醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)試題：第1題【20分】__t檢驗(yàn)

1、一、兩組計(jì)量資料比較（20分）題干由試題和相關(guān)SPSS分析結(jié)果組成1、根據(jù)資料選擇正確的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法； 2、請(qǐng)寫(xiě)出假設(shè)檢驗(yàn)步驟：檢驗(yàn)假設(shè)，檢驗(yàn)水準(zhǔn)，根據(jù)SPSS結(jié)果選擇正確的統(tǒng)計(jì)量值和P值、并作出結(jié)果判斷。3、說(shuō)明：正態(tài)性檢驗(yàn)提供K-S檢驗(yàn)結(jié)果；方差齊性檢驗(yàn)提供Levenes檢驗(yàn)結(jié)果。正態(tài)性檢驗(yàn)和方差齊性檢驗(yàn)不必列出檢驗(yàn)步驟，作出判斷即可。 可能包括的內(nèi)容：l 配對(duì)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)l 成組設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)l 成組設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比較的近似t檢驗(yàn)l 配對(duì)設(shè)計(jì)的兩樣本比較的符號(hào)秩和檢驗(yàn)l 成組設(shè)計(jì)的兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)舉例：例2.17 某醫(yī)生測(cè)得18例慢性支氣管炎患者及16

2、例健康人的尿17酮類固醇排出量（mg/dl）分別為X1和X2，試問(wèn)兩組的均數(shù)有無(wú)不同。X1：3.14 5.83 7.35 4.62 4.05 5.08 4.98 4.22 4.35 2.35 2.89 2.16 5.55 5.94 4.40 5.35 3.80 4.12X2：4.12 7.89 3.24 6.36 3.48 6.74 4.67 7.38 4.95 4.08 5.34 4.27 6.54 4.62 5.92 5.18根據(jù)SPSS分析結(jié)果, 對(duì)資料分布正態(tài)性、方差齊性作出判斷。H0: m = m 0 H1: m m 0 a = 0.05 n 122=32 本例 t= -1.818，

3、 P=0.0780.05結(jié)論： 【答案】jszb1、此資料是計(jì)量資料，研究設(shè)計(jì)為完全隨機(jī)設(shè)計(jì) (又稱成組設(shè)計(jì))；2、根據(jù)正態(tài)性單樣本K-S檢驗(yàn)結(jié)果：P值分別為 0.992、0.987，均大于 0.1，因此兩樣本均服從正態(tài)分布；3、根據(jù)方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果：F=0.225、P=0.638，P0.05，因此兩樣本總體方差齊性；4、根據(jù)以上三點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)方法選用成組設(shè)計(jì)兩樣本 t檢驗(yàn)，其假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程如下：（1）建立假設(shè)檢驗(yàn)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)： H0：u1u2，即兩組的總體均數(shù)相同H1：u1u2，即兩組的總體均數(shù)不同=0.05（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t值：1816232t -1.818（3）確定 P值，做出統(tǒng)計(jì)推斷：

4、 P=0.0780.05根據(jù)=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕 H0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。因此尚不能認(rèn)為慢性支氣管炎患者和健康人尿17酮類固醇排出量有差別?！?6真題】一、某醫(yī)院外科用兩種手術(shù)治療肝癌患者 18例，患者采用隨機(jī)方法分配到不同手術(shù)組，每例手術(shù)后生存月數(shù)如下表，問(wèn)兩種手術(shù)方法的術(shù)后生存月數(shù)有無(wú)差別？（20分）甲法 2 3 4 4 5 5 6 8 10乙法 5 8 9 11 12 12 13 15 19要求：請(qǐng)寫(xiě)出上述題目假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程：檢驗(yàn)假設(shè)、檢驗(yàn)水準(zhǔn)、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值和 P值，并作出結(jié)果判斷（正態(tài)性檢驗(yàn)和方差齊性檢驗(yàn)不必列出檢驗(yàn)步驟，作出判斷即可）【答案】jszb1、此資料是計(jì)

5、量資料，研究設(shè)計(jì)為完全隨機(jī)設(shè)計(jì) (又稱成組設(shè)計(jì))；2、根據(jù)正態(tài)性單樣本K-S檢驗(yàn)結(jié)果：P值分別為 0.855、0.995，均大于0.1，因此兩樣本均服從正態(tài)分布；3、根據(jù)方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果：F=1.161、P=0.297，P0.05，因此兩樣本總體方差齊性；4、根據(jù)以上三點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)方法選用成組設(shè)計(jì)兩樣本 t檢驗(yàn)，其假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程如下：（1）建立假設(shè)檢驗(yàn)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)： H0：u1u2，即兩組的總體均數(shù)相同H1：u1u2，即兩組的總體均數(shù)不同=0.05（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t值：99216t -3.986（3）確定 P值，做出統(tǒng)計(jì)推斷：P=0.0010.05根據(jù)=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕 H0，接受H1

