剛性橫梁法及主梁計算.ppt

1、簡支梁橋的計算二,一、剛性橫梁法,二、主梁內(nèi)力計算,（2）剛性橫梁法（偏心受壓法） 假定 橫梁是剛性的：寬跨比B/l0.5 忽略主梁抗扭剛度,三、荷載橫向分布的計算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計算方法, 偏心荷載P作用下各主梁所分擔的荷載 從圖中可以看出，在上述前提假定下，橋面在偏心荷載作用下的變形為一直線，且靠近活載一側(cè)的邊梁受載最大,（2）剛性橫梁法,三、荷載橫向分布的計算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計算方法,將偏心力P分解為通過扭轉(zhuǎn)中心的P及M=Pe 只要求出兩種荷載作用下對于各主梁的作用力，并將其疊加，便可得到偏心荷載P=1對各根主梁的荷載橫向分布,三、荷載橫向分布的計算 2、荷載橫向分布系數(shù)

2、的計算方法 （2）剛性橫梁法,i）中心荷載P=1的作用 通過扭轉(zhuǎn)中心的P作用下，各片主梁撓度相等，可求得中心荷載P在各片主梁間的荷載分布為：,有,推導過程：,或,ii）偏心力矩M=1e的作用 在偏心力矩M=Pe作用下，桁梁繞扭轉(zhuǎn)中心O有一個微小的轉(zhuǎn)動角，因此各片主梁所分配的荷載為：,三、荷載橫向分布的計算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計算方法 （2）剛性橫梁法,推導過程：,由,則偏心力P作用下，每片主梁分配的荷載為：,三、荷載橫向分布的計算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計算方法 （2）剛性橫梁法,當各主梁截面相同時：, 利用荷載橫向分布影響線求主梁的m,三、荷載橫向分布的計算 2、荷載橫向分布系數(shù)的計算方

3、法 （2）剛性橫梁法,令P=1依次變化e，則可求出第i根主梁荷載橫向分布影響線縱標。,例題：,計算跨徑L=19.50m 的橋梁橫截面如圖所示，試求荷載位于跨中時l號邊梁的荷載橫向分布系數(shù)（車輛荷載）和（人群荷載）。,此橋在跨度內(nèi)設有橫隔梁，具有強大的橫向連結(jié)剛性，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為:,各根主梁的橫截面均相等，梁數(shù)n5，梁間距為1.60m.,l號梁橫向影響線的豎標值為：,繪制1號梁橫向影響線確定汽車荷載的最不利位置,設零點至1號梁位的距離為x,解得x=4.80m 設人行道緣石至1號梁軸線的距離為,1號梁的活載橫向分布系數(shù)可計算如下:,汽車荷載,人群荷載,三、荷載橫向分布的計算 2、荷載橫向分布

4、系數(shù)的計算方法 （3）荷載橫向分布計算的其他方法簡介 修正的剛性橫梁法 鉸結(jié)板（梁）法 剛結(jié)板（梁）法 比擬正交異性板法, 修正的剛性橫梁法,剛性橫梁法具有概念清楚、公式簡明和計算方便等優(yōu)點。然而其在推演過程中由于作了橫隔板近似絕對剛性和忽略主梁抗扭剛度的假定，導致了邊梁的計算結(jié)果偏大。 若考慮主梁抗扭剛度，可進行修正。這一方法即不失剛性橫梁法之優(yōu)點，又避免了結(jié)果偏大的缺陷，因此修正的剛性橫梁法是一個具有較高應用價值的近似法。,荷載橫向分布系數(shù)：,修正系數(shù)：, 鉸結(jié)板（梁）法 適用范圍：現(xiàn)澆混凝土縱向企口縫連接的裝配式板橋，以及僅在翼板間用焊接鋼板或伸出交叉鋼筋連接的無中間橫隔梁的裝配式T形梁

5、橋 計算假設： 鉸式鍵只傳遞豎向剪力 ； 橋上荷載近似作為一個沿橋連續(xù)分布的正弦荷載 ，且作用于梁軸上。 求出各鉸處 ， 即可求出橫向分布影響線,關(guān)鍵在于求出鉸結(jié)力g1、g2、g3。 變形協(xié)調(diào)方程 扭轉(zhuǎn)位移與主梁撓度之比 懸臂板撓度與主梁撓度之比,變形協(xié)調(diào)方程改寫為 在實際的鉸結(jié)橋梁中，系數(shù)一般可以略去不計。計算出值后，再根據(jù)梁數(shù)和所計算的梁號，便可以從現(xiàn)成計算用表中查出各梁軸線處荷載橫向分布影響線的縱坐標。, 剛結(jié)板（梁）法 在鉸結(jié)板（梁）計算理論的基礎(chǔ)上，在結(jié)合縫處補充引入冗余彎矩m，得到考慮板的橫向剛性連接特點的變形協(xié)調(diào)方程，從而求解各梁荷載橫向分布的方法。 該方法視梁系為超靜定結(jié)構(gòu)，用

