二年級數(shù)學(xué)下冊分蘋果教材分析北師大版

1、分蘋果單元學(xué)習(xí)目標1能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中提出簡單的除法問題；在解決實際問題和對結(jié)果的實際意義進行解釋的過程中，進一步體會除法的意義，感受除法與生活的密切聯(lián)系。2能讀懂情境圖中蘊含的信息，初步學(xué)習(xí)畫圖、列表等多樣化的解決問題的策略，知道同一個問題可以有不同的解決方法，并運用有余數(shù)的除法解決簡單的實際問題。3認識余數(shù)并經(jīng)歷探索余數(shù)和除數(shù)關(guān)系的過程；掌握商是一位數(shù)的除法豎式的書寫格式，了解除法豎式各部分的意思；經(jīng)歷有余數(shù)除法的試商過程，進一步體會余數(shù)一定要比除數(shù)小。4樂于參加數(shù)學(xué)活動，初步形成對數(shù)學(xué)的好奇心和探索欲望。小學(xué)階段整數(shù)除法的學(xué)習(xí)共有五次。第一次，二年級上冊主要是借助平均分物活動

2、，讓學(xué)生體會除法的本質(zhì)特征，直觀理解除法的意義；學(xué)習(xí)用乘法口訣求商，積累除法學(xué)習(xí)的活動經(jīng)驗。本冊是第二次學(xué)習(xí)，重點是結(jié)合平均分物與操作活動學(xué)習(xí)有余數(shù)除法（注：本單元“有余數(shù)除法”都是指“有剩余的除法”，即余數(shù)不是0的除法），認識余數(shù)并探索除數(shù)和余數(shù)的關(guān)系。除法豎式的學(xué)習(xí)，主要是認識除法豎式的書寫形式，學(xué)會用豎式表示除法的過程，結(jié)合具體情境了解豎式中每一步的意思，為學(xué)習(xí)分步求商的除法豎式打基礎(chǔ)。因為在以后分步求商的豎式計算中，試商的過程就是反復(fù)應(yīng)用一位數(shù)除兩位數(shù)的過程。第三次，三年級上冊側(cè)重學(xué)習(xí)除法口算。第四次，三年級下冊學(xué)習(xí)一位數(shù)除兩、三位數(shù)的除法豎式，需要幫助學(xué)生進一步理解豎式中每一步的意思

3、，并熟練掌握簡單的除法豎式計算，三年級的學(xué)習(xí)又是進一步學(xué)習(xí)兩位數(shù)除多位數(shù)除法的基礎(chǔ)。第五次，四年級上冊學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)，重點是試商和調(diào)商。單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析組織單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的思路如下。本單元重視計算與解決問題相結(jié)合，強調(diào)在進一步理解除法意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)除法豎式。其中“分蘋果”，結(jié)合分物的具體情境，幫助學(xué)生認識除法豎式并理解豎式中各部分的意思；“搭一搭（一）”，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合拼搭圖形的實際操作活動，體會平均分配物體時經(jīng)常會遇到分不盡有剩余的情況，通過用一組連續(xù)數(shù)據(jù)的小棒分別搭正方形的過程，探索余數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系；“搭一搭（二）”，結(jié)合操作和分物活動進一步理解有余數(shù)除法的意義，并認識有余數(shù)的除法

4、豎式； “分草莓”，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷試商的過程，積累試商經(jīng)驗，并進一步體會余數(shù)一定比除數(shù)??；“租船”，這類實際問題經(jīng)常要運用有余數(shù)除法知識來解決。本單元教科書編寫的基本特點主要體現(xiàn)在以下幾個方面。1適時引入除法豎式，通過對豎式中各部分的解釋，幫助學(xué)生理解除法計算的道理除法豎式的書寫形式與加減法和乘法的豎式相比，存在較大差異，學(xué)生在初步認識除法豎式時往往存在一定的網(wǎng)難。為此，教科書并沒有選擇在二年級上冊學(xué)習(xí)表內(nèi)除法時就出現(xiàn)除法豎式，因為學(xué)生既要認識除法，又要學(xué)習(xí)豎式，困難較大；同時，教科書也沒有到三年級下冊學(xué)習(xí)一位數(shù)除兩、三位數(shù)時才出現(xiàn)除法豎式，三年級下冊學(xué)生要集中理解分步求商的過程，難點不宜集中。

5、本套教科書選擇在二年級下冊安排對除法豎式的初步學(xué)習(xí)，將為后續(xù)形成必要的計算技能奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)豎式運算、引導(dǎo)學(xué)生不斷追問豎式各部分的意思、外顯除法計算的思考利于學(xué)生理解算理、提高計算能力。教科書安排了結(jié)合學(xué)生熟悉的分物情境，引導(dǎo)學(xué)生解釋豎式各部分的意思。一方面，借助情境幫助學(xué)生理解豎式算理；另一方面，借助豎式也可幫助學(xué)生進一步理解除法和余數(shù)等概念的意義。這是一個具有雙重價值的過程。2結(jié)合搭圖形的探索活動，幫助學(xué)生認識余數(shù)，理解“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理，積累探索與發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗認識余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，是小學(xué)階段的一個數(shù)學(xué)知識點，應(yīng)該說這個知識點對小學(xué)生而言并非十分重要；但是，能否設(shè)計一個有效的探索活動，