6、，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。因此認(rèn)為兩種手術(shù)方法的術(shù)后生存月數(shù)有差別。配對(duì)設(shè)計(jì)t檢驗(yàn)【答案模板】jszb1、此資料是計(jì)量資料，研究設(shè)計(jì)為配對(duì)設(shè)計(jì)；2、根據(jù)正態(tài)性單樣本K-S檢驗(yàn)結(jié)果：P值分別為 ?，大于0.1，因此差值服從正態(tài)分布；3、根據(jù)以上兩點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)方法選用配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本t檢驗(yàn)，其假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程如下：（1）建立假設(shè)檢驗(yàn)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)： H0：ud0，即兩組的總體均數(shù)相同H1：ud0，即兩組的總體均數(shù)不同=0.05（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t值：n1?t ?（3）確定 P值，做出統(tǒng)計(jì)推斷：P=?0.05根據(jù)=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕 H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。因此認(rèn)為兩種?有差別。P=?0.05根據(jù)

7、=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕 H0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。因此尚不能認(rèn)為兩種?有差別?！?5真題】【04真題】一、隨機(jī)抽樣調(diào)查了某地繡品廠和蓄電池廠工人各 10名，測(cè)定其血中鋅卟啉含量（g/100ml）如下表。問(wèn)這兩個(gè)工廠工人血中鋅卟啉含量有無(wú)差別？（ 20分）某地繡品廠和蓄電池廠工人血中鋅卟啉含量（ g/100ml）結(jié)果繡品廠 12.1 42.9 0.0 0.0 11.1 25.0 0.0 26.3 9.1 25.0蓄電池廠 72.5 75.3 28.3 60.0 70.5 73.1 60.0 20.0 20.0 32.6要求：請(qǐng)寫(xiě)出上述題目假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程:檢驗(yàn)假設(shè)、檢驗(yàn)水準(zhǔn)、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法、檢驗(yàn)統(tǒng)

8、計(jì)量值和 P值，并作出結(jié)果判斷（正態(tài)性檢驗(yàn)和方差齊性檢驗(yàn)不必列出檢驗(yàn)步驟，作出判斷即可）。SPSS軟件有關(guān)分析結(jié)果見(jiàn)附頁(yè)?！敬鸢?近似t檢驗(yàn)】jszb1、此資料是計(jì)量資料，研究設(shè)計(jì)為完全隨機(jī)設(shè)計(jì) (又稱成組設(shè)計(jì))；2、根據(jù)正態(tài)性單樣本K-S檢驗(yàn)結(jié)果：P值分別為 0.886、0.575，均大于 0.1，因此兩樣本均服從正態(tài)分布；3、根據(jù)方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果：F7.454、P=0.014，P0.05，因此兩樣本總體方差不齊；4、根據(jù)以上三點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)方法選用成組設(shè)計(jì)兩樣近似t檢驗(yàn)，其假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程如下：（1）建立假設(shè)檢驗(yàn)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)： H0：u1u2，即兩組的總體均數(shù)相同H1：u1u2，即兩組的總體均數(shù)不

9、相同=0.05（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t值：t -4.01314.960（3）確定 P值，做出統(tǒng)計(jì)推斷： P=0.0010.05根據(jù)=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕 H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。因此認(rèn)為兩個(gè)工廠工人血中鋅卟啉含量有差別?！敬鸢?】成組設(shè)計(jì)秩和檢驗(yàn)jszb1、此資料是計(jì)量資料，研究設(shè)計(jì)為完全隨機(jī)設(shè)計(jì) (又稱成組設(shè)計(jì))；2、根據(jù)正態(tài)性單樣本K-S檢驗(yàn)結(jié)果：P值分別為 0.886、0.575，均大于 0.1，因此兩樣本均服從正態(tài)分布；3、根據(jù)方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果：F7.454、P=0.014，P0.05，因此兩樣本總體方差不齊；4、根據(jù)以上三點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)方法選用兩獨(dú)立樣本比較的 Wilcoxon

