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文檔簡介

2.4.1基本不等式,甘肅省臨洮中學 樊軍平,學習目標,2002年國際數學 家大會會標,創(chuàng)設情境、體會感知：,三國時期吳國的數學家趙爽,基本不等式的探究,C,A,D,B,b,a,A,B,C,D,O,a,b,重要不等式： 一般地，對于任意實數a、b，我們有,當且僅當a=b時，等號成立。,基本不等式：,當且僅當a=b時，等號成立。,深 入 探 究 揭 示 本 質,思考1,一正，二定，三相等,從數列角度看:,兩個正數的等比中項小于等于它們的等差中項,典例講解,( ),( ),( ),( ),例1、判斷下列說法是否正確，并說明理由。,構造條件,變2:若 ,求 的最小值.,變1:若 ,求 的最小值.,發(fā)現(xiàn)運算結構，應用不等式,典例講解,例2、若 ,求 的最小值.,變3:若 ,求 的最小值.,例3、已知 ,求函數 的最大值.,變式1:已知 ,求函數 的最大值.,發(fā)現(xiàn)運算結構，應用不等式,典例講解,1. 兩個不等式 （1） （2） 當且僅當a=b時，等號成立 注意：1.兩公式條件，前者要求a,b為實數；后者要求a,b為正數。 2.公式的正向、逆向使用的條件以及“=”的成立條件。 2.不等式的簡單應用：主要在于求最值 把握 “七字方針” 即 “一正，二定，三相等”,課堂小結,B,拓展延伸,布置作業(yè)：,（1）.P100 習題3.4 組 1,2,3 （2）

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