青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《信息窗二：除數(shù)是小數(shù)的除法》

1、青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊信息窗二：除數(shù)是小數(shù)的除法精品教案教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊3438頁教材簡析： 本信息窗為學(xué)生提供了三峽閘門的高度以及學(xué)生實際身高這樣一組信息，意在引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合情境提出問題，在解決問題的過程中產(chǎn)生矛盾沖突、引發(fā)思考，并在解決問題的嘗試中學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法這一教學(xué)內(nèi)容。該教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)除法、商不變性質(zhì)、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是以后學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運算、應(yīng)用題的基礎(chǔ)，其中被除數(shù)小數(shù)位數(shù)比除數(shù)小數(shù)位數(shù)少，需要添“0”再除的內(nèi)容又是本單元的教學(xué)重點。教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗探索“除數(shù)是小數(shù)”的除

2、法的計算方法，在探究、交流的過程中體驗利用轉(zhuǎn)化的思想和方法解決問題的策略，理解除數(shù)是小數(shù)除法的算理。2、讓學(xué)生經(jīng)歷算法的比較、分析過程，體會算法的優(yōu)化并學(xué)會進行選擇，進而使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，初步學(xué)會并掌握除數(shù)是小數(shù)除法的筆算方法，并能正確地進行計算。3、在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生良好的與人交流的態(tài)度與能力，同時體驗學(xué)習(xí)活動帶來的成功愉悅。教學(xué)過程 第1課時一、復(fù)習(xí)鋪墊1、(出示口算卡片)1.34210= 1.5100= 0.51000= 2、要使下列各小數(shù)變成整數(shù)，必須分別把它們擴大多少倍？小數(shù)點怎樣移動？ 1.2 0.67 0.725 0.0033、填表被除數(shù)565605600除數(shù)770商8(1

3、)請同學(xué)們看這個表, 仔細觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?(2)說說被除數(shù)、除數(shù)和商之間有什么變化規(guī)律? 4、計算：27.821338.514設(shè)計意圖學(xué)生通過對已學(xué)知識的練習(xí)，一方面起回顧、復(fù)習(xí)的作用，另一方面初步理解轉(zhuǎn)化的原理：當(dāng)除數(shù)由小數(shù)變成整數(shù)時，除數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍，被除數(shù)也相應(yīng)擴大同樣的倍數(shù)，商不變。二、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入談話：通過上面的練習(xí)，老師了解了大家對除數(shù)是整數(shù)的除法計算以及商與被除數(shù)、除數(shù)之間的規(guī)律掌握得很好。今天老師將繼續(xù)給大家?guī)砣龒{的有關(guān)介紹，并和你們一起來學(xué)習(xí)新的知識。（出示情境圖）談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出用除法計算的問題嗎？ 教師根據(jù)學(xué)生的

4、提問，進行板書：閘門的高是“我”身高的多少倍？設(shè)計意圖從情境入手，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察情境圖，整理信息，進而發(fā)現(xiàn)問題，提出有價值的數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。三、自主探索，獲取新知（一）學(xué)習(xí)被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)相同的計算方法1、談話：根據(jù)剛才的這個問題。你能列出算式嗎？學(xué)生口答算式，師板書：38.51.4= 觀察、比較這個算式的除數(shù)和剛才練習(xí)中的兩個算式有什么不同？今天這節(jié)課我們就來研究除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣來計算。（揭示課題：除數(shù)是小數(shù)的除法）設(shè)計意圖這一環(huán)節(jié)的設(shè)計是從學(xué)生的生活實際出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)一定的情境，讓學(xué)生在解決問題中發(fā)現(xiàn)新的問題，進一步增強學(xué)生解決問題的欲望，提高學(xué)習(xí)興趣。2、解決問

5、題，引發(fā)思考。同學(xué)們，我們學(xué)過除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，現(xiàn)在請大家想一想，除數(shù)是小數(shù)應(yīng)該怎樣計算? (將除數(shù)是小數(shù)的除法，轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的除法) 這個想法不錯，那怎樣將除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢?請同學(xué)們開動腦筋想一想，可以同組同學(xué)討論。設(shè)計意圖把問題交給學(xué)生，讓學(xué)生積極動腦思考，這樣既充分調(diào)動學(xué)生的積極性，又體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。有利于培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。3、探究計算方法，認可擇優(yōu)。 學(xué)生交流想法，匯報討論結(jié)果，說說各自的理由。學(xué)生中可能出現(xiàn)的答案：（根據(jù)學(xué)生回答板書）第一種情況：將單位“米”化成“分米”來計算。38.5米=385分米 1.4米=14分米 38514=2

