮污垢熱阻的影響。影響污垢熱阻因素很多，如物料的性質(zhì)，傳熱壁面的材料，操作條件、設(shè)備結(jié)構(gòu)、清洗周期等。由于污垢層的厚度及其導(dǎo)熱系數(shù)難以準(zhǔn)確地估計(jì)，因此通常選用一些經(jīng)驗(yàn)值，某些常見(jiàn)流體的污垢熱阻的

13、經(jīng)驗(yàn)值列于附錄中。設(shè)管壁內(nèi)、外側(cè)表面上的污垢熱阻分別為 及 ，根據(jù)串聯(lián)熱阻疊加原理，式4-40可表示為(4-41)式4-41表明，間壁兩側(cè)流體間傳熱總熱阻等于兩側(cè)流體的對(duì)流傳熱熱阻、污垢熱阻及管壁導(dǎo)熱熱阻之和。（3）提高總傳熱系數(shù)途徑的分析若傳熱面為平壁或薄管壁時(shí)，、相等或近于相等，則式4-41可簡(jiǎn)化為（4-42）當(dāng)管壁熱阻和污垢熱阻均可忽略時(shí)，上式可簡(jiǎn)化為 若io，則1/K1/o，稱為管壁外側(cè)對(duì)流傳熱控制，此時(shí)欲提高 值，關(guān)鍵在于提高管壁外側(cè)的對(duì)流傳熱系數(shù)；若oi，則1/K1/i，稱為管壁內(nèi)側(cè)對(duì)流傳熱控制，此時(shí)欲提高K值，關(guān)鍵在于提高內(nèi)側(cè)的對(duì)流傳熱系數(shù)。由此可見(jiàn)，K值總是接近于小的流體的對(duì)流

14、傳熱系數(shù)值，且永遠(yuǎn)小于的值。若o=i，則稱為管內(nèi)、外側(cè)對(duì)流傳熱控制，此時(shí)必須同時(shí)提高兩側(cè)的對(duì)流傳熱系數(shù)，才能提高K值。同樣，若管壁兩側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)很大，即兩側(cè)的對(duì)流傳熱熱阻很小，而污垢熱阻很大，則稱為污垢熱阻控制，此時(shí)欲提高K值，必須設(shè)法減慢污垢形成速率或及時(shí)清除污垢。2總傳熱系數(shù)的測(cè)定對(duì)于已有的換熱器，可以通過(guò)測(cè)定有關(guān)數(shù)據(jù)，如設(shè)備的尺寸、流體的流量和溫度等，然后由傳熱基本方程式計(jì)算K值。顯然，這樣得到的總傳熱系數(shù)K值最為可靠，但是其使用范圍受到限制，只有用于與所測(cè)情況相一致的場(chǎng)合（包括設(shè)備類型、尺寸、物料性質(zhì)、流動(dòng)狀況等）才準(zhǔn)確。但若使用情況與測(cè)定情況相近，所測(cè)K值仍有一定的參考價(jià)值。實(shí)測(cè)K

15、值的意義，不僅可以為換熱器設(shè)計(jì)提供依據(jù)，而且可以分析了解所用換熱器的性能，尋求提高設(shè)備傳熱能力的途徑。3總傳熱系數(shù)的推薦值在實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)算中，總傳熱系數(shù)通常采用推薦值。這些推薦值是從實(shí)踐中積累或通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定獲得的。總傳熱系數(shù)的推薦值可從有關(guān)手冊(cè)中查得，附錄中列出了管殼式換熱器的總傳熱系數(shù)K的推薦值，可供設(shè)計(jì)時(shí)參考。在選用總傳熱系數(shù)推薦值時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：設(shè)計(jì)中管程和殼程的流體應(yīng)與所選的管程和殼程的流體相一致。設(shè)計(jì)中流體的性質(zhì)（粘度等）和狀態(tài)（流速等）應(yīng)與所選的流體性質(zhì)和狀態(tài)相一致。設(shè)計(jì)中換熱器的類型應(yīng)與所選的換熱器的類型相一致?？倐鳠嵯禂?shù)的推薦值一般范圍很大，設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選取中間的某一

