人教A高中數(shù)學高三一輪文第三章36二倍角簡單的三角變換課件共89

1、,3.6簡單的三角恒等變換,第三章三角函數(shù)、解三角形,數(shù)學,基礎知識自主學習,題型分類深度剖析,思想方法感悟提高,練出高分,1.公式的常見變形 (1)tan tan ， tan tan .,tan()(1tan tan ),tan()(1tan tan ),思考辨析,判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”) (1)y3sin x4cos x的最大值是7.(),(3)在非直角三角形中有：tan Atan Btan C tan Atan Btan C.(),(5)公式asin xbcos x sin(x)中的取值與a，b的值無關(guān).(),sin ,解析,解析,答案,思維升華,題型一三角函數(shù)式的

2、化簡求值,題型一三角函數(shù)式的化簡求值,解析,答案,思維升華,題型一三角函數(shù)式的化簡求值,解析,答案,思維升華,解析,答案,思維升華,cos ,題型一三角函數(shù)式的化簡求值,(1)三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則，一看角，二看名，三看式子結(jié)構(gòu)與特征. (2)三角函數(shù)式化簡要注意觀察條件中角之間的聯(lián)系(和、差、倍、互余、互補等)，尋找式子和三角函數(shù)公式之間的共同點.,解析,答案,思維升華,cos ,題型一三角函數(shù)式的化簡求值,解析,答案,思維升華,解析,答案,思維升華,解析,答案,思維升華,解析,答案,思維升華,解析,答案,思維升華,解析,答案,思維升華,解析,答案,思維升華,(1)三角函數(shù)式的化

3、簡要遵循“三看”原則，一看角，二看名，三看式子結(jié)構(gòu)與特征. (2)三角函數(shù)式化簡要注意觀察條件中角之間的聯(lián)系(和、差、倍、互余、互補等)，尋找式子和三角函數(shù)公式之間的共同點.,跟蹤訓練1(1)若 ，則tan 2 .,題型二三角函數(shù)的求角問題,解析,答案,思維升華,解析,答案,思維升華,題型二三角函數(shù)的求角問題,解析,答案,思維升華,題型二三角函數(shù)的求角問題,故cos()cos cos sin sin ,解析,答案,思維升華,題型二三角函數(shù)的求角問題,故cos()cos cos sin sin ,解析,答案,思維升華,題型二三角函數(shù)的求角問題,(1)由三角函數(shù)值求角，一定要考慮角的范圍； (2)

4、通過求角的某種三角函數(shù)值來求角，在選取函數(shù)時，遵照以下原則：已知正切函數(shù)值，選正切函數(shù)；已知正、余弦函數(shù)值，選正弦或余弦函數(shù)；,解析,答案,思維升華,題型二三角函數(shù)的求角問題,若角的范圍是 ，選正、余弦皆可；若角的范圍是(0，)，選余弦較好；若角的范圍為 ，選正弦較好.,解析,答案,思維升華,解析,答案,思維升華,解析,答案,思維升華,sin cos 0.,解析,答案,思維升華,sin cos 0.,解析,答案,思維升華,(1)由三角函數(shù)值求角，一定要考慮角的范圍； (2)通過求角的某種三角函數(shù)值來求角，在選取函數(shù)時，遵照以下原則：已知正切函數(shù)值，選正切函數(shù)；已知正、余弦函數(shù)值，選正弦或余弦函

5、數(shù)；,解析,答案,思維升華,若角的范圍是 ，選正、余弦皆可；若角的范圍是(0，)，選余弦較好；若角的范圍為 ，選正弦較好.,跟蹤訓練2(1)已知sin ，sin() ，均為銳角，則角 .,sin sin() sin cos()cos sin(),跟蹤訓練2(1)已知sin ，sin() ，均為銳角，則角 .,解析,思維升華,解析,思維升華,sin 2tan 2sin cos tan ,解析,思維升華,三角變換和三角函數(shù)性質(zhì)相結(jié)合是高考的一個熱點，解題時要注意觀察角、式子間的聯(lián)系，利用整體思想解題.,解析,思維升華,解 f(x)cos(x)cos sin(x)sin cos x，,解析,思維升華

6、,解析,思維升華,解析,思維升華,解析,思維升華,三角變換和三角函數(shù)性質(zhì)相結(jié)合是高考的一個熱點，解題時要注意觀察角、式子間的聯(lián)系，利用整體思想解題.,1,審題路線圖系列2 二審結(jié)論會轉(zhuǎn)換,審 題 路 線 圖,規(guī) 范 解 答,溫 馨 提 醒,典例：(2013山東)設函數(shù)f(x) sin2xsin xcos x(0)，且yf(x)圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為 . (1)求的值；,規(guī) 范 解 答,溫 馨 提 醒,審 題 路 線 圖, T 求出1,規(guī) 范 解 答,溫 馨 提 醒,審 題 路 線 圖,規(guī) 范 解 答,溫 馨 提 醒,審 題 路 線 圖,解 析,溫 馨 提 醒,討論三角函數(shù)性質(zhì)

7、要先利用三角變換將函數(shù)化成yAsin(x)的形式；,審 題 路 線 圖,審 題 路 線 圖,規(guī) 范 解 答,溫 馨 提 醒,審 題 路 線 圖,規(guī) 范 解 答,溫 馨 提 醒,審 題 路 線 圖,規(guī) 范 解 答,溫 馨 提 醒,審 題 路 線 圖,規(guī) 范 解 答,溫 馨 提 醒,審 題 路 線 圖,規(guī) 范 解 答,溫 馨 提 醒,審 題 路 線 圖,規(guī) 范 解 答,溫 馨 提 醒,解題中將2x 視為一個整體，可以借助圖象求函數(shù)最值.,方 法 與 技 巧,1.三角函數(shù)的求值與化簡要有聯(lián)系的觀點，注意觀察角、函數(shù)名稱、式子結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系，然后進行變換.,2.利用三角函數(shù)值求角要考慮角的范圍.,3.

8、與三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)相結(jié)合的綜合問題.借助三角恒等變換將已知條件中的函數(shù)解析式整理為f(x)Asin(x)的形式，然后借助三角函數(shù)圖象解決.,失 誤 與 防 范,1.利用輔助角公式，asin xbcos x轉(zhuǎn)化時一定要嚴格對照和差公式，防止搞錯輔助角.,2.計算形如ysin(x), xa，b形式的函數(shù)最值時，不要將x的范圍和x的范圍混淆.,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,2,4,5,6,7,8,9,10,1,3,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,2,

9、3,4,6,7,8,9,10,1,5,5.已知cos 2 ，則sin4cos4的值為 .,解析sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos2,2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,解析090，454545，,cos cos(45)45,2,3,4,5,6,8,9,10,1,7,2,3,4,5,6,8,9,10,1,7,2,3,4,5,6,9,10,1,7,8,8.已知tan( )3，則sin 22cos2的值為 .,sin 22cos2sin 2cos 21,2,3,4,5,6,9,10,1,7,8,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,解由題設知：,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,cos()cos cos sin sin ,1,2,3,4,5,1.cos 20cos 40cos 60cos 80 .,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,于是sin sin() sin cos()cos sin(),1,2,3,4,5