高中數(shù)學(xué)人教選修11配套課件第1章常用邏輯用語1.1.1

1、第一章 1.1 命題及其關(guān)系,1.1.1命題,1.了解命題的概念. 2.會判斷命題的真假，能夠把命題化為“若p，則q”的形式.,學(xué)習(xí)目標(biāo),欄目索引,知識梳理 自主學(xué)習(xí),題型探究 重點突破,當(dāng)堂檢測 自查自糾,知識梳理 自主學(xué)習(xí),知識點一命題的定義 (1)用 表達(dá)的，可以判斷 的 叫做 . (2)判斷為 的語句叫做 . (3)判斷為 的語句叫做 . 思考(1)“x5”是命題嗎？ 答案“x5”不是命題，因為它不能判斷真假. (2)陳述句一定是命題嗎？ 答案陳述句不一定是命題，因為不知真假.只有可以判斷真假的陳述句才叫做命題.,答案,語言、符號或式子,真假,陳述句,命題,真,真命題,假,假命題,知識

2、點二命題的結(jié)構(gòu) 從構(gòu)成來看，所有的命題都由 兩部分構(gòu)成.在數(shù)學(xué)中，命題常寫成“ ”的形式.通常，我們把這種形式的命題中的p叫做 ，q叫做 .,答案,條件和結(jié)論,若p，則q,命題的條件,命題的結(jié)論,返回,題型探究 重點突破,解析答案,題型一命題的判斷 例1(1)下列語句為命題的是() A.x10 B.238 C.你會說英語嗎？ D.這是一棵大樹 解析A中x不確定，x10的真假無法判斷； B中238是命題，且是假命題； C不是陳述句，故不是命題； D中“大”的標(biāo)準(zhǔn)不確定，無法判斷真假.,B,解析答案,反思與感悟,(2)下列語句為命題的有_. 一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)； 梯形是不是平面圖形呢？ 22

3、015是一個很大的數(shù)； 4是集合2,3,4的元素； 作ABCABC. 解析是陳述句，且能判斷真假； 不是陳述句； 不能斷定真假； 是陳述句且能判斷真假； 不是陳述句.,反思與感悟,并不是所有的語句都是命題，只有能判斷真假的陳述句才是命題.命題首先是“陳述句”，其他語句如疑問句、祈使句、感嘆句等一般都不是命題；其次是“能判斷真假”，不能判斷真假的陳述句不是命題，如“x2”、“小高的個子很高”等都不能判斷真假，故都不是命題.因此，判斷一個語句是否為命題，關(guān)鍵有兩點：是否為陳述句；能否判斷真假.,解析答案,跟蹤訓(xùn)練1判斷下列語句是不是命題.,(2)x22x10； (3)你是高二學(xué)生嗎？ (4)并非所

4、有的人都喜歡蘋果； (5)一個正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)； (6)若xR，則x24x70； (7)x30. 解(1)(3)(7)不是命題， (2)(4)(5)(6)是命題.,解析答案,題型二命題真假的判斷 例2判斷下列命題的真假： (1)已知a，b，c，dR，若ac，bd，則abcd； 解假命題.反例：14,52，而1542. (2)若xN，則x3x2成立； 解假命題.反例：當(dāng)x0時，x3x2不成立. (3)若m1，則方程x22xm0無實數(shù)根； 解真命題.m144m0， 方程x22xm0無實數(shù)根. (4)存在一個三角形沒有外接圓. 解假命題.因為不共線的三點確定一個圓，即任何三角形都有外接圓.,反

5、思與感悟,反思與感悟,要判斷一個命題是真命題，一般需要經(jīng)過嚴(yán)格的推理論證，在判斷時，要有理有據(jù)，有時應(yīng)綜合各種情況作出正確的判斷.而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可.,解析答案,跟蹤訓(xùn)練2下列命題： 若xy1，則x、y互為倒數(shù)； 四條邊相等的四邊形是正方形； 平行四邊形是梯形； 若ac2bc2，則ab. 其中真命題的序號是_. 解析是真命題， 四條邊相等的四邊形是菱形，但不一定是正方形， 平行四邊形不是梯形.,解析答案,題型三命題的構(gòu)成形式 例3(1)已知命題：弦的垂直平分線經(jīng)過圓心并且平分弦所對的弧，若把上述命題改為“若p，則q”的形式，則p是_，q是_. (2)把下列命題改寫成“

6、若p，則q”的形式，并判斷命題的真假. 已知x，y為正整數(shù)，當(dāng)yx1時，y3，x2； 當(dāng)abc0時，a0且b0且c0. 解已知x，y為正整數(shù)，若yx1，則y3，x2，假命題. 若abc0，則a0且b0且c0，假命題.,一條直線是弦的垂直平分線,這條直線經(jīng)過圓心且平分弦所對的弧,反思與感悟,反思與感悟,把一個命題改寫成“若p，則q”的形式，首先要確定命題的條件和結(jié)論，若條件和結(jié)論比較隱含，要補(bǔ)充完整，有時一個條件有多個結(jié)論，有時一個結(jié)論需多個條件，還要注意有的命題改寫形式也不惟一.,跟蹤訓(xùn)練3指出下列命題中的條件p和結(jié)論q，并判斷各命題的真假. (1)若四邊形是平行四邊形，則它的對角線互相平分；

7、 解條件p：四邊形是平行四邊形， 結(jié)論q：四邊形的對角線互相平分.真命題. (2)若a0，b0，則ab0； 解條件p：a0，b0， 結(jié)論q：ab0.真命題. (3)面積相等的三角形是全等三角形. 解條件p：兩個三角形面積相等， 結(jié)論q：它們是全等三角形.假命題.,解析答案,返回,當(dāng)堂檢測,1,2,3,4,5,解析答案,1.下列語句不是命題的個數(shù)為() 21；x1；若x2，則x1；函數(shù)f(x)x2是R上的偶函數(shù). A.0 B.1 C.2 D.3 解析可以判斷真假，是命題； 不能判斷真假，所以不是命題.,C,解析答案,C,2.下列命題為真命題的是() A.互余的兩個角不相等 B.相等的兩個角是同位

8、角 C.若a2b2，則|a|b| D.三角形的一個外角等于和它不相鄰的一個內(nèi)角 解析由平面幾何知識可知A、B、D三項都是錯誤的.,1,2,3,4,5,解析答案,解析判斷是假命題，只需舉反例，用排除法，得到正確選項. 由a24得a2，排除A； 取ab1，排除B； 212，排除D.故選C.,C,1,2,3,4,5,解析答案,4.給出下列四個命題： 若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行； 若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直； 垂直于同一條直線的兩條直線相互平行； 若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直. 其中，為真命

9、題的是() A. B. C. D.,1,2,3,4,5,解析當(dāng)兩個平面相交時，一個平面內(nèi)的兩條直線可以平行于另一個平面，故錯； 由平面與平面垂直的判定定理可知正確； 空間中垂直于同一條直線的兩條直線可以平行、相交也可以異面，故錯； 若兩個平面垂直，在一個平面內(nèi)與它們的交線垂直的直線才與另一個平面垂直，故正確. 答案D,1,2,3,4,5,解析答案,5.下列命題： 若xy0，則|x|y|0；若ab，則ac2bc2；矩形的對角線互相垂直. 其中假命題的個數(shù)是_. 解析當(dāng)x，y中一個為零，另一個不為零時，|x|y|0； 當(dāng)c0時不成立； 菱形的對角線互相垂直.矩形的對角線不一定垂直.,3,1,2,3,4,5,課堂小結(jié),返