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1、8.4 三元一次方程組的解法,1.經(jīng)歷探索三元一次方程組的解法的過程; 2.會解三元一次方程組; 3.能利用三元一次方程組解決簡單的實(shí)際問題.,小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣,共計(jì)22元,其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張.,小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣,共計(jì)22元,其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張.,分析: (1)這個(gè)問題中包含有 個(gè)相等關(guān)系: 1元紙幣張數(shù)2元紙幣張數(shù)5元紙幣張數(shù)12張,1元紙幣的張數(shù)2元紙幣的張數(shù)的4倍, 1元的金額2元的金額5元的金額22元. (2)這個(gè)問題中
2、包含有 個(gè)未知數(shù): 1元、2元、5元紙幣的張數(shù).,三,三,設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張.,根據(jù)題意,可以得到下面三個(gè)方程:,x+y+z=12 x=4y x+2y+5z=22,你能根據(jù)等量關(guān)系列出方程嗎?,x+y+z=12 x=4y x+2y+5z=22,觀察方程、你能得出什么?,都含有三個(gè)未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,像這樣的方程叫做三元一次方程.,這個(gè)問題的解必須同時(shí)滿足上面三個(gè)條件,因此,我們把這三個(gè)方程合在一起,寫成,x+y+z=12, x=4y, x+2y+5z=22.,這個(gè)方程組含有三個(gè)未知數(shù),每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有三個(gè)方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組.,如何解三元一次方程組呢?,是不是類似于解二元一次方程組先把三元化為二元,再把二元化為一元呢?,【例】解三元一次方程組,分析:方程中只含x,z,因此, 可以由消去y,得到一個(gè)只含 x,z的方程,與方程組成一個(gè)二 元一次方程組.,解:3 ,得 11x10z=35 ,與組成方程組,解這個(gè)方程組,得,3x4z=7, 2x3yz=9, 5x9y7z=8. ,把x5,z-2代入,得y=,因此,這個(gè)三元一次方程組的解為,xyz6,,x3y2z1,,3x2yz4.,解三元一次方程組, ,【答案】,1.三元一次方程組的解法,2.三元一次方程組的應(yīng)用,
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