16、數(shù)值。若需降低設(shè)備費(fèi)可選取較大的K值；若需降低操作費(fèi)可選取較小的K值。三、平均溫度差法前已述及，總傳熱速率方程式4-34是換熱器傳熱計(jì)算的基本關(guān)系式。在該方程中，冷、熱流體的溫度差 是傳熱過(guò)程的推動(dòng)力，它隨著傳熱過(guò)程冷、熱流體的溫度變化而改變。因此，將式4-34用于整個(gè)換熱器時(shí)，必須對(duì)該方程進(jìn)行積分。若以 表示傳熱過(guò)程冷、熱流體的平均溫度差，則積分結(jié)果可表示為(4-43)式4-43為總傳熱速率方程的積分形式，用該式進(jìn)行傳熱計(jì)算時(shí)需先計(jì)算出 ，故此方法稱為平均溫度差法。很顯然，隨著冷、熱流體在傳熱過(guò)程中溫度變化情況不同， 的計(jì)算也不相同。推導(dǎo)平均溫度差時(shí)，需對(duì)傳熱過(guò)程作以下簡(jiǎn)化假定：傳熱為穩(wěn)態(tài)操

17、作過(guò)程；兩流體的定壓比熱容均為常量或可取為換熱器進(jìn)、出口溫度下的平均值；總傳熱系數(shù)K為常量，即K值不隨換熱器的管長(zhǎng)而變化；忽略熱損失。就換熱器中冷、熱流體溫度變化情況而言，有恒溫傳熱和變溫傳熱兩種，現(xiàn)分別予以討論。（一）恒溫傳熱時(shí)的平均溫度差換熱器中間壁兩側(cè)的流體均存在相變時(shí)，兩流體溫度可以分別保持不變，這種傳熱稱為恒溫傳熱。例如蒸發(fā)器中，飽和蒸氣和沸騰液體間的傳熱就是恒溫傳熱。此時(shí)，冷、熱流體的溫度均不隨位置變化，兩者間溫度差處處相等，即 ，顯然流體的流動(dòng)方向?qū)?也無(wú)影響。因此，恒溫傳熱時(shí)的平均溫度差 ，故有(4-44)（二）變溫傳熱時(shí)的平均溫度差當(dāng)換熱器中間壁兩側(cè)流體的溫度發(fā)生變化，這種情

18、況下的傳熱稱為變溫傳熱。變溫傳熱時(shí)，若兩流體的相互流向不同，則對(duì)溫度差的影響也不相同，故應(yīng)分別予以討論。1逆流和并流時(shí)的平均溫度差在換熱器中，兩流體若以相反的方向流動(dòng)，稱為逆流；若以相同的方向流動(dòng)稱為并流，如圖片4-13所示。由圖可見(jiàn)，溫度差是沿管長(zhǎng)而變化的，下面以逆流為例，推導(dǎo)計(jì)算平均溫度差的通式。【圖片4-15】變溫傳熱時(shí)的溫度差變化。【圖片4-16】逆流時(shí)平均溫度差的推導(dǎo)。由式4-30： 根據(jù)假定條件和，可得常數(shù) 常數(shù)因此， 及 都是直線關(guān)系，可分別表示為 上兩式相減，可得由上式可知， 與 也呈直線關(guān)系。將上述諸直線定性地繪于圖4-17中。由圖4-17可以看出， 的直線斜率為由式4-34