6、7.5第二種情況：根據(jù)商不變的規(guī)律：把38.5和1.4同時擴大10倍計算。 38514=27.5 第三種情況：豎式計算（可能沒有，有的話，方法不一定正確）請同學(xué)們仔細觀察一下變化后的算式有什么共同之處？（除數(shù)都轉(zhuǎn)化成了整數(shù)）也就是說除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成了除數(shù)是整數(shù)的除法。（出示：除數(shù)是整數(shù)的除法）其實，同學(xué)們剛才在思考的過程中用到了一種很重要的數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化的思想。（板書：轉(zhuǎn)化）就是把沒學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的知識從而來解決問題。這是一種很重要的學(xué)習(xí)方法，我們在以后的學(xué)習(xí)中要不斷地應(yīng)用。 交流算理。那么，我們可以通過哪些方法把除數(shù)由小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)?(利用商不變的規(guī)律轉(zhuǎn)化，或通過改寫單位)

7、 在轉(zhuǎn)化的時候，把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大多少倍，是由哪個數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定的？(除數(shù)，因為我們只要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法)你認為哪一種比較方便呢？（讓學(xué)生隨意選擇，但必須說明理由）教師小結(jié)：同學(xué)們，其實我們在計算的時候，一般根據(jù)商不變的規(guī)律，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就可以了，這樣數(shù)據(jù)比較小，容易計算。當(dāng)然，在變化過程中，除數(shù)轉(zhuǎn)化成了整數(shù)，被除數(shù)也要跟著擴大相同的倍數(shù)。設(shè)計意圖盡量先給學(xué)生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學(xué)生的想法，給他們相互交流的機會，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時也能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)算法多樣化的特點，發(fā)展學(xué)生的思維。這種轉(zhuǎn)化的思想如何在豎式中體現(xiàn)出來呢?下

8、面我們一起用豎式計算這個題目（邊說邊寫好橫式、豎式）首先我們應(yīng)先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成什么？（整數(shù)）把1.4轉(zhuǎn)化成整數(shù)，我們把小數(shù)點劃去就可以了。把小數(shù)點劃去，1.4就轉(zhuǎn)化成了14，這個數(shù)就擴大了10倍。擴大10倍，其實就是把小數(shù)點向右移了一位。被除數(shù)怎么辦？（也要擴大10倍）擴大10倍把小數(shù)點向右移一位。我們把原來的小數(shù)點劃去，移過一位點上一個新的小數(shù)點?，F(xiàn)在把這道題變成幾除以幾了，我們會算了嗎？怎么算？教師引導(dǎo)學(xué)生將豎式書寫完整。提問“商的小數(shù)點為什么點在這兒？”通過我們剛才這個題目的計算，你認為（1）怎樣計算除數(shù)是小數(shù)的除法？（把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法）追問：（2）怎樣把除數(shù)是小數(shù)

9、的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法？（根據(jù)商不變的規(guī)律）設(shè)計意圖算理的探索過程對大多數(shù)學(xué)生來說是有難度的。因此教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)以學(xué)生小組討論、師生合作為主，充分發(fā)揮優(yōu)秀生的作用，帶動小組的同學(xué)積極思考、探究。在學(xué)生自主探索計算方法的基礎(chǔ)上，認可選擇，篩選出比較合理的學(xué)生也容易接受的計算方法。4、指導(dǎo)看書，教材3435第一個紅點的內(nèi)容。并讓同桌再次說一說豎式中的問題“小數(shù)點為什么點在這兒？”5、鞏固練習(xí)豎式上直接轉(zhuǎn)化的方法，明確以除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)進行轉(zhuǎn)化。學(xué)生嘗試完成自主練習(xí)4中的兩道題目。2.460.06 4.561.9學(xué)生反饋常用列豎式的方法，提醒小數(shù)點。關(guān)鍵是把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計算

10、。轉(zhuǎn)化中以除數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)商不變的性質(zhì)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位。但是被除數(shù)并不一定也要變成整數(shù)。教師小結(jié)：計算除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)。看除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，然后按除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。（二）學(xué)習(xí)被除數(shù)小數(shù)位數(shù)比除數(shù)位數(shù)少的計算方法談話：上面我們以“閘門的高是小男孩身高的多少倍？”為題學(xué)習(xí)掌握了被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同的除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法。如果老師再給大家提供一個信息“我們的書桌高0.77米”，你能求出“閘門的高是書桌高的多少倍”嗎？1列出算式，38.50.77= 并嘗試用豎式計算。2

