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文檔簡介

1、4.2.2 常用曲線的極坐標方程（3） -圓錐曲線的極坐標方程,教學目標 1進一步學習在極坐標系求曲線方程 2求出并掌握圓錐曲線的極坐標方程 教學重點 1圓錐曲線極坐標方程的統(tǒng)一形式 2方程中字母的幾何意義,情境1：直線與圓在極坐標系下都有確定的方程，我們 熟悉的圓錐曲線呢？ 情境2：按通常情況化直角坐標方程為極坐標方程會得 到讓人滿意的結果嗎？,一、問題情境,1求曲線方程的方程的步驟; 2兩種坐標互化前提和公式; 3圓錐曲線統(tǒng)一定義.,二、知識回顧,平面內，到一個定點（焦點F）和一條定直線（準線l）的距離之比為常數（離心率e）的點的軌跡。,1、圓錐曲線的統(tǒng)一方程 設定點F到定直線l的距離為P

2、，求到定點F和定直線l的距離之比為常數e的點的軌跡的極坐標方程.,分析： 建系 設點 列出等式 用極坐標、表示上述等式，并化簡得極坐標方程,說明： 為便于表示距離，取為極點，垂直于定直線的 方向為極軸的正方向。 表示離心率，表示焦點到準線距離。,2、例題講解,例12003年10月1517日，我國自主研制的神舟五號載人航天飛船成功發(fā)射并按預定方案安全、準確的返回地球，它的運行軌道先是以地球中心為一個焦點的橢圓，橢圓的近地點（離地面最近的點）和遠地點（離地面最遠的點）距離地面分別為200km和350km，然后進入距地面約343km的圓形軌道。若地球半徑取6378km，試寫出神舟五號航天飛船運行的橢圓軌道的極坐標方程。,變式訓練1 已知拋物線y2=4x的焦點為F。 以F為極點, x軸正方向為極軸的正方向, 寫出此拋物線的極坐標方程； 過取F作直線l交拋物線于A、B兩點,若|AB|16,運用拋物線的極坐標方程, 求直線l的傾斜角。,例2求證：過拋物線的焦點的弦被焦點分成的兩 部分的倒數和為常數。,變式訓練2 設P、Q是雙曲線 上的兩點， 若OPOQ。

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