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1、2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示,一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課:,思考: 設(shè) =(x1,y1), =(x2,y2),若向量 , 共線(其中 ),則這兩個向量的坐標(biāo)應(yīng)滿足什么關(guān)系?,思考:,已知A(0, 0), B(1,0), C(1,2) ,D(2,1) ,,(3)會根據(jù)向量的坐標(biāo),判斷向量是否共線.,(1)理解平面向量的坐標(biāo)的概念;,(2)掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;,二、自主學(xué)習(xí)、合作探究:,自學(xué)教材:P87P90,兩個非零向量平行(共線)的充要條件,當(dāng)且僅當(dāng)存在實(shí)數(shù) ,使,三、展示交流、分享共贏:,解:,四、精講點(diǎn)撥、點(diǎn)評升華:,練習(xí):,已知A(-1, -1), B(1,3), C(1,5) ,D
2、(2,7) ,,解:kab=(k2, 1), a+3b=(7, 3), kab 與 a+3b 平行,這兩個向量是反向。,例3,例3,【方法小結(jié)】利用向量平行證明三點(diǎn)共線需分兩步完成: (1)證明向量平行; (2)證明兩個向量有公共點(diǎn),選做題:設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn),P1、P2的坐標(biāo)分別是 。 (1)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時,求點(diǎn)P的坐標(biāo); (2)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個三等分點(diǎn)時,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。,x,y,O,P1,P2,P,(1),M,解:(1),所以,點(diǎn)P的坐標(biāo)為,(2)解法一:,選做題:設(shè)點(diǎn)P是線段P1P2上的一點(diǎn),P1、P2的坐標(biāo)分別是 。 (1)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的中點(diǎn)時,求點(diǎn)P的坐標(biāo); (2)當(dāng)點(diǎn)P是線段P1P2的一個三等分點(diǎn)時,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。,解法二:,若點(diǎn)P靠近P 2點(diǎn) 時,C,五、當(dāng)堂訓(xùn)練、知識落實(shí):,1.向量平行(共線)等
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