6、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷獲得這個知識結(jié)論的過程，幫助學(xué)生積累一次探索與發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗，就要看教科書編寫者對學(xué)生認知規(guī)律的把握和對數(shù)學(xué)的駕馭能力了。教科書安排了一個大型的探索活動：分別用14，15，20根小棒搭正方形，觀察、探索并驗證拼搭結(jié)果中的規(guī)律。在這個搭正方形的過程中，學(xué)生可以很自然地發(fā)現(xiàn)，有時小棒正好用完，有時小棒會有剩余，而且隨著小棒總數(shù)的增加，剩余的小棒數(shù)量也相應(yīng)增加，但是當(dāng)增加到一定的程度時，這個過程突然被“中斷”了（小棒剛好用完），再繼續(xù)下去，似乎又出現(xiàn)了一個“循環(huán)”。學(xué)生只要認真操作下去會發(fā)現(xiàn)這個過程很奇特，好像有一個內(nèi)在的東西在控制著整個過程，其實這就是“規(guī)律”在起作用。如果教師有把握，我們

7、建議課堂上還可以讓這個過程再延長一會兒，給學(xué)生多一點體會的時間，引導(dǎo)學(xué)生互相分享這個過程中的感受。這樣，結(jié)合對操作過程的思考，再通過對一組商和余數(shù)“從無到有”連續(xù)出現(xiàn)兩個周期數(shù)據(jù)的觀察，學(xué)生就會初步發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)之間比較清晰的關(guān)系，其中“余數(shù)一定會比除數(shù)小”。進一步，教科書還通過用不同根數(shù)的小棒搭正方形的活動，引導(dǎo)學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進行驗證。3初步學(xué)習(xí)運用畫示意圖、列表等策略解決有余數(shù)除法的實際問題本單元教科書非常注重引導(dǎo)學(xué)生了解解決問題的多樣化策略。如，在解決“租船”的問題時，教科書呈現(xiàn)了畫示意圖、列表和列式計算三種解決問題的策略。這既有利于幫助學(xué)生了解同一個問題的不同解決方法，開闊解決問題的

8、思路，也有利于幫助學(xué)生理解計算結(jié)果與現(xiàn)實情境的聯(lián)系，進而對計算結(jié)果作出合理的解釋。在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，本套教科書還會對畫圖、列表等解決問題的策略進行經(jīng)常性的滲透。4重視在聯(lián)系實際意義解釋計算結(jié)果的過程中，提高解決實際問題的能力能對計算結(jié)果的實際意義作出解釋是標準（2011年版）的要求，也是本單元教科書在發(fā)展學(xué)生解決問題能力時關(guān)注的一個方面。在解答有余數(shù)除法的現(xiàn)實問題時，往往不能直接利用計算的結(jié)果給出答案，而需要聯(lián)系實際情況進行回答。這對“聯(lián)系實際意義解釋計算結(jié)果”來說，具有更大的挑戰(zhàn)。因此，教科書安排了專門的問題串，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解在解決有余數(shù)除法的實際問題時，如何對計算結(jié)果進行解釋。如在“租船”

9、問題中，在每條船最多可乘4人的情況下，計算22人至少需要幾條船時，計算結(jié)果是“5（條）2（人）”。為了幫助學(xué)生合理地解釋這個計算結(jié)果，教科書首先安排了通過畫示意圖、列表和對話交流三種方式，引導(dǎo)學(xué)生充分理解這個問題的答案為什么不能是5條船，而應(yīng)該至少需要6條船。在此基礎(chǔ)一上，才讓學(xué)生列式計算，并聯(lián)系實際意義對計算結(jié)果進行解釋，這里學(xué)生對計算結(jié)果的解釋是有基礎(chǔ)的。會列式求出結(jié)果是解決問題的最后一步，這一步應(yīng)該是在充分理解問題的基礎(chǔ)上自然而然得到的結(jié)果，是瓜熟蒂落的結(jié)果。因此，學(xué)生能否會運用更多的方式（自己的語言、畫圖、實物操作、角色扮演等）表達自己對問題的理解，是正確解決問題的關(guān)鍵。課時安排建議新

10、世紀小學(xué)數(shù)學(xué)第4版教科書，為方便教師把握教學(xué)內(nèi)容，正文和練習(xí)能夠更好地匹配，在教科書編寫與課時的關(guān)系方面做了統(tǒng)一約定：全套教科書原則上只有兩種體例，即2頁1課時（1頁正文+1頁練習(xí)）和3頁2課時（1.5頁正文+1.5頁練習(xí)），凡是“試一試”，通常占0.5頁，建議用1課時。本單元課時建議如下。本單元建議學(xué)習(xí)課時數(shù)為7課時。教師在理解教科書意圖的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)學(xué)生的實際情況對課時進行適當(dāng)調(diào)整。知識技能評價要點本單元知識技能的評價主要圍繞以下幾個要點。1能掌握除法豎式的書寫格式，了解豎式各部分的意思。說明：除豎式計算外，評價時還可以結(jié)合具體活動，讓學(xué)生說一說豎式各部分的意思。2能正確計算有余數(shù)除法。說明：評價時，還可以觀察學(xué)生在試商過程中能否選擇恰當(dāng)?shù)某朔谠E，也可以讓學(xué)生判斷計算是否正確。3能運用有余數(shù)除法的知識解決一些簡單的實際問題。說明：對學(xué)生知識技能的評價，不能僅靠紙筆測試方式，還要結(jié)合教學(xué)過程進行觀察，并與學(xué)生進行對話，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果。通過評價