數(shù)學(xué)閱讀理解試題

1、精選文檔數(shù)學(xué)閱讀理解題1 例1 將純循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)解：設(shè)x0.333333，則10x3.333333，兩式相減，9x3，所以x例2 將混循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)解：設(shè)x0.1333333，則10x1.333333，100x13.333333，兩式相減，100x10x12，即90x12，所以x我們還可以總結(jié)出現(xiàn)下面的規(guī)律： 把純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)時，這個分?jǐn)?shù)的分子是一個循環(huán)節(jié)表示的數(shù)，分母各位上的數(shù)都是9，9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后再約分； 把混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)時，這個分?jǐn)?shù)的分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分組成的數(shù)與小數(shù)部分中不循環(huán)部分組成的數(shù)的差，分母的頭幾位數(shù)是9，末幾位是0，9的

2、個數(shù)與循環(huán)節(jié)中的位數(shù)相同，0的個數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同2定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是，1的差倒數(shù)是已知a1，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，依此類推，a2013 解：根據(jù)差倒數(shù)定義可得：， 3 若分式滿足，則稱是的 “帶分式”，記作.（1）分式的“帶分式”是_.（2）計算：4 人們經(jīng)常利用圖形的規(guī)律來計算一些數(shù)的和. 如在邊長為1的網(wǎng)格圖1中，從左下角開始，相鄰的黑折線圍成的面積分別是1，3，5，7，9，11，13，15，17，它們有下面的規(guī)律：圖21+3=22 ； 1+3+5=32 ； 1+3+5+7=42 ；1+3+5+7+9

3、=52 ；圖1 （1）請你按照上述規(guī)律，計算1+3+5+7+9+11+13的值，并在圖1中畫出能表示該算式的圖形；（2）請你按照上述規(guī)律，計算第條黑折線與第條黑折線所圍成的圖形面積；（3）請你在邊長為1的網(wǎng)格圖2中畫出下列算式所表示的圖形.1+8=32 ；1+8+16=52 ；1+8+16+24=72 ；1+8+16+24+32=92 . 答案：（1）1+3+5+7+9+11+13=72 算式表示的意義如圖（1）（2）第條黑折線與第條黑折線所圍成的圖形面積為. （3）算式表示的意義如圖（2）、（3）等. （1） （2） （3）5 類比學(xué)習(xí)：一動點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相

4、當(dāng)于向右平移1個單位用實數(shù)加法表示為 3+（）=1 若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移個單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移個單位），則把有序數(shù)對a，b叫做這一平移的“平移量”；“平移量”a，b與“平移量”c，d的加法運(yùn)算法則為 解決問題： （1）計算：3，1+1，-2；（2）動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”3，1平移到A，再按照“平移量”1，2平移到B；若先把動點(diǎn)P按照“平移量”1，2平移到C，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置還是點(diǎn)B嗎? 在圖1中畫出四邊形OABC。證明四邊形OABC是平行四邊形。（3）如圖2，

5、一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭yO圖2Q（5, 5）P（2, 3）yO圖111xxQ（5，5），最后回到出發(fā)點(diǎn)O. 請用“平移量”加法算式表示它的航行過程yO11xABC解：（本小題滿分5分）（1）3，1+1，2=4，31分（2）畫圖 2分 最后的位置仍是B 3分由知，A（3，1），B(4，3)，C（1，2）OC=AB=，OA=BC=， 四邊形OABC是平行四邊形 4分（3）2，3+3，2+-5，-5=0, 0 5分6 法國的“小九九”從“一一得一” 到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了。右面兩個圖框是用法國“小九九”計算78

6、和89的兩個示例。若用法國“小九九”計算79，左右手依次伸出手指的個數(shù)是（ ）A、2，3B、3，3C、2，4D、3，4分析：根據(jù)示例得知伸出手指的個數(shù)應(yīng)該是原數(shù)字減5，即可得出答案。選C 點(diǎn)撥：此題基于每個同學(xué)都知道的“小九九”的基礎(chǔ)上，介紹了一種新的方法，令人耳目一新.7 在密碼學(xué)中，直接可以看到內(nèi)容為明碼，對明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼有一種密碼，將英文26個字母，（不論大小寫）依次對應(yīng)1，2，3，26這26個自然數(shù)（見表格）當(dāng)明碼對應(yīng)的序號為奇數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號；當(dāng)明碼對應(yīng)的序號為偶數(shù)時，密碼對應(yīng)的序號字母序號12345678910111213字母序號14151617181920