11、教師巡視，請算法不同的學(xué)生進行板演。3. 集體交流反饋。剛才在計算時順利嗎？有沒有遇到什么問題？或者有什么發(fā)現(xiàn)？（預(yù)設(shè)：1、學(xué)生會說出在計算時發(fā)現(xiàn)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少，教師借勢引導(dǎo)學(xué)生共同研究重點問題。2、學(xué)生沒有說出，或者學(xué)生沒有計算障礙，教師提出疑問組織學(xué)生討論發(fā)表見解。）根據(jù)學(xué)生的板演，教師提出問題： 在將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，除數(shù)擴大了多少倍？小數(shù)點向右移動幾位？ 此時被除數(shù)應(yīng)隨著進行怎樣的轉(zhuǎn)化？ 被除數(shù)的小數(shù)點也應(yīng)隨著向右移動兩位，但現(xiàn)在的被除數(shù)只有一位小數(shù)，你們說該怎么辦？在討論中，引導(dǎo)學(xué)生說清補“0”的情況。教師小結(jié)：在計算此類題目時，我們?nèi)砸鶕?jù)商不變的規(guī)律，將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，

12、除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，位數(shù)不夠的，要用“0”補足。4. 鞏固練習(xí)：自主練習(xí)4的10.50.21 90.45 學(xué)生獨立計算，兩人板演，集體訂正。尤其注意被除數(shù)位數(shù)不夠補“0”。（三）總結(jié)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則1通過剛才的學(xué)習(xí)，你認為除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)該怎樣算？同位互相說一說。2出示課件，討論填空：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動( )的小數(shù)點，使它變成 ( )，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也( )移動( )，位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的( )，然后按照除數(shù)是( )的小數(shù)除法進行計算。提煉并板書： 一看二移三算四、鞏固練習(xí)，加深理解1自主練習(xí)1.填一填。0.360

13、.9= 9 1.191.7= 0.20.25= 25 4.20.28= 1.32.6= 26 80.16= 出示題目，明確題目要求。“請同學(xué)們在括號里填上合適的數(shù)，并想想你是怎么填的？”學(xué)生獨立完成，出示課件集體交流，根據(jù)出現(xiàn)的問題及時進行糾正。 2 自主練習(xí)2. 巨嘴鳥身長0.66米、嘴長0.22米，它的身長相當(dāng)于嘴長的幾倍？你還了解哪些有關(guān)巨嘴鳥的知識？與同學(xué)交流一下。讀題審題，獨立列式計算，集體交流。第二個問題可以放于課后學(xué)生搜集資料之后再做交流。3. 自主練習(xí)3. 火眼金睛辨對錯。 2 1 5 2 44.2 0 . 8 4 0 . 5 6 8 . 4 0 4 . 5 1 0 . 8 8

14、 4 5 6 9 0 0 2 8 0 1 8 02 8 0 1 8 0 0 0課件逐題出示，學(xué)生判斷對錯，并分析錯誤原因。課件隨即演示進行正確修改。4. 自主練習(xí)4剩余四道題目，學(xué)生可任選一道進行計算。自主練習(xí)5，課堂時間充足可在課堂進行，否則可留作家庭作業(yè)。設(shè)計意圖這一環(huán)節(jié)的設(shè)計是通過層層遞進的練習(xí)形式，讓學(xué)生充分理解并掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法，并能熟練地進行計算。五、全課總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？說說你的收獲或體會。根據(jù)學(xué)生回答結(jié)合板書教師總結(jié)：今天我們主要學(xué)習(xí)了除數(shù)是小數(shù)的除法，計算時我們可以把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，在轉(zhuǎn)化的過程中必須遵循商不變的規(guī)律。教學(xué)反思：本

15、節(jié)課教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，思考問題，解決問題。在此基礎(chǔ)上給學(xué)生足夠的思考時間，讓學(xué)生主動的參與學(xué)習(xí)過程，學(xué)會自主觀察，收集信息，提出問題，解決問題，并在解決問題的過程中產(chǎn)生矛盾沖突，在沖突中引發(fā)思考，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。在計算方法的探索上，應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，把沒學(xué)過的新的知識轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識，既降低了難度，又使學(xué)生掌握了一種學(xué)習(xí)方法，有助于學(xué)生自主探索能力的提高。第2課時 一、創(chuàng)情導(dǎo)入談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們共同探究學(xué)習(xí)了除數(shù)是小數(shù)的除法計算，這節(jié)課讓我們一起來繼續(xù)鞏固這方面的知識，比一比看誰的知識掌握的最扎實好嗎？設(shè)計意圖教師運用鼓勵

