2020年浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：5.3 一次函數(shù) (共24張PPT) .ppt

1、教學(xué)課件,數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) 浙教版,第5章 一次函數(shù) 5.3 一次函數(shù),做一做,（1）某種商品每件售價(jià)5.8元，銷售價(jià)y(元）與售出件數(shù)x（件）之間的函數(shù)表達(dá)式是 ； （2）圓的周長(zhǎng)C與半徑r的函數(shù)表達(dá)式是 ； （3）某廠有煤100噸，每天需要燒煤5噸，則工廠余煤量m（噸）與燒煤天數(shù)n（天）之間的關(guān)系式是 ； （4）某區(qū)政府為一項(xiàng)綜合治理沙漠的系統(tǒng)工程已投資30億元，計(jì)劃從明年起每年繼續(xù)投資5億元，則投資總額Q（億元）與投資年數(shù)t（年）的函數(shù)表達(dá)式是 。,y=5.8x,C=2r,m=100-5n,Q=5t+30,比較下列各函數(shù)，它們有哪些共同的特征？,觀察、比較,5.8,1,2,1,n,-5,

2、1,t,5,1,觀察上表:你能發(fā)現(xiàn)上面這幾個(gè)函數(shù)有哪些共同的特征?,自變量的次數(shù)都是1次.,等號(hào)兩邊的代數(shù)式都是整式；,y=5.8x C=2r m=100-5n Q=5t+30,x,r,一次函數(shù)的概念,一般地，如果,（ 都是常數(shù)，且 ）,那么y叫做x的一次函數(shù),特別地，當(dāng)b時(shí)，一次函數(shù) 就成為,（ 是常數(shù)， ）,這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù).,其中k叫做比例系數(shù)，b叫做常數(shù)項(xiàng)。,其中k叫做比例系數(shù).,1、作為一次函數(shù)的表達(dá)式 y = k x + b ,其中 k, x, b, y 中，哪些是常量，哪些是變量？哪一個(gè)是自變量？哪一個(gè)是自變量的函數(shù)？其中k、 b符合什么條件？,2、在什么條件下， y

3、= kx + b (k0)為正比例函數(shù)？,4、對(duì)于一般的一次函數(shù)，它的自變量的取值范圍是什么？,正比例函數(shù)是一次函數(shù)，但 一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù),3、兩者有何關(guān)系？,1、下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？請(qǐng)說(shuō)出系數(shù)k和常數(shù)b的值。,（1）C=2r,它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。,（4）y=2（3x）,（5）S=x（50-x）,它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。,它不是一次函數(shù)。,它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。,它不是一次函數(shù)。,辨一辨,K,b ,2,2、請(qǐng)說(shuō)出下列函數(shù)的k和b的值： y=60 x; y=3000-300 x; y=9+8x; y=2000+3.2x；,（4）y=2（

4、3x）,K,b ,b ,K,200,-2,6,（1）C=2r,注：求k值和b值，必須化成一般形式y(tǒng)=kx+b 。,若 y =5x 3m-2 是正比例函數(shù)， 則 m = 。,若 是正比例函數(shù)， 則 m = 。,1,-2,例,若 是正比例函數(shù)， 則 m = 。,2,變一變,變一變,若y（m-2)x m23 4是一次函數(shù), 則m = 。,- 2,再變,例1、求出下列各題中x與y之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)? (1) 某農(nóng)場(chǎng)種植玉米,每平方米種玉米6株,玉米株數(shù)y與種植面積x(m2)之間的關(guān)系.,（2）正方形的面積y與周長(zhǎng)x之間的關(guān)系;,（3）假定某種儲(chǔ)蓄的月利率是0

5、.16%,存入1000元本金后,本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系.,解：（1）y=6x , y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù),（2）y= ，y不是x的一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù),（3）y=1000+1.6x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù),(4)等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為16（cm),底邊BC長(zhǎng)為y(cm),腰AB長(zhǎng)為x(cm).y與x之間的關(guān)系。,（4）y=16-2x, y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù),解：由圓的面積公式，得 ，y不是x的一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù),寫(xiě)出下列各題中x與y之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)? (1) 汽車(chē)以60千