7、212223242526按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成密碼是（ ）Agawq Bshxc Csdri Dlove分析：求解本題的關(guān)鍵是要弄清楚明碼對應(yīng)的序號x為奇數(shù)還是偶數(shù)，這取決于選用對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，從而才能正確求解.答案：選擇B點(diǎn)撥：以密碼學(xué)為背景，實際上用到了函數(shù)一一對應(yīng)思想.設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到這是一道跟函數(shù)緊密聯(lián)系的問題，也就是說x與y是一一對應(yīng)的，如果有時間，不妨讓學(xué)生做一個游戲，利用這張表，破譯密碼“wqatf“.類似的，可以讓學(xué)生互相出題，再進(jìn)一步思考，明碼和密碼不變的字母有哪些？考查學(xué)生對函數(shù)知識的靈活運(yùn)用.8利用圖形可以計算正整數(shù)的乘法，請根據(jù)以下四個算圖所示規(guī)律

8、在右圖中畫出的算圖（標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)字和曲線） . 9閱讀以下材料并填空。平面上有n個點(diǎn)（n2），且任意三個點(diǎn)不在同一直線上，過這些點(diǎn)作直線，一共能作出多少條不同的直線？( 1 )分析：當(dāng)僅有兩個點(diǎn)時，可連成1條直線；當(dāng)有3個點(diǎn)時，可連成3條直線；當(dāng)有4個點(diǎn)時，可連成6條直線；當(dāng)有5個點(diǎn)時，可連成10條直線；。（）歸納：考察點(diǎn)的個數(shù)n和可連成直線的條數(shù)S，發(fā)現(xiàn)（表一）： （3）推理：平面上有n個點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線，取第一個點(diǎn)A有n種取法，取第二個點(diǎn)B有(n-1)種取法，所以一共可連成n(n-1)條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2，既S=（4）結(jié)論：S=.34點(diǎn)的個數(shù)52。n可連成直線條

9、數(shù)。34點(diǎn)的個數(shù)5。n可連成直線條數(shù)。表二表一試探究以下問題：平面上有n個點(diǎn)( n3)，任意三點(diǎn)不在同一直線上，過任意三點(diǎn)作三角形，一共能作出多少個不同的三角形？（1）分析： 當(dāng)有3個點(diǎn)時，可作_個三角形；當(dāng)有4個點(diǎn)時，可作_個三角形；當(dāng)有5個點(diǎn)時，可作_個三角形；（2）歸納：考察點(diǎn)的個數(shù)和可作出三角形的個數(shù)S發(fā)現(xiàn)（表二）：（3）推理：_ ;（4）結(jié)論：_.10 先閱讀下列材料，然后解答問題：如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平分差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”如： ， 因此4，12，20都是“神秘數(shù)”（1）28和2 012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k

10、（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？11 讀一讀，想一想，做一做國際象棋、中國象棋和圍棋號稱世界三大棋種. 國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格.如圖甲是一個44的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個小方格.在如圖乙的小方格棋盤中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來表示，請說明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“

11、皇后Q”所控制的四個位置.12341234Q甲12341234Q行列乙12341234丙如圖丙也是一個44的小方格棋盤，請在這個棋盤中放入四個“皇后Q”，使這四個“皇后Q”之間互不受對方控制（在圖丙中的某四個小方格中標(biāo)出字母Q即可）.分析：本題的敘述稍復(fù)雜，但只要抓住其中的關(guān)鍵點(diǎn)，把數(shù)學(xué)要素抽象出來，最終化為點(diǎn)的坐標(biāo)的問題.12341234丙QQQQ答案： (1，1) ,(3，1) ,(4，2) ,(4，4). 設(shè)計意圖：結(jié)合引入，讓學(xué)生聯(lián)想自己生活的經(jīng)驗，對研究策略選擇問題產(chǎn)生興趣.12閱讀以下材料，并解答以下問題“完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有