19、代入上式得根據(jù)假定條件， 為常數(shù)，積分上式得 則 (4-45)式4-45是適用于整個(gè)換熱器的總傳熱速率方程式。該式是傳熱計(jì)算的基本方程式。由該式可知平均溫度差等于換熱器兩端溫度差的對(duì)數(shù)平均值，即(4-46)由此可見(jiàn)， 等于換熱器兩端溫度差的對(duì)數(shù)平均值，稱為對(duì)數(shù)平均溫度差。在工程計(jì)算中，當(dāng) 時(shí)，用算術(shù)平均溫度差（ ）代替對(duì)數(shù)平均溫度差，其誤差不超過(guò)4%。同理，若換熱器中兩流體作并流流動(dòng)，也可導(dǎo)出與式4-45完全相同的結(jié)果。因此，式4-45是計(jì)算逆流和并流時(shí)平均溫度差 的通式。在應(yīng)用式4-45時(shí)，通常將換熱器兩端溫度差 中數(shù)值大者寫(xiě)成 ，小者寫(xiě)成 ，這樣計(jì)算 較為簡(jiǎn)便。2錯(cuò)流和折流時(shí)的平均溫度差為

20、了強(qiáng)化傳熱，管殼式換熱器的管程和殼程常采用多程。因此，換熱器中兩流體并非作簡(jiǎn)單的逆流或并流，而是作比較復(fù)雜的多程流動(dòng)或互相垂直的交叉流動(dòng)，如圖片4-17所示。在圖4-17(a)中，兩流體的流向互相垂直，稱為錯(cuò)流；在圖4-17(b)中，一流體沿一個(gè)方向流動(dòng)，而另一流體反復(fù)折流，稱為簡(jiǎn)單折流。若兩流體均作折流，或既有折流又有錯(cuò)流，則稱為復(fù)雜折流或混合流?！緢D片4-17】錯(cuò)流和折流示意圖。兩流體呈錯(cuò)流和折流流動(dòng)時(shí)，平均溫度差 的計(jì)算較為復(fù)雜。為便于計(jì)算，通常將解析結(jié)果以算圖的形式表達(dá)出來(lái)，然后通過(guò)算圖進(jìn)行計(jì)算，該方法即為安德伍德（Underwood）和鮑曼（Bowman）圖算法。其基本思路是先按逆流

21、計(jì)算對(duì)數(shù)平均溫度差，然后再乘以考慮流動(dòng)方向的校正因素。即(4-47)式中 按逆流計(jì)算的對(duì)數(shù)平均溫度差，； 溫度差校正系數(shù)，無(wú)因次。具體步驟如下：根據(jù)冷、熱流體的進(jìn)、出口溫度，算出純逆流條件下的對(duì)數(shù)平均溫度差 ；按下式計(jì)算因數(shù) R 和 P：根據(jù)R 和P 的值，從算圖中查出溫度差校正系數(shù) ；將純逆流條件下的對(duì)數(shù)平均溫度差乘以溫度差校正系數(shù) ，即得所求的 。圖片4-18所示為溫度差校正系數(shù)算圖，其中(a)、(b)、(c)、(d)分別適用于單殼程、二殼程、三殼程、及四殼程，每個(gè)單殼程內(nèi)的管程可以是2、4、6或8程，圖(e)適用于錯(cuò)流。對(duì)于其它復(fù)雜流動(dòng)的 ，可從有關(guān)傳熱的手冊(cè)或書(shū)籍中查取。由圖片4-18

22、可見(jiàn)， 值恒小于1，這是由于各種復(fù)雜流動(dòng)中同時(shí)存在逆流和并流的緣故，因此它們的 比純逆流時(shí)為小。通常在換熱器的設(shè)計(jì)中規(guī)定， 值不應(yīng)小于0.8，否則 值太小，經(jīng)濟(jì)上不合理。若低于此值，則應(yīng)考慮增加殼方程數(shù)，或?qū)⒍嗯_(tái)換熱器串聯(lián)使用，使傳熱過(guò)程接近于逆流。對(duì)于1-2型（單殼程、雙管程）換熱器， 還可用下式計(jì)算，即對(duì)于1-2n型（如1-4、1-6等）換熱器，也可近似使用上式計(jì)算 ?！緢D片4-18】對(duì)數(shù)平均溫度差校正系數(shù) 值。（三）流向的選擇若兩流體均為變溫傳熱時(shí)，且在兩流體進(jìn)、出口溫度各自相同的條件下，逆流時(shí)的平均溫度差最大，并流時(shí)的平均溫度差最小，其它流向的平均溫度差介于逆流和并流兩者之間，因此就傳

