數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)平行線的性質(zhì).ppt

1、平行線專題課,如圖，猜想BAC、ABC和ACD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.,A,B,C,D,探究：,你猜想的結(jié)論是？,你怎樣得到這個(gè)結(jié)論的？,兩角和（差）等于另一角,一.割角法：,如圖，A、B、C, 證明A+B=C,A,B,C,1,拆出1=A,2,再證2=B,A+B=C,例題剖析：,A,B,C,D,如圖，猜想BAC、ABC和ACD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.,思路一：,割角ACE=A,證明CEAB,解：做ACE=A CEAB DCE=B A+B =ACE +DCE 即A+B=ACD,E,思路二：,做平行 證明角相等,解：過(guò)點(diǎn)C做CEAB DCE=B ACE=A A+B =ACE +DCE 即A+B=A

2、CD,自我訓(xùn)練，體驗(yàn)成功,如圖，ABCD，猜想BAP、APC 、PCD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.,A,B,P,C,D,E,解：做APE = BAP ABPE ABCD PECD CPE = DCP BAP+PCD= APE + CPE 即BAP+PCD= APC,還可以怎樣做輔助線？,再?gòu)?qiáng)化：,如圖，ABCD，猜想BAP、APC 、PCD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.,A,B,C,D,P,E,解：做PCE =APC,交AB于E APCE AEC=A ABCD ECD=AEC ECD=A BAP+APC=PCE+ECD 即BAP+APC =PCD,還可以怎樣做輔助線？,兩角和（差）等于另一角,二.補(bǔ)角法

3、：,A,B,C,1,補(bǔ)出1=A,2,再證2+1=C,A+B=C,如圖，A、B、C, 證明A+B=C,如圖，猜想BAC、ABC和ACD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.,A,B,C,D,例題剖析：,H,方法一： 解：做HAB=ABC AHBD HAC=ACD 即HAB+BAC=ACD ABC +BAC=ACD,方法二： 解：做HBA=BAC BHAC HBC=ACD 即HBA+ABC=ACD BAC+ABC =ACD,H,自我訓(xùn)練，體驗(yàn)成功,如圖，ABCD，猜想BAP、APC 、PCD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.,A,B,P,C,D,E,解：做DCE=BAP交BA延長(zhǎng)線于F ABCD AFE=DCE AFE=

4、BAP APFC APC =ECP APC =PCD +DCE 即BAP+PCD=APC,還可以怎樣做輔助線？,F,再?gòu)?qiáng)化：,如圖，ABCD，猜想BAP、APC 、PCD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.,A,B,C,D,P,E,解：做APE =BAP EPAB ABCD EPCD EPC=PCD APE+APC= PCD 即BAP+APC =PCD,概括存儲(chǔ)：,兩角和（差）等于另一角,1.大角中割，小角外補(bǔ)，得到平行線,2.做平行線，轉(zhuǎn)化角,殊路同歸 一題多解,探究題型：猜想-驗(yàn)證-歸納結(jié)論提煉方法與思想,學(xué)以致用：,比一比誰(shuí)的方法多,如圖，ABCD，點(diǎn)E是線段AC上一點(diǎn)，猜想BAC、CED和CDE之間的數(shù)量關(guān)系