12、n種不同的方法那么完成這件事共有N m n種不同的方法，這是分類加法計數(shù)原理；完成一件事需要兩個步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法那么完成這件事共有Nmn種不同的方法，這就是分步乘法計數(shù)原理”如完成沿圖1-1所示的街道從A點(diǎn)出發(fā)向B點(diǎn)行進(jìn)這件事(規(guī)定必須向北走，或向東走)，會有多種不同的走法，其中從A點(diǎn)出發(fā)到某些交叉點(diǎn)的走法數(shù)已在圖1-2填出（1）根據(jù)以上原理和圖1-2的提示，算出從A出發(fā)到達(dá)其余交叉點(diǎn)的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖1-2的空圓中，并回答從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)的走法共有多少種？（2）運(yùn)用適當(dāng)?shù)脑砗头椒ㄋ愠鰪腁點(diǎn)出發(fā)到達(dá)B點(diǎn)，并禁止通過交叉點(diǎn)C的走法有多少種?圖1-2（

13、3）現(xiàn)由于交叉點(diǎn)C道路施工，禁止通行求如任選一種走法，從A點(diǎn)出發(fā)能順利開車到達(dá)B點(diǎn)(無返回)概率是多少?圖1-1分析：利用圖上所給示例，再結(jié)合題目敘述，可以順利求出第一問，第二問需要學(xué)生仔細(xì)分析，找出適當(dāng)方法解決問題.答案： （1）從A點(diǎn)到B點(diǎn)的走法共有35種（2）從A點(diǎn)到B點(diǎn)但不經(jīng)過C點(diǎn)的走法數(shù)為351817種 （3）P(順利開車到達(dá)B點(diǎn)) 點(diǎn)撥：將抽象的問題具體化是一種很好的思維方式，做完題后學(xué)生會有所收獲.設(shè)計意圖：這是一道很好的體現(xiàn)“策略選擇”的類型題，而題目的本身也是在教學(xué)生如何進(jìn)行策略選擇,這對于學(xué)生以后的學(xué)習(xí)生活都會有幫助.11 我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少

14、數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休”.數(shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個最主要的研究對象，它們之間有著密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化。 數(shù)形結(jié)合的基本思想，就是在研究問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察，斟酌問題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題.或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案.例如,求1+2+3+4+n的值，其中n是正整數(shù).對于這個求和問題，如果采用純代數(shù)方法（首尾兩頭加），問題雖然可以解決，但在求和過程中，需對n的奇偶性討論.如果采用數(shù)形結(jié)合的方法，即用圖形的性質(zhì)來說明數(shù)量關(guān)系的事實，

15、那就非常的直觀，現(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來求1+2+3+4+n的值，方案如下：如圖，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1、2、3、n個小圓圈排列組成的，而組成整個三角形小圓圈的個數(shù)恰為所求式子1+2+3+4+n的值，為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個平行四邊形，此時，組成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有（n+1）個小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個數(shù)為n(n+1)個，因此，組成一個三角形小圓圈的個數(shù)為，即1+2+3+4+n=（1）依照上述數(shù)形結(jié)合的思想方法，設(shè)計相關(guān)圖形，求的值，其中n是正整數(shù)（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明）；（2）試設(shè)計另外一個圖形，求的值，其中n是正整數(shù).（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說明）.分析：解這道題的關(guān)鍵是把小圓圈擺成某種便于計算的形式，并且還要體現(xiàn)出要計算和的每個數(shù)字.答案：（1）圖略1357（2n1）n2 （2）答案之一因為組成此正方形的小圓圈共有n 行，每行有n個，所以共有（nn）個， 即n2 個1357（2n1）nnn2 答案7（1）C（2）沒有考慮（3） 89 （1）通過畫圖探索可知，分別依次應(yīng)填1，4，10 （