23、熱推動(dòng)力而言，逆流優(yōu)于并流和其它流動(dòng)型式。當(dāng)換熱器的傳熱量Q 即總傳熱系數(shù)K一定時(shí)，采用逆流操作，所需的換熱器傳熱面積較小。逆流的另一優(yōu)點(diǎn)是可節(jié)省加熱介質(zhì)或冷卻介質(zhì)的用量，這是因?yàn)楫?dāng)逆流操作時(shí)，熱流體的出口溫度T2可以降低至接近冷流體的進(jìn)口溫度t1，而采用并流操作時(shí)，T2只能降低至接近冷流體的出口溫度t2，即逆流時(shí)熱流體的溫降較并流時(shí)的溫升為大，因此逆流時(shí)加熱介質(zhì)用量較少。同理，逆流時(shí)冷流體的溫升較并流時(shí)的溫降為大，故冷卻介質(zhì)用量可少些。由上分析可知，換熱器應(yīng)盡可能采用逆流操作。但是在某些生產(chǎn)工藝要求下，若對(duì)流體的溫度有所限制，如冷流體被加熱時(shí)不得超過(guò)某一溫度，或熱流體被冷卻時(shí)不得低于某一溫度

24、，則宜采用并流操作。采用折流或其它流動(dòng)型式的原因除了為了滿足換熱器的結(jié)構(gòu)要求外，就是為了提高總傳熱系數(shù)，但是平均溫度差較逆流時(shí)為低。在選擇流向時(shí)應(yīng)綜合考慮， 值不宜過(guò)低，一般設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)取 0.9，至少不能低于0.8，否則另選其它流動(dòng)型式。四、傳熱單元數(shù)法傳熱單元數(shù)（NTU）法又稱傳熱效率-傳熱單元數(shù)（-NTU）法，是近年來(lái)迅速發(fā)展的一種換熱器計(jì)算方法。該法在換熱器的校核計(jì)算、換熱器系統(tǒng)最優(yōu)化計(jì)算方面得到了廣泛的應(yīng)用。例如，換熱器的校核計(jì)算通常是對(duì)一定尺寸和結(jié)構(gòu)的換熱器，確定流體的出口溫度。因溫度為未知數(shù)，若用對(duì)數(shù)平均溫度差法求解，就必須反復(fù)試算。此時(shí)，采用-NTU 法則較為簡(jiǎn)便。（一）傳熱效率換

25、熱器的傳熱效率定義為當(dāng)換熱器的熱損失可以忽略，實(shí)際傳熱量等于冷流體吸收的熱量或熱流體放出的熱量，即兩流體均無(wú)相變時(shí)而最大可能的傳熱量為流體在換熱器中可能發(fā)生的最大溫差變化時(shí)的傳熱量。不論在哪種型式的換熱器中，理論上，熱流體能被冷卻到的最低溫度為冷流體的進(jìn)口溫度 ，而冷流體則至多能被加熱到熱流體的進(jìn)口溫度 ，因而冷、熱流體的進(jìn)口溫度之差 便是換熱器中可能達(dá)到的最大溫度差。由熱量衡算知，若忽略熱損失時(shí)，熱流體放出的熱量等于冷流體吸收的熱量，所以兩流體中 值較小的流體將具有較大的溫度變化。因此，最大可能傳熱量可用下式表示，即(4-48)式中 稱為流體的熱容量流率，下標(biāo)min表示兩流體中熱容量流率較小

