四川省巴中市2016年中考數(shù)學試卷(有答案)

1、.2016 年四川省巴中市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10 個小題，每小題3 分，共 30 分1在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形，下列四個漢字中，可以看作軸對稱圖形的是（D ）A B CD 2如圖是一個由4 個相同的長方體組成的立體圖形，它的主視圖是（A ）A BCD3一種微粒的半徑是0.000041 米， 0.000041這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ B）A 4110 6B 4.110 5 C 0.41104 D4.110 44下列計算正確的是（D）A （ a2b）2=a2b2 Ba6a2=a3C（3xy 2） 2=6x2y4D（ m） 7（ m） 2=m55下列說法正確的是（C）A

2、擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子停止轉動后，5 點朝上是必然事件B審查書稿中有哪些學科性錯誤適合用抽樣調查法2=0.4，C甲乙兩人在相同條件下各射擊10 次，他們的成績的平均數(shù)相同，方差分別是S 甲S 乙 2 =0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定D擲兩枚質地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為6如圖，點 D、E 分別為 ABC 的邊 AB 、AC 上的中點，則 ADE 的面積與四邊形BCED的面積的比為（B）A 1：2 B 1： 3 C 1： 4 D 1： 17不等式組：的最大整數(shù)解為（C）A 1B 3C 0D 18一個公共房門前的臺階高出地面1.2 米，臺階拆除后，換成供輪椅行

3、走的斜坡，數(shù)據(jù)如圖所示，則下列關系或說法正確的是（B ）.A 斜坡 AB 的坡度是10 B斜坡 AB 的坡度是tan10C AC=1.2tan10 米D AB=米9下列二次根式中，與是同類二次根式的是（B）A B CD 10如圖是二次函數(shù)y=ax 2+bx+c 圖象的一部分，圖象過點A （ 3， 0），對稱軸為直線x= 1，給出四個結論： c0； 若點 B（， y1）、 C（， y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1 y2； 2a b=0 ； 0，其中，正確結論的個數(shù)是（B）A 1B 2C 3D 4二、填空題：本大題共10個小題，每小題 3 分，共30分11 |0.3|的相反數(shù)等于-0.312函數(shù)中

4、，自變量 x 的取值范圍是13若 a+b=3， ab=2，則（ a b）2=1 14兩組數(shù)據(jù) m，6，n 與1， m，2n，7 的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為715已知二元一次方程組的解為，則在同一平面直角坐標系中，直線l 1： y=x+5 與直線 l 2： y= x 1 的交點坐標為（ 4， 1）16如圖， A 是 O 的圓周角， OBC=55 ，則 A=35.17如圖， ?ABCD 中， AC=8 ， BD=6 ，AD=a ，則 a 的取值范圍是1 a 718如圖，將邊長為3 的正六邊形鐵絲框ABCDEF 變形為以點A 為圓心， AB 為半徑的扇形（忽

5、略鐵絲的粗細） 則所得扇形AFB （陰影部分）的面積為1819把多項式 16m 3 mn2 分解因式的結果是m（ 4m+n）（4m n） 20如圖，延長矩形ABCD 的邊 BC 至點 E，使 CE=BD ，連結 AE ，如果 ADB=30 ，則 E=15度三、解答題：本大題共11 個小題，共90 分20+| 2|+21計算： 2sin45 3+（）原式 =2 +1+2+=3.22定義新運算：對于任意實數(shù)m、 n 都有 mn=m2n+n ，等式右邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運算例如：3 2=（ 3） 22+2=20 根據(jù)以上知識解決問題：若2 a 的值小于 0，請判斷方程：2x2 bx+a=

6、0 的根的情況解： 2 a 的值小于0， 22a+a=5a 0，解得： a 0在方程 2x2 bx+a=0 中，=（ b ） 2 8a 8a 0，方程 2x2 bx+a=0 有兩個不相等的實數(shù)根23.先化簡：（ ），然后再從 2 x2 的范圍內選取一個合適的x 的整數(shù)值代入求值解： ）（= 其中，即 x 1、 0、 1又 2 x2 且 x 為整數(shù)， x=2 將 x=2 代入中得：=424已知： 如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形， 延長 BA 至點 E，使 AE+CD=AD 連結 CE，求證： CE 平分 BCD .證明： 四邊形 ABCD 是平行四邊形，AB CD ， AB=CD ， AD

7、=BC ， E= DCE ，AE+CD=AD， BE=BC ， E= BCE ， DCE= BCE ，即 CE 平分 BCD 25為了解中考考生最喜歡做哪種類型的英語客觀題，2015 年志愿者奔赴全市中考各考點對英語客觀題的 “聽力部分、單項選擇、完型填空、閱讀理解、口語應用”進行了問卷調查，要求每位考生都自主選擇其中一個類型，為此隨機調查了各考點部分考生的意向并將調查結果繪制成如圖的統(tǒng)計圖表（問卷回收率為100%，并均為有效問卷） 被調查考生選擇意向統(tǒng)計表題型所占百分比聽力部分a單項選擇35%完型填空b閱讀理解10%口語應用c根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）求本次被調查的考生總人數(shù)

8、及a、b、 c 的值；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）全市參加這次中考的考生共有42000 人，試估計全市考生中最喜歡做“”單項選擇這類客觀題的考生有多少人？解：（ 1）根據(jù)題意得： 28035%=800 （人），即本次被調查的考生總人數(shù)為 800 人；完形填空的百分比 b=160 800100%=20% ；口語訓練的百分比 c=40800100%=5% ，則 a=1 35% 10% 20% 5%=30% ；（ 2）根據(jù)題意得： 聽力部分人數(shù)為 80030%=240（人）；閱讀理解人數(shù)為 80010%=80（人），補全統(tǒng)計圖，如圖所示：.（ 3）根據(jù)題意得： 4200035%=14700 （

