26.1.3反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì).ppt

1、26.1.3 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微。 數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非。 -華羅庚,二四象限,一三象限,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 ),直線,雙曲線,y隨x的增大而增大,一三象限,y隨x的增大而減小,二四象限,y隨x的增大而減小,y隨x的增大而增大,填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,例1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，6). (1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化? (2)點B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上？,解：（）設這個反比例函數(shù)為，,解得： ,這個反比例函數(shù)的表達式為,這個函數(shù)的圖象在

2、第一、第三象限， 在每個象限內(nèi)，隨的增大而減小。,圖象過點A（2，6）,（）把點、和的橫坐標代入 ，可知 點、點，點D的縱坐標，點的坐標不滿足函 數(shù)關系式， 所以點、點在函數(shù) 的圖象上， 點不在這個函數(shù)的圖象上。,例1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，6). (1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化? (2)點B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上？,練習：,1、反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過（2，-1），則k的值為 ；,2、反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（2，5）， 若點（1，n）在反比例函數(shù)圖象上，則n等于（ ） A、10 B、5 C、2 D、- 6,-2,A,B,

3、面積性質(zhì)（一）,2.如圖,點P是反比例函數(shù) 圖象上的一點,PDx軸于D.則POD的面積為 .,(m,n),1,SPOD =ODPD = =,面積性質(zhì)（二）,根據(jù)象限確定k的符號,思考：,反比例函數(shù) 上一點P（x0，y0），過點P作PAy軸，PBX軸，垂足分別為A、B，則四邊形AOBP的面積為 ； 且SAOP SBOP 。,=,o,3.如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3, 則這個反比例函數(shù)的關系式是 .,如圖:A、C是函數(shù) 的圖象上任意兩點，,S1S2 B. S1S2 C. S1 = S2 D. S1和S2的大小關系不能確定.,C,A,A. S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,3、如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) y= kx+4的圖象相交于P、Q兩點，且P點的縱坐標是6。 （1）求這個一次函數(shù)的解析式 （2）求三角形POQ的面積,求:（1）一次函數(shù)的解析式 （2）根據(jù)圖像寫出使一 次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍。,1.通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？還