6、力法求解，適用于翼緣板之間是剛性連接的肋梁橋。, 比擬正交異性板法（G-M法）,適用情況：對于由主梁、連續(xù)橋面板及多根橫隔板組成的鋼筋混凝土橋中，當其寬跨比1/2。 每根主梁的截面抗彎慣矩和抗扭慣矩分別為Ix、ITx，橫隔梁的截面抗彎慣矩和抗扭慣矩分別為Iy、ITy。 比擬正交異性板法就是把Ix和ITx均勻分攤于b寬度上， Iy和ITy均勻分攤于a上。得到了在x、y方向截面單寬抗彎剛度EJx、EJy和抗扭剛度GJTx、GJTy的正交異性板，求解在單位荷載下的板撓度曲線，據(jù)荷載與撓度關(guān)系求各根主梁處荷載橫向分布影響線。,比擬正交異性板法的優(yōu)點：能利用編制好的計算圖表得出比較精確的結(jié)果。它概念明確

7、，計算方便快捷，對于各種橋面凈空和多種荷載組合情況，可以很快求出各片主梁的相應內(nèi)力值。,三、荷載橫向分布的計算 5、荷載在順橋跨不同位置時主梁荷載橫向分布系數(shù)的取值 荷載在橋跨縱向作用位置不同，對某一主梁產(chǎn)生的橫向分布系數(shù)也不同。 處理方法：通常用杠桿原理法確定支點處的橫向分布系數(shù)m0，用其他各方法計算荷載位于跨中的橫向分布系數(shù)mc。,三、荷載橫向分布的計算 5、荷載在順橋跨不同位置時主梁荷載橫向分布系數(shù)的取值 梁內(nèi)其他截面橫向分布系數(shù)取值規(guī)定如下圖：,三、荷載橫向分布的計算 5、荷載在順橋跨不同位置時主梁荷載橫向分布系數(shù)的取值 在具體設計中，當計算簡支梁最大彎矩時，由于跨度內(nèi)橫向分布系數(shù)變化

8、不大，一般可取全梁不變的mc進行計算；對其他截面彎矩計算，通常也可取不變的mc。 在計算主梁的最大剪力（梁端截面），由于主要荷載位于m的變化區(qū)段內(nèi)，而且相對應的剪力影響線均接近最大值，故應考慮該區(qū)段內(nèi)橫向分布系數(shù)變化的影響。對靠近梁遠端的荷載，可近似取mc來簡化計算。,四、主梁的計算 主梁計算程序： 確定荷載計算截面內(nèi)力配筋設計其他驗算,恒載、活載計算 橫向分布系數(shù)計算,荷載組合 跨中：彎矩 支點：剪力 1/4、1/8、3/8截面、變截面：彎矩、剪力,正截面抗彎 斜截面抗剪 斜截面抗彎,開裂 撓度等,四、主梁的計算 1、恒載內(nèi)力計算 簡化方法：將恒載（主梁自重、橫隔梁、橋面鋪裝、人行道、欄桿等

9、重量）均勻分攤給各主梁 為精確計算，可根據(jù)施工安裝情況，將人行道、欄桿等重量按照荷載橫向分配規(guī)律分配。 根據(jù)具體情況，恒載可能分成多個階段考慮。,四、主梁的計算 2、活載內(nèi)力計算 （1）車輛荷載,車輛荷載是指由若干車輪軸重組成的荷載。,四、主梁的計算 2、活載內(nèi)力計算 （1）車輛荷載 主梁截面由汽車荷載產(chǎn)生的內(nèi)力計算一般公式為：,S所求截面的彎矩或剪力 1+沖擊系數(shù) 多車道橫向折減系數(shù) mi沿橋縱向與車輪荷載位置對應的橫向分布系數(shù) Pi車輪荷載的各軸重 yi沿橋縱向與車輪荷載位置對應的內(nèi)力影響線縱坐標值,四、主梁的計算 2、活載內(nèi)力計算 （2）車道荷載,S所求截面的彎矩或剪力 1+沖擊系數(shù) 多

10、車道橫向折減系數(shù) mc跨中橫向分布系數(shù) qk車道荷載中的均布荷載 同符號彎矩或剪力影響線的面積 車道荷載的集中荷載標準值 沿橋跨縱向與車輛荷載輪軸對應的橫向分布系數(shù) 沿橋跨方向與荷載位置對應的內(nèi)力影響線的堅標值,四、主梁的計算 2、活載內(nèi)力計算 （2）車道荷載 鐵路簡支梁采用等代荷載加載時：,計算人行道荷載時，用縱向每延米人群荷載集度代替qk,四、主梁的計算 2、活載內(nèi)力計算 （2）車道荷載,計算支點剪力時，應考慮荷載橫向分布系數(shù)在梁端內(nèi)發(fā)生變化所產(chǎn)生的影響。,四、主梁的計算 2、活載內(nèi)力計算 （2）車道荷載 對均布荷載qk（或人群荷載）,其在橫向分布系數(shù)變化區(qū)段所產(chǎn)生的三角形荷載對剪力的影響