9、人）則全市考生中最喜歡做 “單項選擇 ”這類客觀題的考生有 14700 人26如圖，方格中，每個小正方形的邊長都是單位1， ABC 在平面直角坐標系中的位置如圖（ 1）畫出將 ABC 向右平移 2 個單位得到 A 1B 1C1；（ 2）畫出將 ABC 繞點 O 順時針方向旋轉 90得到的 A 2B2C2；（ 3）求 A 1B1C1 與 A 2B2C2 重合部分的面積解：（ 1）如圖， A1B 1C1 為所作；（ 2）如圖， A 2B2C2 為所作；（ 3） B 2C2 與 A 1B1 相交于點 E， B 2A 2 與 A 1B 1 相交于點 F，如圖，B 2（ 0，1）， C2（ 2， 3），

10、B 1（ 1， 0）， A1（ 2， 5）， A 2（ 5， 0），直線 A 1B 1 為 y=5x 5，直線 B 2C2 為 y=x+1 ，.直線 A 2B2 為 y= x+1，由解得， 點 E（，），由解得， 點 F （，）SBEF = ? ? = A 1B 1C1 與 A 2B 2C2 重合部分的面積為27隨著國家 “惠民政策 ”的陸續(xù)出臺，為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛(wèi)計委通過嚴打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當行為，某種藥品原價200 元 /瓶，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)在僅賣98元/ 瓶，現(xiàn)假定兩次降價的百分率相同，求該種藥品平均每場降價的百分率解：設該種藥品平均每場降價的百分率是x，由題意得

11、： 200（ 1 x） 2=98解得： x1=1.7（不合題意舍去） ， x2=0.3=30% 答：該種藥品平均每場降價的百分率是30% 28如圖，在平面直角坐標系xOy 中，以點O 為圓心的圓分別交x 軸的正半軸于點M ，交y 軸的正半軸于點N劣弧的長為，直線 y= x+4 與 x 軸、 y 軸分別交于點A 、 B （ 1）求證：直線 AB 與 O 相切；（ 2）求圖中所示的陰影部分的面積（結果用表示）證明：作OD AB 于 D，如圖所示：.劣弧的長為，=，解得： OM=，即 O 的半徑為，直線 y= x+4 與 x 軸、 y 軸分別交于點A 、 B，當 y=0 時， x=3；當 x=0 時

12、， y=4 ，A （ 3， 0）， B（ 0， 4）， OA=3 ， OB=4 ，AB=5 ， AOB 的面積 =AB ?OD=OA ?OB ， OD=半徑 OM ，直線 AB 與 O 相切；（ 2）解：圖中所示的陰影部分的面積=AOB 的面積扇形OMN 的面積 =34（）2=629已知，如圖，一次函數(shù)y=kx+b （ k、b 為常數(shù)， k0）的圖象與x 軸、 y 軸分別交于A 、B 兩點，且與反比例函數(shù)y=（n 為常數(shù)且n0）的圖象在第二象限交于點C CD x 軸，垂直為 D，若 OB=2OA=3OD=6 （ 1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（ 2）求兩函數(shù)圖象的另一個交點坐標；.（3）

13、直接寫出不等式；kx+b 的解集解：（ 1） OB=2OA=3OD=6， OB=6 ， OA=3 ， OD=2 ，CD OA ，DC OB ， = ， = ， CD=10 ，點 C 坐標（ 2，10）， B（ 0， 6）， A （ 3， 0），解得，一次函數(shù)為y= 2x+6 反比例函數(shù)y=經(jīng)過點 C（ 2， 10）， n= 20，反比例函數(shù)解析式為 y= （ 2）由解得或，故另一個交點坐標為（5， 4）（ 3）由圖象可知kx+b 的解集： 2x 0 或 x530如圖，隨著我市鐵路建設進程的加快，現(xiàn)規(guī)劃從A 地到 B 地有一條筆直的鐵路通過，但在附近的C 處有一大型油庫，現(xiàn)測得油庫C 在 A 地

14、的北偏東60方向上，在B 地的西北.方向上， AB 的距離為250（+1）米已知在以油庫C 為中心，半徑為200 米的范圍內施工均會對油庫的安全造成影響問若在此路段修建鐵路，油庫C 是否會受到影響？請說明理由解：過點C 作 CD AB 于 D，AD=CD ?cot45 =CD ，BD=CD ?cot30=CD ， BD+AD=AB=250 （+1）（米），即 CD+CD=250 （ +1），CD=250 ，250 米 200 米答：在此路段修建鐵路，油庫C 是不會受到影響31如圖， 在平面直角坐標系中，拋物線 y=mx 2 +4mx 5m（ m 0）與 x 軸交于點 A 、B（點A 在點 B

15、的左側），該拋物線的對稱軸與直線y=x 相交于點 E，與 x 軸相交于點 D ，點 P在直線 y=x 上（不與原點重合） ，連接 PD，過點 P 作 PF PD 交 y 軸于點 F，連接 DF （1）如圖 所示，若拋物線頂點的縱坐標為6，求拋物線的解析式；（2）求 A、 B 兩點的坐標；（3）如圖 所示，小紅在探究點P 的位置發(fā)現(xiàn)：當點 P 與點 E 重合時， PDF 的大小為定值，進而猜想： 對于直線 y=x 上任意一點 P（不與原點重合） ， PDF 的大小為定值 請你判斷該猜想是否正確，并說明理由解：（ 1） y=mx 2+4mx 5m ，. y=m （ x2+4x 5） =m （ x+5 ）（ x 1）令 y=0 得： m（