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文檔簡介
1、初二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試卷(命題人:姜建兵 時間:120分鐘;滿分:120分)一. 選擇題:(3分6=18分) 1. 如圖,天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g,則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍,在數(shù)軸上可表示為( ) 2. 下圖是小孔成像原理的示意圖,根據(jù)圖中所標注的尺寸,這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是( ) (2題) (5題)A. 1/ 6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm 3. 下列命題為真命題的是( ) A. 若xy,則-2x+3-2y+3 B. 兩條直線被第三條直線所截,同位角相等 D. 全等圖形一定是相似圖形,但相似圖形不一定是全等圖形 5. 下圖是初二某班同
2、學(xué)的一次體檢中每分鐘心跳次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖(次數(shù)均為整數(shù))。已知該班只有五位同學(xué)的心跳每分鐘75次,請觀察下圖,指出下列說法中錯誤的是( ) A. 數(shù)據(jù)75落在第2小組 B. 第4小組的頻率為0.1 D. 數(shù)據(jù)75一定是中位數(shù) 6. 甲、乙兩人同時從A地出發(fā),騎自行車到B地,已知AB兩地的距離為30公里,甲每小時比乙多走3公里,并且比乙先到40分鐘。設(shè)乙每小時走x公里,則可列方程為( ) 二. 填空題:(3分6=18分) 7. 分解因式:x316x=_。 8. 如圖,已知AB/CD,B=68o,CFD=71o,則FDC=_度。9. 人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗,班級平均分和方
3、差如下: 10. 點P是RtABC的斜邊AB上異于A、B的一點,過P點作直線PE截ABC,使截得的三角形與ABC相似,請你在下圖中畫出滿足條件的直線,并在相應(yīng)的圖形下面簡要說明直線PE與ABC的邊的垂直或平行位置關(guān)系。 位置關(guān)系:_ 12. 在ABC中,AB=10。 三. 作圖題:(5分) 13. 用圓規(guī)、直尺作圖,不寫做法,但要保留作圖痕跡。小明為班級制作班級一角,須把原始圖片上的圖形放大,使新圖形與原圖形對應(yīng)線段的比是2:1,請同學(xué)們幫助小明完成這一工作。四. 解答題:(共79分) 14. (7分)請你先化簡,再選取一個使原式有意義,而你又喜愛的數(shù)代入求值: 15. (8分)解下列不等式組
4、,在數(shù)軸上表示解集,并寫出它的整數(shù)解。 16. (8分)溪水食品廠生產(chǎn)一種果糖每千克成本為24元,其銷售方案有以下兩種: 方案一:若直接送給本廠設(shè)在本市的門市部銷售,則每千克售價為32元,但門市部每月須上交有關(guān)費用2400元; 方案二:若直接批發(fā)給本地超市銷售,則出廠價為每千克28元。 若每月只能按一種方案銷售,且每種方案都能按月售完當(dāng)月產(chǎn)品,設(shè)該廠每月的銷售量為x千克。 (1)若你是廠長,應(yīng)如何選擇銷售方案,可使工廠當(dāng)月所獲利潤更大? (2)廠長聽取各部門總結(jié)時,銷售部長表示每月都是采取了最佳方案進行銷售的,所以取得了較好的工作業(yè)績,但廠長看到會計送來的第一季度銷售量與利潤關(guān)系的報表(如下表
5、)后,發(fā)現(xiàn)該表寫的銷售量與實際上交利潤有不符之處,請找出不符之處,并計算第一季度的實際銷售總量。 17. (8分)浩浩的媽媽在運力超市用12.50元買了若干瓶酸奶,但她在利群超市發(fā)現(xiàn),同樣的酸奶,這里要比運力超市每瓶便宜0.2元錢,因此,當(dāng)?shù)诙熨I酸奶時,便到利群超市去買,結(jié)果用去18.40元錢,買的瓶數(shù)比第一次買的瓶數(shù)多倍,問她第一次在運力超市買了幾瓶酸奶? 18. (8分)未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會的關(guān)注。某青少年研究所隨機調(diào)查了大連市內(nèi)某校100名學(xué)生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元),以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費觀。根據(jù)100個調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖: (1)
6、補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;表格中A=_,B=_,C=_ (2)在該問題中樣本是_。 (3)研究所認為,應(yīng)對消費150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議,試估計應(yīng)對該校1000名學(xué)生中約多少學(xué)生提出這項建議? 19. (8分)(1)一位同學(xué)想利用樹影測出樹高,他在某時刻測得直立的標桿高1米,影長是0.9米,但他去測樹影時,發(fā)現(xiàn)樹影的上半部分落在墻CD上,(如圖所示)他測得BC=2.7米,CD=1.2米。你能幫他求出樹高為多少米嗎? (2)在一天24小時內(nèi),你能幫助他找到其它測量方式嗎(可供選擇的有尺子、標桿、鏡子)?請畫出示意圖并結(jié)合你的圖形說明: 使用的實驗器材:_ 需要測量長度的線段:_
7、20. (8分)某社區(qū)籌集資金1600元,計劃在一塊上、下底分別為10米,20米的梯形空地上噴涂油漆進行裝飾。如圖,(1)他們在AMD和BMC地帶上噴涂的油漆,單價為8元/m2,當(dāng)AMD地帶涂滿后(圖中陰影部分)共花了160元,請計算涂滿BMC地帶所需費用。(2)若其余地帶噴涂的有屹立和意得兩種品牌油漆可供選擇,單價分別為12元/m2和10元/m2,應(yīng)選擇哪種油漆,剛好用完所籌集的資金? 21. (12分)探索與創(chuàng)新: 如圖:已知平面內(nèi)有兩條平行的直線AB、CD,P是同一平面內(nèi)直線AB、CD外一動點。(1)當(dāng)P點移動到AB、CD之間,線段AC兩點左側(cè)時,如圖(1),這時P、A、C之間有怎樣的關(guān)
8、系? 請證明你的結(jié)論: (2)當(dāng)P點移動到AB、CD之間,線段AC兩點的右側(cè)時,如圖(2),這時P、 A、C之間有怎樣的關(guān)系?(不必證明。)答: (3)隨著點P的移動,你是否能再找出另外兩類不同的位置關(guān)系,畫出相應(yīng)的圖形,并寫出此時P、A、C之間有怎樣的關(guān)系?選擇其中的一種加以證明。 實踐與應(yīng)用: 將一矩形紙片ABCD(如圖)沿著EF折疊,使B點落在矩形內(nèi)B1處,點C落在C1處,B1C1與DC交于G點,根據(jù)以上探索的結(jié)論填空: 22. (12分)利用幾何圖形進行分解因式,通過數(shù)形結(jié)合可以很好的幫助我們理解問題。 (1)例如:在下列橫線上添上適當(dāng)?shù)臄?shù),使其成為完全平方式。 如上圖,“x2+8x”就是在邊長為x的正方形的基礎(chǔ)上,再加上兩個長為x,寬為4的小長方形。為使其成為完全平方式(即圖形變成正方形),必須加上一個邊長為4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4)2。 請在下圖橫線上畫圖并用文字說明x24x+_=(x_)2的做法并填空。 說明: (2)已知一邊長為x的正方形和一長為x寬為8的長方形面積之和為9,看圖求邊長x:(在字母A、B、C、x處添上相應(yīng)的數(shù)或代數(shù)式) A=_,B=_ C=_,x=_ (3)完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示,實際上還有一些代數(shù)式也可以用這種形式進行分解因式,例如:利用面積分
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