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1、,專題復(fù)習(xí) 函數(shù)探究型問題(一),重慶七中 崔萌,學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)探究問題1,已知函數(shù) ,如表是函數(shù)的幾組對(duì)應(yīng)值:,(1)在下圖的平面直角坐標(biāo)系 xOy中,補(bǔ)全該函數(shù)的圖象; (2)結(jié)合函數(shù)圖象填空: 當(dāng)1x1時(shí),該函數(shù)y隨 x的增大而 ; 當(dāng)函數(shù)值 時(shí),則x 的取值范圍是 .,學(xué)習(xí)探究問題1,方程 的解?,方程 有幾個(gè)解?,學(xué)習(xí)探究問題2,等腰直角三角形ABC中,A90,BC4,點(diǎn)P在ABC的邊上沿路徑BAC移動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作PDBC于點(diǎn)D,設(shè)BDx,BDP的面積為y(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合時(shí),y的值為0)小川根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究,(1)自變量x的取值
2、范圍是 ; (2)m ,n ;,學(xué)習(xí)探究問題2,小組交流要求:,1.核對(duì)答案,交流方法;,2.準(zhǔn)備展學(xué),兩人上臺(tái).,學(xué)習(xí)探究問題2,(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象, (4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題: 寫出一條該函數(shù)的性質(zhì): ; 當(dāng)函數(shù)值時(shí),x的值約為 (保留一位小數(shù)),概念,運(yùn)用,增減性,最值,圖象,列表,描點(diǎn),連線,一個(gè)思路,一種思想,數(shù)形結(jié)合,三個(gè)步驟,性質(zhì),課堂總結(jié),拓展提升,柒柒同學(xué)把含有60角的三角尺擺在了問題2的ABC上,如圖1,直角三角尺的兩條直角邊分別垂直或平行于ABC的兩條直角邊,60角的頂點(diǎn)恰好與點(diǎn)D重合,柒柒思
3、考:在BD變化的過(guò)程中,有哪些變量,能研究它們之間的關(guān)系嗎?于是柒柒同學(xué)選擇了其中一對(duì)變量,根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)它們之間的關(guān)系進(jìn)行了探究,你的努力是一個(gè)自變量,你的成長(zhǎng)是因變量,這是一個(gè)你畢生都要好好探究的函數(shù),拓展提升,首先畫出幾何圖形,明確條件和探究對(duì)象;如圖2,在RtABC中,A90,BC4,D是線段BC上一動(dòng)點(diǎn),射線DMAB于點(diǎn)M,MDN60,射線DN與射線CA交于點(diǎn)N設(shè)B,D點(diǎn)間的距離為x,M,N兩點(diǎn)間的距離為y,(2)通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如下表: (說(shuō)明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)),拓展提升,(3)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象; (4)結(jié)合畫出
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