11.3不等式的性質(zhì).ppt

1、11.3 不等式的基本性質(zhì),七年級(下冊),初中數(shù)學,你知道等式具有哪些性質(zhì)嗎？,解方程：(1) x14； (2) 2x6.,那么不等式具有哪些性質(zhì)呢？,等式兩邊加上或減去同一個數(shù)（或同一整式），所得結(jié)果仍是等式.,等式的性質(zhì)1：,等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式.,等式的性質(zhì)2：,【舊知回顧】,11.3不等式的性質(zhì),我是哥哥，今年六歲,我是弟弟，今年四歲,你同意弟弟的說話嗎？,你同意哥哥的說話嗎？,若不同意，請從不等式的角度分析錯的原因. 例如： 因為4 6 所以_ .,若不同意請從不等式的角度分析錯誤原因. 例如：因為46 所以.,11.3不等式的性質(zhì),因為 4

2、6,所以 （1）4 + 3 6 + 3,（2）4 3 6 3,通過上面的討論，我們有什么發(fā)現(xiàn)？,11.3不等式的性質(zhì),不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變.,不等式的性質(zhì)1：,2由ab，要得到a3b3，需要把不等式兩邊都 ，根據(jù)是 ；,加3,不等式的性質(zhì)1,3由2x35，根據(jù)不等式性質(zhì)1，左右兩邊同時 ，可化為 2x8 .,1由3x45，左右兩邊同時4，可化為： ，根據(jù)_；,減3,3x1,不等式的性質(zhì)1,11.3不等式的性質(zhì),將不等式53兩邊分別乘同一個數(shù)，用不等號填空：,51 31， 52 32， 53 33， 54 34， ,5（-1） 3（-1）， 5（-2

3、） 3（-2）， 5（-3） 3（-3）， 5（-4） 3（-4）， ,不等號的方向不改變.,不等號的方向改變了.,11.3不等式的性質(zhì),不等式的性質(zhì)2：,不等式的兩邊都乘（或除以）同一個 ，不等號的方向不變； 不等式的兩邊都乘（或除以）同一個 ，不等號的方向改變.,負數(shù),正數(shù),若ab，則 (1) 2a 2b； (2) 4a 4b； (3) _ .,11.3不等式的性質(zhì),將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,（1）x51； （2）3x9； （3）2x3； （4 ）3x x 6,【例】,11.3不等式的性質(zhì),1已知ab，用“”或“”號填空：,（1）a2 b2； （2）a5 b5； （3）6

4、a 6b； （4）a b； （5）2a3 2b3； （6）4a3 4b3.,2說出下列不等式變形的依據(jù)：,（1）由x1 2，得 x3； （2）由2x4，得 x2； （3）由0.5x 1，得 x 2； （4）由3x x，得2x 0 .,11.3不等式的性質(zhì),3將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,（1）7x 6x 4； （2）2x 5x 6.,11.3不等式的性質(zhì),1將不等式2 x4x的兩邊都除以x，得24你認為對嗎？如果不對，錯在哪呢？,【拓展延伸】,2你能把不等式1x變形為x1嗎？ 為什么？,3若不等式（a1）xa1的解集是x1，則滿足條件的a的范圍是（ ） Aa0 Ba2 Ca1 Da1,11.3不等式的性質(zhì),通過今天的學習，不等式有那些性質(zhì)？根據(jù)不等式的性質(zhì)，我們可以把不等式化為“xa”或“xa”的形式，通常有哪些步驟？,11.3不等式的性質(zhì),【課后作業(yè)】 1數(shù)學補充習題11.3不等式的性質(zhì)； 2思考題（選做）： 有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字