10、符號(hào)秩和檢驗(yàn)，其假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程如下：（1）建立假設(shè)檢驗(yàn)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)： H0：兩個(gè)工廠工人血中鋅卟啉含量總體分布相同；H1：兩個(gè)工廠工人血中鋅卟啉含量總體分布不同；=0.05（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值： 統(tǒng)一編秩；求秩和；確定統(tǒng)計(jì)量T值。T=65或 145 n110n2-n10（3）確定 P值，做出統(tǒng)計(jì)推斷：查 T界值表得 P0.005根據(jù)=0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕 H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。因此認(rèn)為兩個(gè)工廠工人血中鋅卟啉含量有差別。配對(duì)設(shè)計(jì)秩和檢驗(yàn)【答案模板】jszb1、此資料是計(jì)量資料，研究設(shè)計(jì)為配對(duì)設(shè)計(jì)；2、根據(jù)正態(tài)性單樣本K-S檢驗(yàn)結(jié)果：P值分別為 ?，小于0.1，因此差值不服從正

11、態(tài)分布；3、根據(jù)以上兩點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)方法選用配對(duì)秩和檢驗(yàn)，既Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)，其假設(shè)檢驗(yàn)過(guò)程如下：（1）建立假設(shè)檢驗(yàn)，確立檢驗(yàn)水準(zhǔn)： （2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值：求差值D；編秩；求秩和；確定統(tǒng)計(jì)量T值。（3）確定 P值，做出統(tǒng)計(jì)推斷：【知識(shí)點(diǎn)解析】Jszb【正態(tài)性檢驗(yàn)】1、圖示法：概率圖(P-P plot)、分位數(shù)圖(Q-Q plot)2、計(jì)算法：偏度系數(shù)1；峰度系數(shù)23、K-S檢驗(yàn)：屬于單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)K-S檢驗(yàn)（Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)）：一般作為小樣本的正態(tài)性檢驗(yàn)方法K-S檢驗(yàn)：檢驗(yàn)頻數(shù)分布的正態(tài)性檢驗(yàn)單樣本K-S檢驗(yàn)的原假設(shè)是：樣本來(lái)自得總體與指定的理論分布無(wú)顯著差

12、異SPSS單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)是對(duì)單個(gè)總體的分布形態(tài)等進(jìn)行推斷的方法，包括：卡方檢驗(yàn)、二項(xiàng)分布檢驗(yàn)、K-S檢驗(yàn)、變量值隨機(jī)性檢驗(yàn)二、單樣本K-S檢驗(yàn)單樣本K-S檢驗(yàn)（1-sample K-S test）是以兩位蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯?tīng)柲纾↘olmogorov）和斯米諾夫（Smirnov）命名的。K-S檢驗(yàn)是一種擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，研究樣本觀察值的分布和設(shè)定的理論分布間是否吻合，通過(guò)對(duì)兩個(gè)分布差異的分析確定是否有理由認(rèn)為樣本的觀察結(jié)果來(lái)自所設(shè)定的理論分布總體。設(shè)是一個(gè)n次觀察的隨機(jī)樣本觀察值的累積概率分布函數(shù)，即經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)；是一個(gè)特定的累積概率分布函數(shù)，即理論分布函數(shù)。定義，顯然若對(duì)每一個(gè)x值來(lái)說(shuō)，與十分接近，

13、也就是差異很小，則表明經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與特定分布函數(shù)的擬合程度很高，有理由認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)來(lái)自具有該理論分布的總體。K-S檢驗(yàn)主要考察的是絕對(duì)差數(shù)中那個(gè)最大的偏差，即利用下面的統(tǒng)計(jì)量作出判斷。 （8.2）K-S檢驗(yàn)的步驟為：1. 提出假設(shè)：，2. 計(jì)算各個(gè)D，找出統(tǒng)計(jì)量3. 查找臨界值：根據(jù)給定的顯著性水平和樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n，查單樣本K-S檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表可以得到臨界值（單樣本K-S檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表見(jiàn)附錄六）。4. 作出判定：若，則在水平上，拒絕；若，則不能拒絕；【例8.3】 隨機(jī)抽取100名生產(chǎn)線上的工人，調(diào)查他們的日產(chǎn)量，資料情況如下表，判斷生產(chǎn)線上工人的日產(chǎn)量是否為正態(tài)分布？（=0.05）工人日產(chǎn)量500以下500-540540-580580-620620-640640以上合計(jì)組中值480520560600640680人數(shù)62327191510100【解】：服從正態(tài)分布，：不服從正態(tài)分布。根據(jù)所給的資料，借助Excel進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，見(jiàn)圖8.2：圖8.2 統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算表查表得，由于= 0.0430，所以，不能拒絕，即生產(chǎn)線上工人的日產(chǎn)量服從正態(tài)分布。（1）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)比較（