26、者，并稱此流體為最小值流體。若熱流體為最小值流體，則傳熱效率為(4-49)若冷流體為最小值流體，則傳熱效率為(4-49a)應(yīng)予指出，換熱器的傳熱效率只是說(shuō)明流體可用能量被利用的程度和作為傳熱計(jì)算的一種手段，并不說(shuō)明某一換熱器在經(jīng)濟(jì)上的優(yōu)劣。若已知傳熱效率，則可確定換熱器的傳熱量，即(4-50)（二）傳熱單元數(shù) 由換熱器的熱量衡算及總傳熱速率微分方程得對(duì)于冷流體，上式可改寫(xiě)為積分上式得基于冷流體的傳熱單元數(shù)，用 表示，即 (4-51)若 、 為常數(shù)，則式4-51可簡(jiǎn)化為 設(shè)換熱器的換熱管直徑為 ，長(zhǎng)度為 ，管數(shù)為 ，則故 (4-52)令 及 則 (4-53)式中 基于冷流體的傳熱單元長(zhǎng)度，m；對(duì)

27、于熱流體，同樣可寫(xiě)出：及 則 (4-54)式中基于熱流體的傳熱單元長(zhǎng)度，m；基于熱流體的傳熱單元數(shù)。由此可知，換熱器的長(zhǎng)度（對(duì)于一定的管徑）等于傳熱單元數(shù)和傳熱單元長(zhǎng)度的乘積。其中傳熱單元數(shù)是溫度的無(wú)因次函數(shù)，它反映傳熱推動(dòng)力和傳熱所要求的溫度變化。若傳熱推動(dòng)力愈大，所要求的溫度變化愈小，則所需要的傳熱單元數(shù)愈少。傳熱單元長(zhǎng)度是長(zhǎng)度因次，是傳熱的熱阻和流體流動(dòng)狀況的函數(shù)?？倐鳠嵯禂?shù)愈大，則傳熱單元長(zhǎng)度愈小，即所需傳熱面積愈小。一個(gè)傳熱單元可視為換熱器的一段，如圖片4-19所示。如以冷流體為基準(zhǔn)，其長(zhǎng)度為Hc。在此段內(nèi)，冷流體的溫度變化恰等于平均溫度差，即而 【圖片4-19】傳熱單元數(shù)的意義。（

28、三）傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關(guān)系現(xiàn)以單程并流換熱器為例，推導(dǎo)傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關(guān)系。由總傳熱速率方程：并流時(shí)對(duì)數(shù)平均溫度差為（4-55）將上式代入總傳熱速率方程，并整理得 由熱量衡算式 代入上式，得(4-56)若冷流體為最小值流體，并令： (4-57)稱為熱容量流率比，則將上述關(guān)系式代入式4-56，得(4-58)因 所以 將上式代入4-58，得(4-59)若熱流體為最小值流體，則式4-59中NTU 和CR 分別為 同理，對(duì)于單程逆流換熱器，可推導(dǎo)出傳熱效率與傳熱單元數(shù)的關(guān)系為(4-60)當(dāng)兩流體中任一流體發(fā)生相變時(shí)，(Wcp)max趨于無(wú)窮大，式4-59和式4-60均可簡(jiǎn)化為(4-61)當(dāng)兩

29、流體的熱容流率相等，CR=1，式4-59和式4-60可分別簡(jiǎn)化為(4-62) (4-63)對(duì)于其它比較復(fù)雜的流動(dòng)型式，也可推導(dǎo)出與NTU和CR之間的函數(shù)關(guān)系式。為便于計(jì)算，將這些函數(shù)關(guān)系式繪成算圖，以供查用。圖片4-20、圖片4-21及圖片4-22分別為并流、逆流和折流時(shí)的 圖，其它流動(dòng)型式的圖線可查閱有關(guān)的文獻(xiàn)?！緢D片4-20】并流換熱器的-NTU 關(guān)系?！緢D片4-21】逆流換熱器的-NTU關(guān)系?！緢D片4-22】折流換熱器的-NTU 關(guān)系（單殼程，2、4、6管程）。（四）傳熱單元數(shù)法采用-NTU 法進(jìn)行換熱器校核計(jì)算的具體步驟如下：（1）根據(jù)換熱器的工藝及操作條件，計(jì)算（或選?。┛倐鳠嵯禂?shù)K

