內(nèi)蒙古元寶山區(qū)平煤高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)人教必修二同步課件2.1.1平面的基本性質(zhì)共24

1、空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系,2.1.1 平面,平靜的水面,光滑的桌面、地面,1.平面的基本概念:,平面是平的，無限延展的。 平面是一個(gè)只描述而不定義的最基本的概念,它是從日常見到的具體的物體中抽象出來的理想化的模型.,2. 平面的畫法:,(1)通常用平行四邊形表示,有時(shí)也可根據(jù)需要用其它平面圖形表示,如:矩形;菱形;三角形;圓(橢圓)等等;,直立平面,水平平面：,(2) 用平行四邊形表示平面時(shí)，當(dāng)平面是水平放置的時(shí)候，通常把平行四邊形的銳角畫成45橫邊畫成鄰邊長的2倍。,（3）畫直立平面時(shí)，要有一組對(duì)邊為豎直。,（4）在畫圖時(shí)，如果一個(gè)平面的一部分被另一平面遮住，可以把遮住部分畫成虛線(

2、不等同于平面幾何中的輔助線)也可以不畫，輔助線不被遮住仍畫成實(shí)線。,注意：兩個(gè)平面相交時(shí)的相交線必須畫出,3、平面的表示法,平面AC或平面BD 或平面ABCD,平面,平面 ,A,B,C,平面ABC,平面的基本性質(zhì),公理1.如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)（即這條直線上的所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)）。 這是判斷一條直線是否在一個(gè)平面內(nèi)的依據(jù).,觀察下列問題，你能得到什么結(jié)論？,公理1.如果一條直線上兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)（即這條直線上的所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)）。,文字語言：,圖形語言：,符號(hào)語言：,判斷：當(dāng)線段AB在平面內(nèi)時(shí),直線AB在 這個(gè)平面內(nèi)( ),公

3、理2.過不在一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.,觀察下列問題，你能得到什么結(jié)論_？,文字語言：,圖形語言：,符號(hào)語言：,公理2.過不在同一直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.,公理2 過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面,判斷:1)經(jīng)過空間任意三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面( ) 2)如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面就重合為一個(gè)平面( ) 3)兩個(gè)相交平面有不在同一條在直線上的三個(gè)公共點(diǎn)( ),推論2 經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面,推論3 經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面,推論1 經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點(diǎn)，有 且只有一個(gè)平面,公理2 過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面

4、,公理3.如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。,觀察下列問題，你能得到什么結(jié)論？,天花板,墻面,墻面,文字語言：,圖形語言：,符號(hào)語言：,公理3.如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么 它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。,判斷:1)如果平面與平面相交，那 么它們只有有限個(gè) 公共點(diǎn)（） 2)過一條直線的平面有無數(shù)多個(gè)( ),3)兩個(gè)平面的交線可能是一條線段( ),公理3.如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么 它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。,（1）點(diǎn)與直線的位置關(guān)系,點(diǎn)B 在直線l上， 記作：,立體幾何研究的對(duì)象是點(diǎn)、線、面，那么空間 中的點(diǎn)線面又有什么樣的位置關(guān)系呢？,點(diǎn)A在直線l外， 記作：,（2）點(diǎn)與平面的位置關(guān)系,點(diǎn)A在平面內(nèi)， 記作：A 點(diǎn)B 在平面外， 記作：B,（3）直線與平面的位置關(guān)系,直線a在平面內(nèi)， 記作：a 直線b 在平面外 ， 記作：b,直線與直線m相交于點(diǎn)A,直線與平面相交于點(diǎn)A,平面與平面相交于直線,m=A,=A,=,線、面的相交位置關(guān)系,例1 如圖，用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系,（1）,（2）,解：在（1）中，,在（2）中