6、米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系.,（2）圓的面積y（ ）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；,解：y=60 x，y是x的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù),練一練,（3）一棵樹(shù)現(xiàn)在高50厘米,每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米,x月后的高度為y厘米.,解：這棵樹(shù)每月長(zhǎng)高2厘米，x個(gè)月長(zhǎng)高了2x厘米，因而y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù),1）設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為x元，且1500x4500應(yīng)納個(gè)人所得稅為y元，求關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍：,y= 15003%+（x-1500)10%=0.1x-105（1500 x4500 ),例2、按國(guó)家2011年9月1日起

7、實(shí)施的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定，個(gè)人月工資（薪金）中，扣除國(guó)家規(guī)定的免稅部分3500元后的剩余部分為應(yīng)納稅所得額。全月應(yīng)納稅所得額不超過(guò)1500元的稅率為3%，超過(guò)1500元至4500元部分的稅率的為10%。,2）小聰媽媽的工資為每月5500元，小明媽媽的工資為每月4000元，問(wèn)她倆每月應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少元？,當(dāng)x=2000（元）時(shí)，y =0.12000-105=95（元）,當(dāng)x= 500 （元）時(shí)，y =5003%=15（元）,答：小聰媽媽每月應(yīng)繳個(gè)人所得稅95元，小明媽媽每月應(yīng)繳個(gè)人所得稅15元。,小聰媽媽全月應(yīng)納稅所得額為5500-3500=2000（元）,小明媽媽全月應(yīng)納稅所得額為4000

8、-3500=500（元）,1、一種移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每月基本服務(wù)費(fèi)30元，每月免費(fèi)通話時(shí)間為120分，以后每分收費(fèi)0.4元。 （1）寫(xiě)出每月話費(fèi)y關(guān)于通話時(shí)間x(x120)的函數(shù)解析式； （2）分別求每月通話時(shí)間為100分，200分的話費(fèi)。,y=0.4x-18 (x 120),當(dāng)x=100時(shí),y=30（元）， 當(dāng)x=200時(shí),y=62（元）。,練一練,解：設(shè)y=kx 把x=-2，y=8代入y=kx -2k=8 k=-4 y=-4x 當(dāng)x=3時(shí)， y=-43=-12,2、已知y是 x的正比例函數(shù)，當(dāng)x=-2時(shí)，y=8，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，以及當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值,3、一某種氣體在0時(shí)的

9、體積為100L，溫度每升高1，它的體積增加0.37L。 （1）寫(xiě)出氣體體積V（L）與溫度t()之間的函數(shù)表達(dá)式；,（2）求當(dāng)溫度為30時(shí)氣體的體積。,（3）當(dāng)氣體的體積為107.4L時(shí)，溫度為多少攝氏度？,練一練,小結(jié)： 1、什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？ 2、 什么叫做比例系數(shù)？什么叫做常數(shù)？ 3、如何求一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式？,1、某城市規(guī)定居民電費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下： 月用電量低于50千瓦時(shí)（含50千瓦時(shí)），電價(jià)為0.53元/千瓦時(shí)； 月用電量大于50千瓦時(shí)，少于200千瓦時(shí)（含200千瓦時(shí)）部分，電價(jià)為0.56元/千瓦時(shí)； 月用電量大于200千瓦時(shí)部分，電價(jià)為0.63元/千瓦時(shí)。,（1）設(shè)每月應(yīng)付電費(fèi)y元，則y是關(guān)于每月用電量x的函數(shù)嗎？為什么？,（2）分別求當(dāng)X=45，120，230，時(shí)的函數(shù)值，并說(shuō)明它們的實(shí)際意義。,（3）你能求出y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式嗎？,拓展練習(xí),(1) 當(dāng)m = 時(shí)，y是x的正比例函數(shù)；,2、已知正比例函數(shù)y=kx(k0)；,(1) 若比例系數(shù)為-5，則函數(shù)關(guān)系式為 。,(2) 若當(dāng)x=1時(shí)y=5，則函數(shù)關(guān)系式為 。,3、已知函數(shù)y=(m-3)xm-1；,(2) 若x=-2, y=a 滿足（1）中所求的函數(shù)關(guān)系式，則a= .,4、已知一次函數(shù)y=kx+3，當(dāng)x=2時(shí)y=-1，則k= 。,y=-5x,y