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1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2. 積分的定義:,11,(,12,13,證,正方向為參數(shù)增加的方向,14,15,根據(jù)線積分的存在定理,16,當 n 無限增大而弧段長度的最大值趨于零時,17,在形式上可以看成是,公式,18,積分的計算法:,19,在今后討論的積分中, 總假定被積函數(shù)是連續(xù)的, 曲線 C 是按段光滑的.,20,例1,解,直線方程為,21,這兩個積分都與路線C 無關(guān),22,例2,解,(1) 積分路徑的參數(shù)方程為,y=x,23,(2) 積分路徑的參數(shù)方程為,24,(3) 積分路徑由兩段直線段構(gòu)成,x軸上直線段的參數(shù)方程為,1到1+i直線段的參數(shù)方程為,25,例3,解,積分路徑的參數(shù)方程為,26,例4,解,積分路徑的參數(shù)方程為,27,重要結(jié)論：積分值與路徑圓周的中心和半徑無關(guān).,28,29,性質(zhì)5）的證明：,30,兩端取極限得,證畢,31,例5,解:,根據(jù)估值不等式知,32,33,P99：1. 3.,
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