16、性的語言，使學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)探究的興趣和欲望，有效提高課堂效率。二、自主練習(xí)，鞏固提高（一）基本練習(xí)1口算：（自主練習(xí)6）20.5= 0.240. 2= 0.48= 60.021.30.2= 7.20.8= 80.5 2.8+8=0.390.03= 0.10.1= 3.2-2.9= 210.3=計時，反饋時不同類型的題目讓學(xué)生說說是怎么計算的？ 2. 填表（自主練習(xí)9）出示題目：不用計算，你能將表格填寫完整嗎？被除數(shù)2.5625.62562560除數(shù)0.323.2320商888學(xué)生獨立填寫之后，交流時請學(xué)生說說自己是怎么填的，根據(jù)是什么？3. 豎式計算：0.6540

17、.06= 93.6= 0.04560.15=(單純移動小數(shù)點)（被除數(shù)末尾添）（商個位是，添繼續(xù)除）（1）獨立計算，個別板演（2）指名講計算過程，根據(jù)實題鞏固計算法則。（二）探究應(yīng)用1. 探究規(guī)律：（自主練習(xí)8）出示題目：計算下面各題。（可用計算器計算）56.88 4.42.2 35.5612.756.80.8 4.40.22 35.560.127 想一想：在什么情況下商比被除數(shù)大，在什么情況下商比被除數(shù)??？學(xué)生用自己喜歡的方式對三組題目進行計算，教師根據(jù)學(xué)生回答將題目及結(jié)果板書在黑板上。觀察算式及結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生獨立思考，小組交流，相互補充。根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)，你能說一說在什么情況下商比

18、被除數(shù)大，在什么情況下商比被除數(shù)??？教師根據(jù)學(xué)生敘述出示規(guī)律并板書：在除法中，如果被除數(shù)和除數(shù)都大于零，那么當(dāng)除數(shù)1時，商被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)=1時，商=被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)被除數(shù)。2. 運用規(guī)律：（自主練習(xí)10） 出示題目：在 里填上“”、“”或“=”。48.516 48.5 32.40.45 32.42101.4 210 1.82.9 1.87.261 7.26 0.253.6 3.6學(xué)生根據(jù)自主練習(xí)8所掌握的規(guī)律，判斷并填空。集體交流時，學(xué)生說出自己所填答案，并說明判斷理由。師小結(jié)：在今后的學(xué)習(xí)中要養(yǎng)成良好的習(xí)慣，學(xué)會運用我們學(xué)到的規(guī)律對計算結(jié)果進估測和檢驗。（三）運用知識，解決生活問題：1.自主練

19、習(xí)7蜜蜂 20千米時 蝴蝶 7.5千米時 仙鶴 72.6千米時（1） 仙鶴飛行的速度是蜜蜂的多少倍？（2） 你還能提出什么問題？ 學(xué)生獨立思考，列式計算，然后小組交流。 對小組合作完成情況進行比賽，第一個完成的上來交流。（注意不同類型題目的計算方法的掌握。）2. 自主練習(xí)11出示題目：散海棧多味魚的購物小票 單價 46.00元kg 總售價 27.60元同學(xué)們，看老師的購物小票被弄臟了，你能幫助我算出多味魚的凈含量嗎？學(xué)生思考，交流想法。什么是“凈含量”呢？（就是所購物品的數(shù)量）那怎樣求數(shù)量？（數(shù)量=總價單價）算是可以列成？（27.646）你能自己完成計算嗎？交流結(jié)果。師小結(jié)：謝謝大家，運用所掌握的數(shù)學(xué)本領(lǐng)幫我解決了一個難題。愿意繼續(xù)接受挑戰(zhàn)嗎？3. 自主練習(xí)12出示題目：我國五種地形面積情況統(tǒng)計如下。地形名稱山地高原平原盆地丘陵面積（萬平方千米）316.8249.6115.2182.496（1）我國的山地面積約是丘陵面積的多少倍？（可用計算器計算）（2）你還能提出什么問題？在問題（1）中的“約是”是