廣東省汕頭市澄海中學(xué)高一數(shù)學(xué)人教A必修1課件2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算第1課時(shí)

1、2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（第1課時(shí)）,請(qǐng)大家計(jì)算453828374的值？,結(jié)果1 2876 1212,相信如果沒(méi)有計(jì)算器，沒(méi)有接受過(guò)快速計(jì)算訓(xùn)練 的人要計(jì)算這道題，都要花費(fèi)不少時(shí)間，還不一 能夠算對(duì)，在沒(méi)有計(jì)算器16世紀(jì)到17世紀(jì)，天文 學(xué)家，航海學(xué)家，工程學(xué)家每天都要面對(duì)無(wú)數(shù)這樣 大的數(shù)，那么有沒(méi)有什么辦法簡(jiǎn)化這樣的運(yùn)算呢？,這就是對(duì)數(shù)發(fā)明的原因,二、對(duì)數(shù)的由來(lái),早在公元前200年，古希臘著名數(shù)學(xué)家阿基米德就注意到 下面這兩組數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系,1, 10, 102, 103, 104, 105, 106，107,0，1， 2， 3， 4， 5， 6， 7,用今天的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，這兩組數(shù)之間存在一

2、一對(duì)應(yīng)關(guān)系,并且第一列數(shù)的乘法或除法對(duì)應(yīng)第二列數(shù)的加法或減法,如102 105=107，對(duì)應(yīng)下列的數(shù)2+5=7,通過(guò)這樣子的對(duì)應(yīng)，可以把繁瑣的乘除運(yùn)算轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單 的加減運(yùn)算,二、知識(shí)探究,思考1: 24 22,16,4,2,蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾在研究天文學(xué)的過(guò)程， 為簡(jiǎn)化運(yùn)算發(fā)明了對(duì)數(shù),滿(mǎn)足2x3的x的值，用log23表示，即xlog 2 3， 并叫做“以2為底3的對(duì)數(shù)”.,若2x3， 則x,log23,log216,log2,log48,二、知識(shí)探究,三、概念講解,log,N,x,a,三、概念講解,三、概念講解,名稱(chēng),式子,三、概念講解,若存在log a(-2)=x,則 a x= 2,若存在l

3、og a0=x,則 a x=0,當(dāng)a0，且a1時(shí),恒有a x 0,負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù),四、例題分析,例1 將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式：,練習(xí)1 將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式：,（1）,（4）,（3）,（2）,（1）常用對(duì)數(shù)：,10為底的對(duì)數(shù),簡(jiǎn)記作：lgN。,例如：,（2）自然對(duì)數(shù)：,無(wú)理數(shù)e (=2.71828)為底的對(duì)數(shù),簡(jiǎn)記作：lnN。,3.兩個(gè)重要對(duì)數(shù):,三、講授新課,例2 將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式：,四、例題分析,練習(xí),（1）,（4）,（3）,（2）,2 將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式：,五、練習(xí)鞏固,例3 求下列各式中x的值：,求真數(shù),求底數(shù),求對(duì)數(shù),四、例題分析,性質(zhì)探究,0,0,0,即：1的對(duì)數(shù)是0,性質(zhì)探究,即：底數(shù)的對(duì)數(shù)是1,1,1,1,性質(zhì)探究,4,2.3,-5,三、知識(shí)講解,=10,練習(xí)3 計(jì)算：,五、練習(xí)鞏固,六、性質(zhì)探究,1、負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)（真數(shù)N大于0）,即：1的對(duì)數(shù)是0,即：底數(shù)的對(duì)數(shù)是1,(2),五、練習(xí)鞏固,(1)(2)(4),五、練習(xí)鞏固,4、若 log 5log3(log2 x)=0，x =_,