11、，可由下式計算：,ya對應于附加三角形荷載重心位置剪力影響線縱坐標值,四、主梁的計算 2、活載內(nèi)力計算 （2）車道荷載 對于集中荷載， 可由下式計算：,四、主梁的計算 2、活載內(nèi)力計算 （2）車道荷載,則最終支點剪力：,不考慮荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨變化所引起的剪力值；,考慮荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨變化所引起的剪力值；,四、主梁的計算 2、活載內(nèi)力計算 （3）人群荷載,S所求截面的彎矩或剪力 mc 跨中橫向分布系數(shù) qr 人群荷載標準值 同符號彎矩或剪力影響線的面積,四、主梁的計算 3、內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡圖 （1）鐵路簡支梁橋的荷載組合 鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范（TB10002

12、.399）以容許應力法為基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)集中反映在材料的容許應力取值上（對不同荷載組合，材料容許應力有所不同），而用于荷載的名義上的安全系數(shù)為1。 因此，在進行鐵路橋梁的內(nèi)力組合時，將各截面恒載內(nèi)力與活載產(chǎn)生的最大內(nèi)力進行直接相加，即為計算內(nèi)力。,四、主梁的計算 3、內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡圖 （2）公路簡支梁橋的荷載組合 公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（JTG D622004）以極限狀態(tài)法為基礎(chǔ)，根據(jù)不同的極限狀態(tài)采用不同的荷載安全系數(shù)進行荷載組合。,四、主梁的計算 3、內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡圖 （2）公路簡支梁橋的荷載組合 僅考慮結(jié)構(gòu)重力效應SG、汽車荷載效應SQ和人群荷載效應SR的簡

13、單情況，各種組合如下： 承載能力極限狀態(tài)： 結(jié)構(gòu)重力對結(jié)構(gòu)承載能力不利： 結(jié)構(gòu)重力對結(jié)構(gòu)承載能力有利：,四、主梁的計算 3、內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡圖 （2）公路簡支梁橋的荷載組合 正常使用極限狀態(tài)： 汽車荷載不計沖擊力，組合結(jié)果用于結(jié)構(gòu)變形、抗裂及預應力混凝土梁的應力計算。 作用短期效應組合： 作用長期效應組合：,四、主梁的計算 3、內(nèi)力組合和內(nèi)力包絡圖 （3）內(nèi)力包絡圖的繪制 沿梁軸各個截面，將控制設計的計算內(nèi)力值按適當比例繪成縱坐標，連接這些坐標點而繪成的曲線，即為內(nèi)力包絡圖（envelope）,四、主梁的計算 4、結(jié)構(gòu)的配筋和驗算 已知主梁的各種荷載組合下各截面的計算內(nèi)力和內(nèi)力包絡圖，就可以

14、應用混凝土結(jié)構(gòu)的設計原理和方法進行主梁內(nèi)縱向主筋、腹筋和箍筋的設計，并按照規(guī)范要求配置構(gòu)造鋼筋，然后按結(jié)構(gòu)設計原理進行祝亮的強度、應力、剛度（變形）、穩(wěn)定性和抗裂性（裂縫寬度）的驗算。 具體驗算方法和內(nèi)容按照有關(guān)設計規(guī)范進行。,例:如圖示，為一座五梁式裝配式鋼筋混凝土簡支梁橋，計算跨徑l=19.50m,橋面凈空為凈7+20.75m人行道。橋面鋪裝為2cm的瀝青表面處治（重力密度為23 ）和平均9cm厚的混凝土層（重力密度為24 ），T梁翼板C30的重力密度為25 .設計荷載標準為：公路-級，人群荷載3.0 .結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)1.0，每側(cè)欄桿和人行道構(gòu)件質(zhì)量的作用力為5 。試計算行車道板和1號主梁

15、的設計內(nèi)力。,計算最終目標： 對于小跨徑橋梁，可計算跨中和梁端的彎矩和剪力； 對于大中路徑的橋梁，則要計算跨中、四分之一處跨徑處和梁端等截面的彎矩和剪力。 作為例題，本題僅計算跨中和四分點處的彎矩，梁端和跨中的剪力。,一、行車道板的計算 一）結(jié)構(gòu)自重及其內(nèi)力 1、每米寬板條自重集度 瀝青：,C25混凝土：,翼板：,每米寬板條上自重集度g,2、每米寬板條上永久作用內(nèi)力,二）汽車荷載,根據(jù)橋規(guī)規(guī)定，洗車荷載局部加載在T梁的翼板上，沖擊系數(shù)取1.3。則每米寬板條上的彎矩為：,剪力：,按承載能力極限狀態(tài)進行內(nèi)力組合：,三）內(nèi)力組合：,則行車道板的設計內(nèi)力為：,一）結(jié)構(gòu)自重,二、主梁內(nèi)力計算,（1） 永久作用集度,主梁：,邊主梁橫隔板：,中主梁橫隔板：,橋面鋪裝層：,欄桿和人行道：,作用于邊主梁的全部永久作用集度為：,作用于中主梁的全部永久作用集度為：,（2）永久作用效應,邊主梁彎矩和剪力的計算公式,邊主梁永久作用效應計算結(jié)果,二）汽車及人群荷載,1、橫向分布系數(shù)計算,1號梁：,汽車：,2號梁：,汽車：,1）