30、；（2）計(jì)算 及 ，選擇 及 ；（3）計(jì)算：（4）根據(jù)換熱器中流體流動(dòng)的型式，由NTU 和CR 查得相應(yīng)的；（5）根據(jù)冷、熱流體進(jìn)口溫度及，可求出傳熱量Q及冷、熱流體的出口溫度。應(yīng)予指出，一般在設(shè)計(jì)換熱器時(shí)宜采用平均溫度差法，在校核換熱器時(shí)宜采用-NTU 法?！纠}與解題指導(dǎo)】【例4-3】在某管殼式換熱器中用冷水冷卻油。換熱管為252.5mm的鋼管，水在管內(nèi)流動(dòng)，管內(nèi)水側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)為3490W/(m2)；油在管外流動(dòng)，管外油側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)為258W/(m2)。換熱器使用一段時(shí)間后，管壁兩側(cè)均有污垢形成，水側(cè)污垢熱阻為0.00025m2/W，油側(cè)污垢熱阻為0.m2/W，管壁導(dǎo)熱系數(shù)為45 W/

31、(m)。試求：（1）基于管外表面積的總傳熱系數(shù)；（2）產(chǎn)生污垢后，熱阻增加的百分?jǐn)?shù)。解：（1）由式4-41W/(m2)2. 產(chǎn)生污垢后，熱阻增加的百分?jǐn)?shù)為分析：求解本題注意理解產(chǎn)生污垢后，熱阻增加的百分?jǐn)?shù)的表示方法?！纠?-4】某空氣冷卻器，空氣在管外橫向流過(guò)，管外側(cè)的對(duì)流傳熱系數(shù)為85 W/(m2)，冷卻水在管內(nèi)流過(guò)，管內(nèi)側(cè)的對(duì)流傳熱系數(shù)為4200 W/(m2)。冷卻管為25 2.5mm的鋼管，其導(dǎo)熱系數(shù)為45 W/(m)。試求：（1）總傳熱系數(shù)；（2）若將管外對(duì)流傳熱系數(shù)o提高一倍，其它條件不變，總傳熱系數(shù)增加的百分率；（3）若將管內(nèi)對(duì)流傳熱系數(shù)i提高一倍，其它條件不變，總傳熱系數(shù)增加的百

32、分率。設(shè)管內(nèi)、外側(cè)污垢熱阻可忽略。解：（1）由式4-40W/(m2)（2）o提高一倍，傳熱系數(shù)為W/(m2) 傳熱系數(shù)增加的百分率= （3）i提高一倍，傳熱系數(shù)為 W/(m2) 傳熱系數(shù)增加的百分率= 分析：通過(guò)計(jì)算可以看出，氣側(cè)的熱阻遠(yuǎn)大于水側(cè)的熱阻，故該換熱過(guò)程為氣側(cè)熱阻控制，此時(shí)將氣側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)提高一倍，總傳熱系數(shù)顯著提高，而提高水側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)，總傳熱系數(shù)變化不大?！纠?-5】在一套管換熱器中，用冷卻水將熱流體由 90冷卻至65，冷卻水進(jìn)口溫度為 25，出口溫度為60，試分別計(jì)算兩流體作逆流和并流時(shí)的平均溫度差。解：逆流時(shí)熱流體溫度T90 65冷流體溫度t60 2530 40所以 并流時(shí)熱流體溫度T90 65冷流體溫度t25 6065 5所以 分析：比較可知，在冷、熱流體的初、終溫度相同的條件下，逆流的平均溫差較并流的為大。因此，在換熱器的傳熱量Q及總傳熱系數(shù)K值相同的條件下，采用逆流操作，若換熱介質(zhì)流量一定時(shí)可以節(jié)省傳熱面積